337/110 × 289/104 × - 301/130 × 100.188/110 × 324/106 × 100.174/109 × 1.163/111 × 10.170/130 × - 10.163/116 × - 10.169/126 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
337/110 × 289/104 × - 301/130 × 100.188/110 × 324/106 × 100.174/109 × 1.163/111 × 10.170/130 × - 10.163/116 × - 10.169/126 =
- 337/110 × 289/104 × 301/130 × 100.188/110 × 324/106 × 100.174/109 × 1.163/111 × 10.170/130 × 10.163/116 × 10.169/126
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 337/110
337/110 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
110 = 2 × 5 × 11
CMMDC (337; 110) = 1
Fracția: 289/104
289/104 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
289 = 172
104 = 23 × 13
CMMDC (289; 104) = 1
Fracția: 301/130
301/130 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
301 = 7 × 43
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (301; 130) = 1
Fracția: 100.188/110
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.188 = 22 × 32 × 112 × 23
110 = 2 × 5 × 11
CMMDC (100.188; 110) = 2 × 11 = 22
100.188/110 =
(100.188 : 22)/(110 : 22) =
4.554/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.188/110 =
(22 × 32 × 112 × 23)/(2 × 5 × 11) =
((22 × 32 × 112 × 23) : (2 × 11))/((2 × 5 × 11) : (2 × 11)) =
(22 : 2 × 32 × 112 : 11 × 23)/(2 : 2 × 5 × 11 : 11) =
(2(2 - 1) × 32 × 11(2 - 1) × 23)/(1 × 5 × 1) =
(2 × 32 × 111 × 23)/(1 × 5 × 1) =
(2 × 32 × 11 × 23)/(1 × 5 × 1) =
4.554/5
Fracția: 324/106
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
324 = 22 × 34
106 = 2 × 53
CMMDC (324; 106) = 2
324/106 =
(324 : 2)/(106 : 2) =
162/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
324/106 =
(22 × 34)/(2 × 53) =
((22 × 34) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 34)/(2 : 2 × 53) =
(2(2 - 1) × 34)/(1 × 53) =
(21 × 34)/(1 × 53) =
(2 × 34)/(1 × 53) =
162/53
Fracția: 100.174/109
100.174/109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.174 = 2 × 50.087
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.174; 109) = 1
Fracția: 1.163/111
1.163/111 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
111 = 3 × 37
CMMDC (1.163; 111) = 1
Fracția: 10.170/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.170 = 2 × 32 × 5 × 113
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (10.170; 130) = 2 × 5 = 10
10.170/130 =
(10.170 : 10)/(130 : 10) =
1.017/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.170/130 =
(2 × 32 × 5 × 113)/(2 × 5 × 13) =
((2 × 32 × 5 × 113) : (2 × 5))/((2 × 5 × 13) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 32 × 5 : 5 × 113)/(2 : 2 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 32 × 1 × 113)/(1 × 1 × 13) =
1.017/13
Fracția: 10.163/116
10.163/116 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
116 = 22 × 29
CMMDC (10.163; 116) = 1
Fracția: 10.169/126
10.169/126 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.169 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (10.169; 126) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 337/110 × 289/104 × 301/130 × 100.188/110 × 324/106 × 100.174/109 × 1.163/111 × 10.170/130 × 10.163/116 × 10.169/126 =
- 337/110 × 289/104 × 301/130 × 4.554/5 × 162/53 × 100.174/109 × 1.163/111 × 1.017/13 × 10.163/116 × 10.169/126
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 337/110 × 289/104 × 301/130 × 4.554/5 × 162/53 × 100.174/109 × 1.163/111 × 1.017/13 × 10.163/116 × 10.169/126 =
- (337 × 289 × 301 × 4.554 × 162 × 100.174 × 1.163 × 1.017 × 10.163 × 10.169) / (110 × 104 × 130 × 5 × 53 × 109 × 111 × 13 × 116 × 126) =
- (337 × 172 × 7 × 43 × 2 × 32 × 11 × 23 × 2 × 34 × 2 × 50.087 × 1.163 × 32 × 113 × 10.163 × 10.169) / (2 × 5 × 11 × 23 × 13 × 2 × 5 × 13 × 5 × 53 × 109 × 3 × 37 × 13 × 22 × 29 × 2 × 32 × 7) =
