337/211 × 231/362 × 211/357 × - 236/383 × - 220/366 × - 242/401 × 224/484 × 239/590 × - 222/868 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
337/211 × 231/362 × 211/357 × - 236/383 × - 220/366 × - 242/401 × 224/484 × 239/590 × - 222/868 =
337/211 × 231/362 × 211/357 × 236/383 × 220/366 × 242/401 × 224/484 × 239/590 × 222/868
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 337/211 × 211/357 = 337/357
Rescriem operația simplificată echivalentă:
337/211 × 231/362 × 211/357 × 236/383 × 220/366 × 242/401 × 224/484 × 239/590 × 222/868 =
337/357 × 231/362 × 236/383 × 220/366 × 242/401 × 224/484 × 239/590 × 222/868
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 337/357
337/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (337; 357) = 1
Fracția: 231/362
231/362 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
362 = 2 × 181
CMMDC (231; 362) = 1
Fracția: 236/383
236/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (236; 383) = 1
Fracția: 220/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
220 = 22 × 5 × 11
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (220; 366) = 2
220/366 =
(220 : 2)/(366 : 2) =
110/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
220/366 =
(22 × 5 × 11)/(2 × 3 × 61) =
((22 × 5 × 11) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 11)/(2 : 2 × 3 × 61) =
(2(2 - 1) × 5 × 11)/(1 × 3 × 61) =
(21 × 5 × 11)/(1 × 3 × 61) =
(2 × 5 × 11)/(1 × 3 × 61) =
110/183
Fracția: 242/401
242/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (242; 401) = 1
Fracția: 224/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
224 = 25 × 7
484 = 22 × 112
CMMDC (224; 484) = 22 = 4
224/484 =
(224 : 4)/(484 : 4) =
56/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
224/484 =
(25 × 7)/(22 × 112) =
((25 × 7) : 22)/((22 × 112) : 22) =
(25 : 22 × 7)/(22 : 22 × 112) =
(2(5 - 2) × 7)/(2(2 - 2) × 112) =
(23 × 7)/(20 × 112) =
(23 × 7)/(1 × 112) =
56/121
Fracția: 239/590
239/590 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
590 = 2 × 5 × 59
CMMDC (239; 590) = 1
Fracția: 222/868
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
868 = 22 × 7 × 31
CMMDC (222; 868) = 2
222/868 =
(222 : 2)/(868 : 2) =
111/434
O altă metodă de a simplifica o fracție:
222/868 =
(2 × 3 × 37)/(22 × 7 × 31) =
((2 × 3 × 37) : 2)/((22 × 7 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 37)/(22 : 2 × 7 × 31) =
(1 × 3 × 37)/(2(2 - 1) × 7 × 31) =
(1 × 3 × 37)/(21 × 7 × 31) =
(1 × 3 × 37)/(2 × 7 × 31) =
111/434
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
337/357 × 231/362 × 236/383 × 220/366 × 242/401 × 224/484 × 239/590 × 222/868 =
337/357 × 231/362 × 236/383 × 110/183 × 242/401 × 56/121 × 239/590 × 111/434
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
337/357 × 231/362 × 236/383 × 110/183 × 242/401 × 56/121 × 239/590 × 111/434 =
(337 × 231 × 236 × 110 × 242 × 56 × 239 × 111) / (357 × 362 × 383 × 183 × 401 × 121 × 590 × 434) =
(337 × 3 × 7 × 11 × 22 × 59 × 2 × 5 × 11 × 2 × 112 × 23 × 7 × 239 × 3 × 37) / (3 × 7 × 17 × 2 × 181 × 383 × 3 × 61 × 401 × 112 × 2 × 5 × 59 × 2 × 7 × 31) =
(27 × 32 × 5 × 72 × 114 × 37 × 59 × 239 × 337) / (23 × 32 × 5 × 72 × 112 × 17 × 31 × 59 × 61 × 181 × 383 × 401)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 5 × 72 × 114 × 37 × 59 × 239 × 337; 23 × 32 × 5 × 72 × 112 × 17 × 31 × 59 × 61 × 181 × 383 × 401) = 23 × 32 × 5 × 72 × 112 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 32 × 5 × 72 × 114 × 37 × 59 × 239 × 337) / (23 × 32 × 5 × 72 × 112 × 17 × 31 × 59 × 61 × 181 × 383 × 401) =
((27 × 32 × 5 × 72 × 114 × 37 × 59 × 239 × 337) : (23 × 32 × 5 × 72 × 112 × 59)) / ((23 × 32 × 5 × 72 × 112 × 17 × 31 × 59 × 61 × 181 × 383 × 401) : (23 × 32 × 5 × 72 × 112 × 59)) =
(27 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 114 : 112 × 37 × 59 : 59 × 239 × 337)/(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 112 : 112 × 17 × 31 × 59 : 59 × 61 × 181 × 383 × 401) =
(2(7 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 11(4 - 2) × 37 × 1 × 239 × 337)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 11(2 - 2) × 17 × 31 × 1 × 61 × 181 × 383 × 401) =
(24 × 30 × 1 × 70 × 112 × 37 × 1 × 239 × 337)/(20 × 30 × 1 × 70 × 110 × 17 × 31 × 1 × 61 × 181 × 383 × 401) =
(24 × 1 × 1 × 1 × 112 × 37 × 1 × 239 × 337)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 31 × 1 × 61 × 181 × 383 × 401) =
(24 × 112 × 37 × 239 × 337)/(17 × 31 × 61 × 181 × 383 × 401) =
(16 × 121 × 37 × 239 × 337)/(17 × 31 × 61 × 181 × 383 × 401) =
5.769.456.176/893.639.118.881
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.769.456.176/893.639.118.881 =
5.769.456.176 : 893.639.118.881 ≈
0,006456136548 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,006456136548 =
0,006456136548 × 100/100 =
(0,006456136548 × 100)/100 =
0,645613654785/100 ≈
0,645613654785% ≈
0,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
337/211 × 231/362 × 211/357 × - 236/383 × - 220/366 × - 242/401 × 224/484 × 239/590 × - 222/868 = 5.769.456.176/893.639.118.881
Ca număr zecimal:
337/211 × 231/362 × 211/357 × - 236/383 × - 220/366 × - 242/401 × 224/484 × 239/590 × - 222/868 ≈ 0,01
Ca procentaj:
337/211 × 231/362 × 211/357 × - 236/383 × - 220/366 × - 242/401 × 224/484 × 239/590 × - 222/868 ≈ 0,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.