337/534 × 8.293/347 × - 6.331/309 × 10.127/319 × 962.467/1.073 × 560/294 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
337/534 × 8.293/347 × - 6.331/309 × 10.127/319 × 962.467/1.073 × 560/294 =
- 337/534 × 8.293/347 × 6.331/309 × 10.127/319 × 962.467/1.073 × 560/294
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 337/534
337/534 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (337; 534) = 1
Fracția: 8.293/347
8.293/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.293; 347) = 1
Fracția: 6.331/309
6.331/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.331 = 13 × 487
309 = 3 × 103
CMMDC (6.331; 309) = 1
Fracția: 10.127/319
10.127/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.127 = 13 × 19 × 41
319 = 11 × 29
CMMDC (10.127; 319) = 1
Fracția: 962.467/1.073
962.467/1.073 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.467 = 11 × 59 × 1.483
1.073 = 29 × 37
CMMDC (962.467; 1.073) = 1
Fracția: 560/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
560 = 24 × 5 × 7
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (560; 294) = 2 × 7 = 14
560/294 =
(560 : 14)/(294 : 14) =
40/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
560/294 =
(24 × 5 × 7)/(2 × 3 × 72) =
((24 × 5 × 7) : (2 × 7))/((2 × 3 × 72) : (2 × 7)) =
(24 : 2 × 5 × 7 : 7)/(2 : 2 × 3 × 72 : 7) =
(2(4 - 1) × 5 × 1)/(1 × 3 × 7(2 - 1)) =
(23 × 5 × 1)/(1 × 3 × 71) =
(23 × 5 × 1)/(1 × 3 × 7) =
40/21
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 337/534 × 8.293/347 × 6.331/309 × 10.127/319 × 962.467/1.073 × 560/294 =
- 337/534 × 8.293/347 × 6.331/309 × 10.127/319 × 962.467/1.073 × 40/21
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 337/534 × 8.293/347 × 6.331/309 × 10.127/319 × 962.467/1.073 × 40/21 =
- (337 × 8.293 × 6.331 × 10.127 × 962.467 × 40) / (534 × 347 × 309 × 319 × 1.073 × 21) =
- (337 × 8.293 × 13 × 487 × 13 × 19 × 41 × 11 × 59 × 1.483 × 23 × 5) / (2 × 3 × 89 × 347 × 3 × 103 × 11 × 29 × 29 × 37 × 3 × 7) =
- (23 × 5 × 11 × 132 × 19 × 41 × 59 × 337 × 487 × 1.483 × 8.293) / (2 × 33 × 7 × 11 × 292 × 37 × 89 × 103 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 11 × 132 × 19 × 41 × 59 × 337 × 487 × 1.483 × 8.293; 2 × 33 × 7 × 11 × 292 × 37 × 89 × 103 × 347) = 2 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 5 × 11 × 132 × 19 × 41 × 59 × 337 × 487 × 1.483 × 8.293) / (2 × 33 × 7 × 11 × 292 × 37 × 89 × 103 × 347) =
- ((23 × 5 × 11 × 132 × 19 × 41 × 59 × 337 × 487 × 1.483 × 8.293) : (2 × 11)) / ((2 × 33 × 7 × 11 × 292 × 37 × 89 × 103 × 347) : (2 × 11)) =
- (23 : 2 × 5 × 11 : 11 × 132 × 19 × 41 × 59 × 337 × 487 × 1.483 × 8.293)/(2 : 2 × 33 × 7 × 11 : 11 × 292 × 37 × 89 × 103 × 347) =
- (2(3 - 1) × 5 × 1 × 132 × 19 × 41 × 59 × 337 × 487 × 1.483 × 8.293)/(1 × 33 × 7 × 1 × 292 × 37 × 89 × 103 × 347) =
- (22 × 5 × 1 × 132 × 19 × 41 × 59 × 337 × 487 × 1.483 × 8.293)/(1 × 33 × 7 × 1 × 292 × 37 × 89 × 103 × 347) =
- (22 × 5 × 132 × 19 × 41 × 59 × 337 × 487 × 1.483 × 8.293)/(33 × 7 × 292 × 37 × 89 × 103 × 347) =
- (4 × 5 × 169 × 19 × 41 × 59 × 337 × 487 × 1.483 × 8.293)/(27 × 7 × 841 × 37 × 89 × 103 × 347) =
- 313.557.972.861.306.984.980/18.707.520.516.237
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 313.557.972.861.306.984.980 : 18.707.520.516.237 = - 16.761.065 și restul = - 5.499.825.072.575 ⇒
- 313.557.972.861.306.984.980 = - 16.761.065 × 18.707.520.516.237 - 5.499.825.072.575 ⇒
- 313.557.972.861.306.984.980/18.707.520.516.237 =
( - 16.761.065 × 18.707.520.516.237 - 5.499.825.072.575)/18.707.520.516.237 =
( - 16.761.065 × 18.707.520.516.237)/18.707.520.516.237 - 5.499.825.072.575/18.707.520.516.237 =
- 16.761.065 - 5.499.825.072.575/18.707.520.516.237 =
- 16.761.065 5.499.825.072.575/18.707.520.516.237
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.761.065 - 5.499.825.072.575/18.707.520.516.237 =
- 16.761.065 - 5.499.825.072.575 : 18.707.520.516.237 ≈
- 16.761.065,293990059655 ≈
- 16.761.065,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.761.065,293990059655 =
- 16.761.065,293990059655 × 100/100 =
( - 16.761.065,293990059655 × 100)/100 =
- 1.676.106.529,39900596555/100 ≈
- 1.676.106.529,39900596555% ≈
- 1.676.106.529,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
337/534 × 8.293/347 × - 6.331/309 × 10.127/319 × 962.467/1.073 × 560/294 = - 313.557.972.861.306.984.980/18.707.520.516.237
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
337/534 × 8.293/347 × - 6.331/309 × 10.127/319 × 962.467/1.073 × 560/294 = - 16.761.065 5.499.825.072.575/18.707.520.516.237
Ca număr zecimal:
337/534 × 8.293/347 × - 6.331/309 × 10.127/319 × 962.467/1.073 × 560/294 ≈ - 16.761.065,29
Ca procentaj:
337/534 × 8.293/347 × - 6.331/309 × 10.127/319 × 962.467/1.073 × 560/294 ≈ - 1.676.106.529,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.