337/514 × 8.247/345 × - 6.309/312 × - 10.107/328 × 962.431/1.071 × - 570/332 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
337/514 × 8.247/345 × - 6.309/312 × - 10.107/328 × 962.431/1.071 × - 570/332 =
- 337/514 × 8.247/345 × 6.309/312 × 10.107/328 × 962.431/1.071 × 570/332
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 337/514
337/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
514 = 2 × 257
CMMDC (337; 514) = 1
Fracția: 8.247/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.247 = 3 × 2.749
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (8.247; 345) = 3
8.247/345 =
(8.247 : 3)/(345 : 3) =
2.749/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.247/345 =
(3 × 2.749)/(3 × 5 × 23) =
((3 × 2.749) : 3)/((3 × 5 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 2.749)/(3 : 3 × 5 × 23) =
(1 × 2.749)/(1 × 5 × 23) =
2.749/115
Fracția: 6.309/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.309 = 32 × 701
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (6.309; 312) = 3
6.309/312 =
(6.309 : 3)/(312 : 3) =
2.103/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.309/312 =
(32 × 701)/(23 × 3 × 13) =
((32 × 701) : 3)/((23 × 3 × 13) : 3) =
(32 : 3 × 701)/(23 × 3 : 3 × 13) =
(3(2 - 1) × 701)/(23 × 1 × 13) =
(31 × 701)/(23 × 1 × 13) =
(3 × 701)/(23 × 1 × 13) =
2.103/104
Fracția: 10.107/328
10.107/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.107 = 32 × 1.123
328 = 23 × 41
CMMDC (10.107; 328) = 1
Fracția: 962.431/1.071
962.431/1.071 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.071 = 32 × 7 × 17
CMMDC (962.431; 1.071) = 1
Fracția: 570/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
570 = 2 × 3 × 5 × 19
332 = 22 × 83
CMMDC (570; 332) = 2
570/332 =
(570 : 2)/(332 : 2) =
285/166
O altă metodă de a simplifica o fracție:
570/332 =
(2 × 3 × 5 × 19)/(22 × 83) =
((2 × 3 × 5 × 19) : 2)/((22 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 19)/(22 : 2 × 83) =
(1 × 3 × 5 × 19)/(2(2 - 1) × 83) =
(1 × 3 × 5 × 19)/(21 × 83) =
(1 × 3 × 5 × 19)/(2 × 83) =
285/166
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 337/514 × 8.247/345 × 6.309/312 × 10.107/328 × 962.431/1.071 × 570/332 =
- 337/514 × 2.749/115 × 2.103/104 × 10.107/328 × 962.431/1.071 × 285/166
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 337/514 × 2.749/115 × 2.103/104 × 10.107/328 × 962.431/1.071 × 285/166 =
- (337 × 2.749 × 2.103 × 10.107 × 962.431 × 285) / (514 × 115 × 104 × 328 × 1.071 × 166) =
- (337 × 2.749 × 3 × 701 × 32 × 1.123 × 962.431 × 3 × 5 × 19) / (2 × 257 × 5 × 23 × 23 × 13 × 23 × 41 × 32 × 7 × 17 × 2 × 83) =
- (34 × 5 × 19 × 337 × 701 × 1.123 × 2.749 × 962.431) / (28 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 41 × 83 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (34 × 5 × 19 × 337 × 701 × 1.123 × 2.749 × 962.431; 28 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 41 × 83 × 257) = 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (34 × 5 × 19 × 337 × 701 × 1.123 × 2.749 × 962.431) / (28 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 41 × 83 × 257) =
- ((34 × 5 × 19 × 337 × 701 × 1.123 × 2.749 × 962.431) : (32 × 5)) / ((28 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 41 × 83 × 257) : (32 × 5)) =
- (34 : 32 × 5 : 5 × 19 × 337 × 701 × 1.123 × 2.749 × 962.431)/(28 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 41 × 83 × 257) =
- (3(4 - 2) × 1 × 19 × 337 × 701 × 1.123 × 2.749 × 962.431)/(28 × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 13 × 17 × 23 × 41 × 83 × 257) =
- (32 × 1 × 19 × 337 × 701 × 1.123 × 2.749 × 962.431)/(28 × 30 × 1 × 7 × 13 × 17 × 23 × 41 × 83 × 257) =
- (32 × 1 × 19 × 337 × 701 × 1.123 × 2.749 × 962.431)/(28 × 1 × 1 × 7 × 13 × 17 × 23 × 41 × 83 × 257) =
- (32 × 19 × 337 × 701 × 1.123 × 2.749 × 962.431)/(28 × 7 × 13 × 17 × 23 × 41 × 83 × 257) =
- (9 × 19 × 337 × 701 × 1.123 × 2.749 × 962.431)/(256 × 7 × 13 × 17 × 23 × 41 × 83 × 257) =
- 120.024.008.927.196.315.399/7.966.236.352.256
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 120.024.008.927.196.315.399 : 7.966.236.352.256 = - 15.066.588 și restul = - 7.897.132.292.871 ⇒
- 120.024.008.927.196.315.399 = - 15.066.588 × 7.966.236.352.256 - 7.897.132.292.871 ⇒
- 120.024.008.927.196.315.399/7.966.236.352.256 =
( - 15.066.588 × 7.966.236.352.256 - 7.897.132.292.871)/7.966.236.352.256 =
( - 15.066.588 × 7.966.236.352.256)/7.966.236.352.256 - 7.897.132.292.871/7.966.236.352.256 =
- 15.066.588 - 7.897.132.292.871/7.966.236.352.256 =
- 15.066.588 7.897.132.292.871/7.966.236.352.256
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.066.588 - 7.897.132.292.871/7.966.236.352.256 =
- 15.066.588 - 7.897.132.292.871 : 7.966.236.352.256 ≈
- 15.066.588,991325381732 ≈
- 15.066.588,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.066.588,991325381732 =
- 15.066.588,991325381732 × 100/100 =
( - 15.066.588,991325381732 × 100)/100 =
- 1.506.658.899,132538173244/100 ≈
- 1.506.658.899,132538173244% ≈
- 1.506.658.899,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
337/514 × 8.247/345 × - 6.309/312 × - 10.107/328 × 962.431/1.071 × - 570/332 = - 120.024.008.927.196.315.399/7.966.236.352.256
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
337/514 × 8.247/345 × - 6.309/312 × - 10.107/328 × 962.431/1.071 × - 570/332 = - 15.066.588 7.897.132.292.871/7.966.236.352.256
Ca număr zecimal:
337/514 × 8.247/345 × - 6.309/312 × - 10.107/328 × 962.431/1.071 × - 570/332 ≈ - 15.066.588,99
Ca procentaj:
337/514 × 8.247/345 × - 6.309/312 × - 10.107/328 × 962.431/1.071 × - 570/332 ≈ - 1.506.658.899,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.