337/530 × - 8.284/341 × 6.349/306 × 10.137/322 × - 962.462/1.076 × - 570/294 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
337/530 × - 8.284/341 × 6.349/306 × 10.137/322 × - 962.462/1.076 × - 570/294 =
- 337/530 × 8.284/341 × 6.349/306 × 10.137/322 × 962.462/1.076 × 570/294
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 337/530
337/530 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (337; 530) = 1
Fracția: 8.284/341
8.284/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.284 = 22 × 19 × 109
341 = 11 × 31
CMMDC (8.284; 341) = 1
Fracția: 6.349/306
6.349/306 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.349 = 7 × 907
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (6.349; 306) = 1
Fracția: 10.137/322
10.137/322 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.137 = 3 × 31 × 109
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (10.137; 322) = 1
Fracția: 962.462/1.076
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.462 = 2 × 481.231
1.076 = 22 × 269
CMMDC (962.462; 1.076) = 2
962.462/1.076 =
(962.462 : 2)/(1.076 : 2) =
481.231/538
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.462/1.076 =
(2 × 481.231)/(22 × 269) =
((2 × 481.231) : 2)/((22 × 269) : 2) =
(2 : 2 × 481.231)/(22 : 2 × 269) =
(1 × 481.231)/(2(2 - 1) × 269) =
(1 × 481.231)/(21 × 269) =
(1 × 481.231)/(2 × 269) =
481.231/538
Fracția: 570/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
570 = 2 × 3 × 5 × 19
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (570; 294) = 2 × 3 = 6
570/294 =
(570 : 6)/(294 : 6) =
95/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
570/294 =
(2 × 3 × 5 × 19)/(2 × 3 × 72) =
((2 × 3 × 5 × 19) : (2 × 3))/((2 × 3 × 72) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 19)/(2 : 2 × 3 : 3 × 72) =
(1 × 1 × 5 × 19)/(1 × 1 × 72) =
95/49
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 337/530 × 8.284/341 × 6.349/306 × 10.137/322 × 962.462/1.076 × 570/294 =
- 337/530 × 8.284/341 × 6.349/306 × 10.137/322 × 481.231/538 × 95/49
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 337/530 × 8.284/341 × 6.349/306 × 10.137/322 × 481.231/538 × 95/49 =
- (337 × 8.284 × 6.349 × 10.137 × 481.231 × 95) / (530 × 341 × 306 × 322 × 538 × 49) =
- (337 × 22 × 19 × 109 × 7 × 907 × 3 × 31 × 109 × 481.231 × 5 × 19) / (2 × 5 × 53 × 11 × 31 × 2 × 32 × 17 × 2 × 7 × 23 × 2 × 269 × 72) =
- (22 × 3 × 5 × 7 × 192 × 31 × 1092 × 337 × 907 × 481.231) / (24 × 32 × 5 × 73 × 11 × 17 × 23 × 31 × 53 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 7 × 192 × 31 × 1092 × 337 × 907 × 481.231; 24 × 32 × 5 × 73 × 11 × 17 × 23 × 31 × 53 × 269) = 22 × 3 × 5 × 7 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 5 × 7 × 192 × 31 × 1092 × 337 × 907 × 481.231) / (24 × 32 × 5 × 73 × 11 × 17 × 23 × 31 × 53 × 269) =
- ((22 × 3 × 5 × 7 × 192 × 31 × 1092 × 337 × 907 × 481.231) : (22 × 3 × 5 × 7 × 31)) / ((24 × 32 × 5 × 73 × 11 × 17 × 23 × 31 × 53 × 269) : (22 × 3 × 5 × 7 × 31)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 192 × 31 : 31 × 1092 × 337 × 907 × 481.231)/(24 : 22 × 32 : 3 × 5 : 5 × 73 : 7 × 11 × 17 × 23 × 31 : 31 × 53 × 269) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 192 × 1 × 1092 × 337 × 907 × 481.231)/(2(4 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 7(3 - 1) × 11 × 17 × 23 × 1 × 53 × 269) =
- (20 × 1 × 1 × 1 × 192 × 1 × 1092 × 337 × 907 × 481.231)/(22 × 3 × 1 × 72 × 11 × 17 × 23 × 1 × 53 × 269) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 192 × 1 × 1092 × 337 × 907 × 481.231)/(22 × 3 × 1 × 72 × 11 × 17 × 23 × 1 × 53 × 269) =
- (192 × 1092 × 337 × 907 × 481.231)/(22 × 3 × 72 × 11 × 17 × 23 × 53 × 269) =
- (361 × 11.881 × 337 × 907 × 481.231)/(4 × 3 × 49 × 11 × 17 × 23 × 53 × 269) =
- 630.886.133.132.216.389/36.055.781.916
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 630.886.133.132.216.389 : 36.055.781.916 = - 17.497.502 și restul = - 16.945.442.557 ⇒
- 630.886.133.132.216.389 = - 17.497.502 × 36.055.781.916 - 16.945.442.557 ⇒
- 630.886.133.132.216.389/36.055.781.916 =
( - 17.497.502 × 36.055.781.916 - 16.945.442.557)/36.055.781.916 =
( - 17.497.502 × 36.055.781.916)/36.055.781.916 - 16.945.442.557/36.055.781.916 =
- 17.497.502 - 16.945.442.557/36.055.781.916 =
- 17.497.502 16.945.442.557/36.055.781.916
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 17.497.502 - 16.945.442.557/36.055.781.916 =
- 17.497.502 - 16.945.442.557 : 36.055.781.916 ≈
- 17.497.502,469978507094 ≈
- 17.497.502,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 17.497.502,469978507094 =
- 17.497.502,469978507094 × 100/100 =
( - 17.497.502,469978507094 × 100)/100 =
- 1.749.750.246,997850709432/100 ≈
- 1.749.750.246,997850709432% ≈
- 1.749.750.247%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
337/530 × - 8.284/341 × 6.349/306 × 10.137/322 × - 962.462/1.076 × - 570/294 = - 630.886.133.132.216.389/36.055.781.916
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
337/530 × - 8.284/341 × 6.349/306 × 10.137/322 × - 962.462/1.076 × - 570/294 = - 17.497.502 16.945.442.557/36.055.781.916
Ca număr zecimal:
337/530 × - 8.284/341 × 6.349/306 × 10.137/322 × - 962.462/1.076 × - 570/294 ≈ - 17.497.502,47
Ca procentaj:
337/530 × - 8.284/341 × 6.349/306 × 10.137/322 × - 962.462/1.076 × - 570/294 ≈ - 1.749.750.247%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.