- (23 × 38 × 7 × 11 × 172 × 23 × 43 × 113 × 337 × 1.163 × 10.163 × 10.169 × 50.087) / (28 × 33 × 53 × 7 × 11 × 133 × 29 × 37 × 53 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 38 × 7 × 11 × 172 × 23 × 43 × 113 × 337 × 1.163 × 10.163 × 10.169 × 50.087; 28 × 33 × 53 × 7 × 11 × 133 × 29 × 37 × 53 × 109) = 23 × 33 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 38 × 7 × 11 × 172 × 23 × 43 × 113 × 337 × 1.163 × 10.163 × 10.169 × 50.087) / (28 × 33 × 53 × 7 × 11 × 133 × 29 × 37 × 53 × 109) =
- ((23 × 38 × 7 × 11 × 172 × 23 × 43 × 113 × 337 × 1.163 × 10.163 × 10.169 × 50.087) : (23 × 33 × 7 × 11)) / ((28 × 33 × 53 × 7 × 11 × 133 × 29 × 37 × 53 × 109) : (23 × 33 × 7 × 11)) =
- (23 : 23 × 38 : 33 × 7 : 7 × 11 : 11 × 172 × 23 × 43 × 113 × 337 × 1.163 × 10.163 × 10.169 × 50.087)/(28 : 23 × 33 : 33 × 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 133 × 29 × 37 × 53 × 109) =
- (2(3 - 3) × 3(8 - 3) × 1 × 1 × 172 × 23 × 43 × 113 × 337 × 1.163 × 10.163 × 10.169 × 50.087)/(2(8 - 3) × 3(3 - 3) × 53 × 1 × 1 × 133 × 29 × 37 × 53 × 109) =
- (20 × 35 × 1 × 1 × 172 × 23 × 43 × 113 × 337 × 1.163 × 10.163 × 10.169 × 50.087)/(25 × 30 × 53 × 1 × 1 × 133 × 29 × 37 × 53 × 109) =
- (1 × 35 × 1 × 1 × 172 × 23 × 43 × 113 × 337 × 1.163 × 10.163 × 10.169 × 50.087)/(25 × 1 × 53 × 1 × 1 × 133 × 29 × 37 × 53 × 109) =
- (35 × 172 × 23 × 43 × 113 × 337 × 1.163 × 10.163 × 10.169 × 50.087)/(25 × 53 × 133 × 29 × 37 × 53 × 109) =
- (243 × 289 × 23 × 43 × 113 × 337 × 1.163 × 10.163 × 10.169 × 50.087)/(32 × 125 × 2.197 × 29 × 37 × 53 × 109) =
- 15.922.588.081.114.881.321.651.330.201/54.474.360.148.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 15.922.588.081.114.881.321.651.330.201 : 54.474.360.148.000 = - 292.295.091.449.540 și restul = - 43.992.719.410.201 ⇒
- 15.922.588.081.114.881.321.651.330.201 = - 292.295.091.449.540 × 54.474.360.148.000 - 43.992.719.410.201 ⇒
- 15.922.588.081.114.881.321.651.330.201/54.474.360.148.000 =
( - 292.295.091.449.540 × 54.474.360.148.000 - 43.992.719.410.201)/54.474.360.148.000 =
( - 292.295.091.449.540 × 54.474.360.148.000)/54.474.360.148.000 - 43.992.719.410.201/54.474.360.148.000 =
- 292.295.091.449.540 - 43.992.719.410.201/54.474.360.148.000 =
- 292.295.091.449.540 43.992.719.410.201/54.474.360.148.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 292.295.091.449.540 - 43.992.719.410.201/54.474.360.148.000 =
- 292.295.091.449.540 - 43.992.719.410.201 : 54.474.360.148.000 ≈
- 292.295.091.449.540,80758579432 ≈
- 292.295.091.449.540,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 292.295.091.449.540,80758579432 =
- 292.295.091.449.540,80758579432 × 100/100 =
( - 292.295.091.449.540,80758579432 × 100)/100 =
- 29.229.509.144.954.080,758579432009/100 ≈
- 29.229.509.144.954.080,758579432009% ≈
- 29.229.509.144.954.080,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
337/110 × 289/104 × - 301/130 × 100.188/110 × 324/106 × 100.174/109 × 1.163/111 × 10.170/130 × - 10.163/116 × - 10.169/126 = - 15.922.588.081.114.881.321.651.330.201/54.474.360.148.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
337/110 × 289/104 × - 301/130 × 100.188/110 × 324/106 × 100.174/109 × 1.163/111 × 10.170/130 × - 10.163/116 × - 10.169/126 = - 292.295.091.449.540 43.992.719.410.201/54.474.360.148.000
Ca număr zecimal:
337/110 × 289/104 × - 301/130 × 100.188/110 × 324/106 × 100.174/109 × 1.163/111 × 10.170/130 × - 10.163/116 × - 10.169/126 ≈ - 292.295.091.449.540,81
Ca procentaj:
337/110 × 289/104 × - 301/130 × 100.188/110 × 324/106 × 100.174/109 × 1.163/111 × 10.170/130 × - 10.163/116 × - 10.169/126 ≈ - 29.229.509.144.954.080,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.