337/541 × 8.264/344 × - 6.342/324 × - 10.137/349 × - 962.457/1.115 × - 627/336 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
337/541 × 8.264/344 × - 6.342/324 × - 10.137/349 × - 962.457/1.115 × - 627/336 =
337/541 × 8.264/344 × 6.342/324 × 10.137/349 × 962.457/1.115 × 627/336
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 337/541
337/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (337; 541) = 1
Fracția: 8.264/344
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.264 = 23 × 1.033
344 = 23 × 43
CMMDC (8.264; 344) = 23 = 8
8.264/344 =
(8.264 : 8)/(344 : 8) =
1.033/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.264/344 =
(23 × 1.033)/(23 × 43) =
((23 × 1.033) : 23)/((23 × 43) : 23) =
(23 : 23 × 1.033)/(23 : 23 × 43) =
(2(3 - 3) × 1.033)/(2(3 - 3) × 43) =
(20 × 1.033)/(20 × 43) =
(1 × 1.033)/(1 × 43) =
1.033/43
Fracția: 6.342/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.342 = 2 × 3 × 7 × 151
324 = 22 × 34
CMMDC (6.342; 324) = 2 × 3 = 6
6.342/324 =
(6.342 : 6)/(324 : 6) =
1.057/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.342/324 =
(2 × 3 × 7 × 151)/(22 × 34) =
((2 × 3 × 7 × 151) : (2 × 3))/((22 × 34) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 151)/(22 : 2 × 34 : 3) =
(1 × 1 × 7 × 151)/(2(2 - 1) × 3(4 - 1)) =
(1 × 1 × 7 × 151)/(2 × 33) =
1.057/54
Fracția: 10.137/349
10.137/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.137 = 3 × 31 × 109
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.137; 349) = 1
Fracția: 962.457/1.115
962.457/1.115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.457 = 3 × 31 × 79 × 131
1.115 = 5 × 223
CMMDC (962.457; 1.115) = 1
Fracția: 627/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
627 = 3 × 11 × 19
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (627; 336) = 3
627/336 =
(627 : 3)/(336 : 3) =
209/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
627/336 =
(3 × 11 × 19)/(24 × 3 × 7) =
((3 × 11 × 19) : 3)/((24 × 3 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 19)/(24 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 11 × 19)/(24 × 1 × 7) =
209/112
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
337/541 × 8.264/344 × 6.342/324 × 10.137/349 × 962.457/1.115 × 627/336 =
337/541 × 1.033/43 × 1.057/54 × 10.137/349 × 962.457/1.115 × 209/112
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
337/541 × 1.033/43 × 1.057/54 × 10.137/349 × 962.457/1.115 × 209/112 =
(337 × 1.033 × 1.057 × 10.137 × 962.457 × 209) / (541 × 43 × 54 × 349 × 1.115 × 112) =
(337 × 1.033 × 7 × 151 × 3 × 31 × 109 × 3 × 31 × 79 × 131 × 11 × 19) / (541 × 43 × 2 × 33 × 349 × 5 × 223 × 24 × 7) =
(32 × 7 × 11 × 19 × 312 × 79 × 109 × 131 × 151 × 337 × 1.033) / (25 × 33 × 5 × 7 × 43 × 223 × 349 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 7 × 11 × 19 × 312 × 79 × 109 × 131 × 151 × 337 × 1.033; 25 × 33 × 5 × 7 × 43 × 223 × 349 × 541) = 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(32 × 7 × 11 × 19 × 312 × 79 × 109 × 131 × 151 × 337 × 1.033) / (25 × 33 × 5 × 7 × 43 × 223 × 349 × 541) =
((32 × 7 × 11 × 19 × 312 × 79 × 109 × 131 × 151 × 337 × 1.033) : (32 × 7)) / ((25 × 33 × 5 × 7 × 43 × 223 × 349 × 541) : (32 × 7)) =
(32 : 32 × 7 : 7 × 11 × 19 × 312 × 79 × 109 × 131 × 151 × 337 × 1.033)/(25 × 33 : 32 × 5 × 7 : 7 × 43 × 223 × 349 × 541) =
(3(2 - 2) × 1 × 11 × 19 × 312 × 79 × 109 × 131 × 151 × 337 × 1.033)/(25 × 3(3 - 2) × 5 × 1 × 43 × 223 × 349 × 541) =
(30 × 1 × 11 × 19 × 312 × 79 × 109 × 131 × 151 × 337 × 1.033)/(25 × 3 × 5 × 1 × 43 × 223 × 349 × 541) =
(1 × 1 × 11 × 19 × 312 × 79 × 109 × 131 × 151 × 337 × 1.033)/(25 × 3 × 5 × 1 × 43 × 223 × 349 × 541) =
(11 × 19 × 312 × 79 × 109 × 131 × 151 × 337 × 1.033)/(25 × 3 × 5 × 43 × 223 × 349 × 541) =
(11 × 19 × 961 × 79 × 109 × 131 × 151 × 337 × 1.033)/(32 × 3 × 5 × 43 × 223 × 349 × 541) =
11.909.724.856.682.639.239/869.034.960.480
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.909.724.856.682.639.239 : 869.034.960.480 = 13.704.540 și restul = 479.386.060.039 ⇒
11.909.724.856.682.639.239 = 13.704.540 × 869.034.960.480 + 479.386.060.039 ⇒
11.909.724.856.682.639.239/869.034.960.480 =
(13.704.540 × 869.034.960.480 + 479.386.060.039)/869.034.960.480 =
(13.704.540 × 869.034.960.480)/869.034.960.480 + 479.386.060.039/869.034.960.480 =
13.704.540 + 479.386.060.039/869.034.960.480 =
13.704.540 479.386.060.039/869.034.960.480
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.704.540 + 479.386.060.039/869.034.960.480 =
13.704.540 + 479.386.060.039 : 869.034.960.480 ≈
13.704.540,551630350722 ≈
13.704.540,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.704.540,551630350722 =
13.704.540,551630350722 × 100/100 =
(13.704.540,551630350722 × 100)/100 =
1.370.454.055,16303507217/100 ≈
1.370.454.055,16303507217% ≈
1.370.454.055,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
337/541 × 8.264/344 × - 6.342/324 × - 10.137/349 × - 962.457/1.115 × - 627/336 = 11.909.724.856.682.639.239/869.034.960.480
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
337/541 × 8.264/344 × - 6.342/324 × - 10.137/349 × - 962.457/1.115 × - 627/336 = 13.704.540 479.386.060.039/869.034.960.480
Ca număr zecimal:
337/541 × 8.264/344 × - 6.342/324 × - 10.137/349 × - 962.457/1.115 × - 627/336 ≈ 13.704.540,55
Ca procentaj:
337/541 × 8.264/344 × - 6.342/324 × - 10.137/349 × - 962.457/1.115 × - 627/336 ≈ 1.370.454.055,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.