337/528 × 8.285/342 × 6.348/309 × 10.136/326 × 962.469/1.080 × - 569/295 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
337/528 × 8.285/342 × 6.348/309 × 10.136/326 × 962.469/1.080 × - 569/295 =
- 337/528 × 8.285/342 × 6.348/309 × 10.136/326 × 962.469/1.080 × 569/295
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 337/528
337/528 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (337; 528) = 1
Fracția: 8.285/342
8.285/342 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.285 = 5 × 1.657
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (8.285; 342) = 1
Fracția: 6.348/309
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.348 = 22 × 3 × 232
309 = 3 × 103
CMMDC (6.348; 309) = 3
6.348/309 =
(6.348 : 3)/(309 : 3) =
2.116/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.348/309 =
(22 × 3 × 232)/(3 × 103) =
((22 × 3 × 232) : 3)/((3 × 103) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 232)/(3 : 3 × 103) =
(22 × 1 × 232)/(1 × 103) =
2.116/103
Fracția: 10.136/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.136 = 23 × 7 × 181
326 = 2 × 163
CMMDC (10.136; 326) = 2
10.136/326 =
(10.136 : 2)/(326 : 2) =
5.068/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.136/326 =
(23 × 7 × 181)/(2 × 163) =
((23 × 7 × 181) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 181)/(2 : 2 × 163) =
(2(3 - 1) × 7 × 181)/(1 × 163) =
(22 × 7 × 181)/(1 × 163) =
5.068/163
Fracția: 962.469/1.080
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.469 = 33 × 43 × 829
1.080 = 23 × 33 × 5
CMMDC (962.469; 1.080) = 33 = 27
962.469/1.080 =
(962.469 : 27)/(1.080 : 27) =
35.647/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.469/1.080 =
(33 × 43 × 829)/(23 × 33 × 5) =
((33 × 43 × 829) : 33)/((23 × 33 × 5) : 33) =
(33 : 33 × 43 × 829)/(23 × 33 : 33 × 5) =
(3(3 - 3) × 43 × 829)/(23 × 3(3 - 3) × 5) =
(30 × 43 × 829)/(23 × 30 × 5) =
(1 × 43 × 829)/(23 × 1 × 5) =
35.647/40
Fracția: 569/295
569/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
295 = 5 × 59
CMMDC (569; 295) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 337/528 × 8.285/342 × 6.348/309 × 10.136/326 × 962.469/1.080 × 569/295 =
- 337/528 × 8.285/342 × 2.116/103 × 5.068/163 × 35.647/40 × 569/295
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 337/528 × 8.285/342 × 2.116/103 × 5.068/163 × 35.647/40 × 569/295 =
- (337 × 8.285 × 2.116 × 5.068 × 35.647 × 569) / (528 × 342 × 103 × 163 × 40 × 295) =
- (337 × 5 × 1.657 × 22 × 232 × 22 × 7 × 181 × 43 × 829 × 569) / (24 × 3 × 11 × 2 × 32 × 19 × 103 × 163 × 23 × 5 × 5 × 59) =
- (24 × 5 × 7 × 232 × 43 × 181 × 337 × 569 × 829 × 1.657) / (28 × 33 × 52 × 11 × 19 × 59 × 103 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 5 × 7 × 232 × 43 × 181 × 337 × 569 × 829 × 1.657; 28 × 33 × 52 × 11 × 19 × 59 × 103 × 163) = 24 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 5 × 7 × 232 × 43 × 181 × 337 × 569 × 829 × 1.657) / (28 × 33 × 52 × 11 × 19 × 59 × 103 × 163) =
- ((24 × 5 × 7 × 232 × 43 × 181 × 337 × 569 × 829 × 1.657) : (24 × 5)) / ((28 × 33 × 52 × 11 × 19 × 59 × 103 × 163) : (24 × 5)) =
- (24 : 24 × 5 : 5 × 7 × 232 × 43 × 181 × 337 × 569 × 829 × 1.657)/(28 : 24 × 33 × 52 : 5 × 11 × 19 × 59 × 103 × 163) =
- (2(4 - 4) × 1 × 7 × 232 × 43 × 181 × 337 × 569 × 829 × 1.657)/(2(8 - 4) × 33 × 5(2 - 1) × 11 × 19 × 59 × 103 × 163) =
- (20 × 1 × 7 × 232 × 43 × 181 × 337 × 569 × 829 × 1.657)/(24 × 33 × 51 × 11 × 19 × 59 × 103 × 163) =
- (1 × 1 × 7 × 232 × 43 × 181 × 337 × 569 × 829 × 1.657)/(24 × 33 × 5 × 11 × 19 × 59 × 103 × 163) =
- (7 × 232 × 43 × 181 × 337 × 569 × 829 × 1.657)/(24 × 33 × 5 × 11 × 19 × 59 × 103 × 163) =
- (7 × 529 × 43 × 181 × 337 × 569 × 829 × 1.657)/(16 × 27 × 5 × 11 × 19 × 59 × 103 × 163) =
- 7.591.366.320.028.965.341/447.174.343.440
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.591.366.320.028.965.341 : 447.174.343.440 = - 16.976.301 și restul = - 66.314.149.901 ⇒
- 7.591.366.320.028.965.341 = - 16.976.301 × 447.174.343.440 - 66.314.149.901 ⇒
- 7.591.366.320.028.965.341/447.174.343.440 =
( - 16.976.301 × 447.174.343.440 - 66.314.149.901)/447.174.343.440 =
( - 16.976.301 × 447.174.343.440)/447.174.343.440 - 66.314.149.901/447.174.343.440 =
- 16.976.301 - 66.314.149.901/447.174.343.440 =
- 16.976.301 66.314.149.901/447.174.343.440
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.976.301 - 66.314.149.901/447.174.343.440 =
- 16.976.301 - 66.314.149.901 : 447.174.343.440 ≈
- 16.976.301,148295963026 ≈
- 16.976.301,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.976.301,148295963026 =
- 16.976.301,148295963026 × 100/100 =
( - 16.976.301,148295963026 × 100)/100 =
- 1.697.630.114,82959630261/100 ≈
- 1.697.630.114,82959630261% ≈
- 1.697.630.114,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
337/528 × 8.285/342 × 6.348/309 × 10.136/326 × 962.469/1.080 × - 569/295 = - 7.591.366.320.028.965.341/447.174.343.440
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
337/528 × 8.285/342 × 6.348/309 × 10.136/326 × 962.469/1.080 × - 569/295 = - 16.976.301 66.314.149.901/447.174.343.440
Ca număr zecimal:
337/528 × 8.285/342 × 6.348/309 × 10.136/326 × 962.469/1.080 × - 569/295 ≈ - 16.976.301,15
Ca procentaj:
337/528 × 8.285/342 × 6.348/309 × 10.136/326 × 962.469/1.080 × - 569/295 ≈ - 1.697.630.114,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.