337/555 × - 8.260/362 × - 6.328/328 × 10.144/348 × 962.469/1.082 × - 592/350 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
337/555 × - 8.260/362 × - 6.328/328 × 10.144/348 × 962.469/1.082 × - 592/350 =
- 337/555 × 8.260/362 × 6.328/328 × 10.144/348 × 962.469/1.082 × 592/350
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 337/555
337/555 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (337; 555) = 1
Fracția: 8.260/362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.260 = 22 × 5 × 7 × 59
362 = 2 × 181
CMMDC (8.260; 362) = 2
8.260/362 =
(8.260 : 2)/(362 : 2) =
4.130/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.260/362 =
(22 × 5 × 7 × 59)/(2 × 181) =
((22 × 5 × 7 × 59) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 7 × 59)/(2 : 2 × 181) =
(2(2 - 1) × 5 × 7 × 59)/(1 × 181) =
(21 × 5 × 7 × 59)/(1 × 181) =
(2 × 5 × 7 × 59)/(1 × 181) =
4.130/181
Fracția: 6.328/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.328 = 23 × 7 × 113
328 = 23 × 41
CMMDC (6.328; 328) = 23 = 8
6.328/328 =
(6.328 : 8)/(328 : 8) =
791/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.328/328 =
(23 × 7 × 113)/(23 × 41) =
((23 × 7 × 113) : 23)/((23 × 41) : 23) =
(23 : 23 × 7 × 113)/(23 : 23 × 41) =
(2(3 - 3) × 7 × 113)/(2(3 - 3) × 41) =
(20 × 7 × 113)/(20 × 41) =
(1 × 7 × 113)/(1 × 41) =
791/41
Fracția: 10.144/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.144 = 25 × 317
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (10.144; 348) = 22 = 4
10.144/348 =
(10.144 : 4)/(348 : 4) =
2.536/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.144/348 =
(25 × 317)/(22 × 3 × 29) =
((25 × 317) : 22)/((22 × 3 × 29) : 22) =
(25 : 22 × 317)/(22 : 22 × 3 × 29) =
(2(5 - 2) × 317)/(2(2 - 2) × 3 × 29) =
(23 × 317)/(20 × 3 × 29) =
(23 × 317)/(1 × 3 × 29) =
2.536/87
Fracția: 962.469/1.082
962.469/1.082 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.469 = 33 × 43 × 829
1.082 = 2 × 541
CMMDC (962.469; 1.082) = 1
Fracția: 592/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
592 = 24 × 37
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (592; 350) = 2
592/350 =
(592 : 2)/(350 : 2) =
296/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
592/350 =
(24 × 37)/(2 × 52 × 7) =
((24 × 37) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(24 : 2 × 37)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(2(4 - 1) × 37)/(1 × 52 × 7) =
(23 × 37)/(1 × 52 × 7) =
296/175
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 337/555 × 8.260/362 × 6.328/328 × 10.144/348 × 962.469/1.082 × 592/350 =
- 337/555 × 4.130/181 × 791/41 × 2.536/87 × 962.469/1.082 × 296/175
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 337/555 × 4.130/181 × 791/41 × 2.536/87 × 962.469/1.082 × 296/175 =
- (337 × 4.130 × 791 × 2.536 × 962.469 × 296) / (555 × 181 × 41 × 87 × 1.082 × 175) =
- (337 × 2 × 5 × 7 × 59 × 7 × 113 × 23 × 317 × 33 × 43 × 829 × 23 × 37) / (3 × 5 × 37 × 181 × 41 × 3 × 29 × 2 × 541 × 52 × 7) =
- (27 × 33 × 5 × 72 × 37 × 43 × 59 × 113 × 317 × 337 × 829) / (2 × 32 × 53 × 7 × 29 × 37 × 41 × 181 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 5 × 72 × 37 × 43 × 59 × 113 × 317 × 337 × 829; 2 × 32 × 53 × 7 × 29 × 37 × 41 × 181 × 541) = 2 × 32 × 5 × 7 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 5 × 72 × 37 × 43 × 59 × 113 × 317 × 337 × 829) / (2 × 32 × 53 × 7 × 29 × 37 × 41 × 181 × 541) =
- ((27 × 33 × 5 × 72 × 37 × 43 × 59 × 113 × 317 × 337 × 829) : (2 × 32 × 5 × 7 × 37)) / ((2 × 32 × 53 × 7 × 29 × 37 × 41 × 181 × 541) : (2 × 32 × 5 × 7 × 37)) =
- (27 : 2 × 33 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 37 : 37 × 43 × 59 × 113 × 317 × 337 × 829)/(2 : 2 × 32 : 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 29 × 37 : 37 × 41 × 181 × 541) =
- (2(7 - 1) × 3(3 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 43 × 59 × 113 × 317 × 337 × 829)/(1 × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 29 × 1 × 41 × 181 × 541) =
- (26 × 31 × 1 × 71 × 1 × 43 × 59 × 113 × 317 × 337 × 829)/(1 × 30 × 52 × 1 × 29 × 1 × 41 × 181 × 541) =
- (26 × 3 × 1 × 7 × 1 × 43 × 59 × 113 × 317 × 337 × 829)/(1 × 1 × 52 × 1 × 29 × 1 × 41 × 181 × 541) =
- (26 × 3 × 7 × 43 × 59 × 113 × 317 × 337 × 829)/(52 × 29 × 41 × 181 × 541) =
- (64 × 3 × 7 × 43 × 59 × 113 × 317 × 337 × 829)/(25 × 29 × 41 × 181 × 541) =
- 34.122.580.976.226.624/2.910.701.725
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 34.122.580.976.226.624 : 2.910.701.725 = - 11.723.145 și restul = - 2.602.301.499 ⇒
- 34.122.580.976.226.624 = - 11.723.145 × 2.910.701.725 - 2.602.301.499 ⇒
- 34.122.580.976.226.624/2.910.701.725 =
( - 11.723.145 × 2.910.701.725 - 2.602.301.499)/2.910.701.725 =
( - 11.723.145 × 2.910.701.725)/2.910.701.725 - 2.602.301.499/2.910.701.725 =
- 11.723.145 - 2.602.301.499/2.910.701.725 =
- 11.723.145 2.602.301.499/2.910.701.725
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.723.145 - 2.602.301.499/2.910.701.725 =
- 11.723.145 - 2.602.301.499 : 2.910.701.725 ≈
- 11.723.145,894046090896 ≈
- 11.723.145,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.723.145,894046090896 =
- 11.723.145,894046090896 × 100/100 =
( - 11.723.145,894046090896 × 100)/100 =
- 1.172.314.589,404609089583/100 =
- 1.172.314.589,404609089583% ≈
- 1.172.314.589,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
337/555 × - 8.260/362 × - 6.328/328 × 10.144/348 × 962.469/1.082 × - 592/350 = - 34.122.580.976.226.624/2.910.701.725
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
337/555 × - 8.260/362 × - 6.328/328 × 10.144/348 × 962.469/1.082 × - 592/350 = - 11.723.145 2.602.301.499/2.910.701.725
Ca număr zecimal:
337/555 × - 8.260/362 × - 6.328/328 × 10.144/348 × 962.469/1.082 × - 592/350 ≈ - 11.723.145,89
Ca procentaj:
337/555 × - 8.260/362 × - 6.328/328 × 10.144/348 × 962.469/1.082 × - 592/350 ≈ - 1.172.314.589,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.