336/560 × - 8.286/347 × - 6.350/339 × - 10.161/375 × - 962.470/1.136 × 633/344 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
336/560 × - 8.286/347 × - 6.350/339 × - 10.161/375 × - 962.470/1.136 × 633/344 =
336/560 × 8.286/347 × 6.350/339 × 10.161/375 × 962.470/1.136 × 633/344
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 336/560
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
336 = 24 × 3 × 7
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (336; 560) = 24 × 7 = 112
336/560 =
(336 : 112)/(560 : 112) =
3/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
336/560 =
(24 × 3 × 7)/(24 × 5 × 7) =
((24 × 3 × 7) : (24 × 7))/((24 × 5 × 7) : (24 × 7)) =
(24 : 24 × 3 × 7 : 7)/(24 : 24 × 5 × 7 : 7) =
(2(4 - 4) × 3 × 1)/(2(4 - 4) × 5 × 1) =
(20 × 3 × 1)/(20 × 5 × 1) =
(1 × 3 × 1)/(1 × 5 × 1) =
3/5
Fracția: 8.286/347
8.286/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.286 = 2 × 3 × 1.381
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.286; 347) = 1
Fracția: 6.350/339
6.350/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.350 = 2 × 52 × 127
339 = 3 × 113
CMMDC (6.350; 339) = 1
Fracția: 10.161/375
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.161 = 32 × 1.129
375 = 3 × 53
CMMDC (10.161; 375) = 3
10.161/375 =
(10.161 : 3)/(375 : 3) =
3.387/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.161/375 =
(32 × 1.129)/(3 × 53) =
((32 × 1.129) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(32 : 3 × 1.129)/(3 : 3 × 53) =
(3(2 - 1) × 1.129)/(1 × 53) =
(31 × 1.129)/(1 × 53) =
(3 × 1.129)/(1 × 53) =
3.387/125
Fracția: 962.470/1.136
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.470 = 2 × 5 × 109 × 883
1.136 = 24 × 71
CMMDC (962.470; 1.136) = 2
962.470/1.136 =
(962.470 : 2)/(1.136 : 2) =
481.235/568
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.470/1.136 =
(2 × 5 × 109 × 883)/(24 × 71) =
((2 × 5 × 109 × 883) : 2)/((24 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 109 × 883)/(24 : 2 × 71) =
(1 × 5 × 109 × 883)/(2(4 - 1) × 71) =
(1 × 5 × 109 × 883)/(23 × 71) =
481.235/568
Fracția: 633/344
633/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
633 = 3 × 211
344 = 23 × 43
CMMDC (633; 344) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
336/560 × 8.286/347 × 6.350/339 × 10.161/375 × 962.470/1.136 × 633/344 =
3/5 × 8.286/347 × 6.350/339 × 3.387/125 × 481.235/568 × 633/344
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
3/5 × 8.286/347 × 6.350/339 × 3.387/125 × 481.235/568 × 633/344 =
(3 × 8.286 × 6.350 × 3.387 × 481.235 × 633) / (5 × 347 × 339 × 125 × 568 × 344) =
(3 × 2 × 3 × 1.381 × 2 × 52 × 127 × 3 × 1.129 × 5 × 109 × 883 × 3 × 211) / (5 × 347 × 3 × 113 × 53 × 23 × 71 × 23 × 43) =
(22 × 34 × 53 × 109 × 127 × 211 × 883 × 1.129 × 1.381) / (26 × 3 × 54 × 43 × 71 × 113 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 53 × 109 × 127 × 211 × 883 × 1.129 × 1.381; 26 × 3 × 54 × 43 × 71 × 113 × 347) = 22 × 3 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 34 × 53 × 109 × 127 × 211 × 883 × 1.129 × 1.381) / (26 × 3 × 54 × 43 × 71 × 113 × 347) =
((22 × 34 × 53 × 109 × 127 × 211 × 883 × 1.129 × 1.381) : (22 × 3 × 53)) / ((26 × 3 × 54 × 43 × 71 × 113 × 347) : (22 × 3 × 53)) =
(22 : 22 × 34 : 3 × 53 : 53 × 109 × 127 × 211 × 883 × 1.129 × 1.381)/(26 : 22 × 3 : 3 × 54 : 53 × 43 × 71 × 113 × 347) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 5(3 - 3) × 109 × 127 × 211 × 883 × 1.129 × 1.381)/(2(6 - 2) × 1 × 5(4 - 3) × 43 × 71 × 113 × 347) =
(20 × 33 × 50 × 109 × 127 × 211 × 883 × 1.129 × 1.381)/(24 × 1 × 51 × 43 × 71 × 113 × 347) =
(1 × 33 × 1 × 109 × 127 × 211 × 883 × 1.129 × 1.381)/(24 × 1 × 5 × 43 × 71 × 113 × 347) =
(33 × 109 × 127 × 211 × 883 × 1.129 × 1.381)/(24 × 5 × 43 × 71 × 113 × 347) =
(27 × 109 × 127 × 211 × 883 × 1.129 × 1.381)/(16 × 5 × 43 × 71 × 113 × 347) =
108.573.731.091.332.757/9.576.894.640
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
108.573.731.091.332.757 : 9.576.894.640 = 11.337.049 și restul = 7.289.815.397 ⇒
108.573.731.091.332.757 = 11.337.049 × 9.576.894.640 + 7.289.815.397 ⇒
108.573.731.091.332.757/9.576.894.640 =
(11.337.049 × 9.576.894.640 + 7.289.815.397)/9.576.894.640 =
(11.337.049 × 9.576.894.640)/9.576.894.640 + 7.289.815.397/9.576.894.640 =
11.337.049 + 7.289.815.397/9.576.894.640 =
11.337.049 7.289.815.397/9.576.894.640
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.337.049 + 7.289.815.397/9.576.894.640 =
11.337.049 + 7.289.815.397 : 9.576.894.640 ≈
11.337.049,76118780367 ≈
11.337.049,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.337.049,76118780367 =
11.337.049,76118780367 × 100/100 =
(11.337.049,76118780367 × 100)/100 =
1.133.704.976,118780366994/100 ≈
1.133.704.976,118780366994% ≈
1.133.704.976,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
336/560 × - 8.286/347 × - 6.350/339 × - 10.161/375 × - 962.470/1.136 × 633/344 = 108.573.731.091.332.757/9.576.894.640
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
336/560 × - 8.286/347 × - 6.350/339 × - 10.161/375 × - 962.470/1.136 × 633/344 = 11.337.049 7.289.815.397/9.576.894.640
Ca număr zecimal:
336/560 × - 8.286/347 × - 6.350/339 × - 10.161/375 × - 962.470/1.136 × 633/344 ≈ 11.337.049,76
Ca procentaj:
336/560 × - 8.286/347 × - 6.350/339 × - 10.161/375 × - 962.470/1.136 × 633/344 ≈ 1.133.704.976,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.