336/558 × - 8.268/327 × 6.344/315 × - 10.163/348 × - 962.446/1.118 × - 618/326 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
336/558 × - 8.268/327 × 6.344/315 × - 10.163/348 × - 962.446/1.118 × - 618/326 =
336/558 × 8.268/327 × 6.344/315 × 10.163/348 × 962.446/1.118 × 618/326
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 336/558
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
336 = 24 × 3 × 7
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (336; 558) = 2 × 3 = 6
336/558 =
(336 : 6)/(558 : 6) =
56/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
336/558 =
(24 × 3 × 7)/(2 × 32 × 31) =
((24 × 3 × 7) : (2 × 3))/((2 × 32 × 31) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 7)/(2 : 2 × 32 : 3 × 31) =
(2(4 - 1) × 1 × 7)/(1 × 3(2 - 1) × 31) =
(23 × 1 × 7)/(1 × 31 × 31) =
(23 × 1 × 7)/(1 × 3 × 31) =
56/93
Fracția: 8.268/327
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.268 = 22 × 3 × 13 × 53
327 = 3 × 109
CMMDC (8.268; 327) = 3
8.268/327 =
(8.268 : 3)/(327 : 3) =
2.756/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.268/327 =
(22 × 3 × 13 × 53)/(3 × 109) =
((22 × 3 × 13 × 53) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 13 × 53)/(3 : 3 × 109) =
(22 × 1 × 13 × 53)/(1 × 109) =
2.756/109
Fracția: 6.344/315
6.344/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.344 = 23 × 13 × 61
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (6.344; 315) = 1
Fracția: 10.163/348
10.163/348 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (10.163; 348) = 1
Fracția: 962.446/1.118
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.446 = 2 × 89 × 5.407
1.118 = 2 × 13 × 43
CMMDC (962.446; 1.118) = 2
962.446/1.118 =
(962.446 : 2)/(1.118 : 2) =
481.223/559
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.446/1.118 =
(2 × 89 × 5.407)/(2 × 13 × 43) =
((2 × 89 × 5.407) : 2)/((2 × 13 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 89 × 5.407)/(2 : 2 × 13 × 43) =
(1 × 89 × 5.407)/(1 × 13 × 43) =
481.223/559
Fracția: 618/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
618 = 2 × 3 × 103
326 = 2 × 163
CMMDC (618; 326) = 2
618/326 =
(618 : 2)/(326 : 2) =
309/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
618/326 =
(2 × 3 × 103)/(2 × 163) =
((2 × 3 × 103) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 103)/(2 : 2 × 163) =
(1 × 3 × 103)/(1 × 163) =
309/163
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
336/558 × 8.268/327 × 6.344/315 × 10.163/348 × 962.446/1.118 × 618/326 =
56/93 × 2.756/109 × 6.344/315 × 10.163/348 × 481.223/559 × 309/163
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
56/93 × 2.756/109 × 6.344/315 × 10.163/348 × 481.223/559 × 309/163 =
(56 × 2.756 × 6.344 × 10.163 × 481.223 × 309) / (93 × 109 × 315 × 348 × 559 × 163) =
(23 × 7 × 22 × 13 × 53 × 23 × 13 × 61 × 10.163 × 89 × 5.407 × 3 × 103) / (3 × 31 × 109 × 32 × 5 × 7 × 22 × 3 × 29 × 13 × 43 × 163) =
(28 × 3 × 7 × 132 × 53 × 61 × 89 × 103 × 5.407 × 10.163) / (22 × 34 × 5 × 7 × 13 × 29 × 31 × 43 × 109 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 7 × 132 × 53 × 61 × 89 × 103 × 5.407 × 10.163; 22 × 34 × 5 × 7 × 13 × 29 × 31 × 43 × 109 × 163) = 22 × 3 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 3 × 7 × 132 × 53 × 61 × 89 × 103 × 5.407 × 10.163) / (22 × 34 × 5 × 7 × 13 × 29 × 31 × 43 × 109 × 163) =
((28 × 3 × 7 × 132 × 53 × 61 × 89 × 103 × 5.407 × 10.163) : (22 × 3 × 7 × 13)) / ((22 × 34 × 5 × 7 × 13 × 29 × 31 × 43 × 109 × 163) : (22 × 3 × 7 × 13)) =
(28 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 132 : 13 × 53 × 61 × 89 × 103 × 5.407 × 10.163)/(22 : 22 × 34 : 3 × 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 29 × 31 × 43 × 109 × 163) =
(2(8 - 2) × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 53 × 61 × 89 × 103 × 5.407 × 10.163)/(2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 5 × 1 × 1 × 29 × 31 × 43 × 109 × 163) =
(26 × 1 × 1 × 131 × 53 × 61 × 89 × 103 × 5.407 × 10.163)/(20 × 33 × 5 × 1 × 1 × 29 × 31 × 43 × 109 × 163) =
(26 × 1 × 1 × 13 × 53 × 61 × 89 × 103 × 5.407 × 10.163)/(1 × 33 × 5 × 1 × 1 × 29 × 31 × 43 × 109 × 163) =
(26 × 13 × 53 × 61 × 89 × 103 × 5.407 × 10.163)/(33 × 5 × 29 × 31 × 43 × 109 × 163) =
(64 × 13 × 53 × 61 × 89 × 103 × 5.407 × 10.163)/(27 × 5 × 29 × 31 × 43 × 109 × 163) =
1.354.985.218.119.645.632/92.720.554.065
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.354.985.218.119.645.632 : 92.720.554.065 = 14.613.644 și restul = 49.530.982.772 ⇒
1.354.985.218.119.645.632 = 14.613.644 × 92.720.554.065 + 49.530.982.772 ⇒
1.354.985.218.119.645.632/92.720.554.065 =
(14.613.644 × 92.720.554.065 + 49.530.982.772)/92.720.554.065 =
(14.613.644 × 92.720.554.065)/92.720.554.065 + 49.530.982.772/92.720.554.065 =
14.613.644 + 49.530.982.772/92.720.554.065 =
14.613.644 49.530.982.772/92.720.554.065
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
14.613.644 + 49.530.982.772/92.720.554.065 =
14.613.644 + 49.530.982.772 : 92.720.554.065 ≈
14.613.644,534196363163 ≈
14.613.644,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
14.613.644,534196363163 =
14.613.644,534196363163 × 100/100 =
(14.613.644,534196363163 × 100)/100 =
1.461.364.453,41963631632/100 ≈
1.461.364.453,41963631632% ≈
1.461.364.453,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
336/558 × - 8.268/327 × 6.344/315 × - 10.163/348 × - 962.446/1.118 × - 618/326 = 1.354.985.218.119.645.632/92.720.554.065
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
336/558 × - 8.268/327 × 6.344/315 × - 10.163/348 × - 962.446/1.118 × - 618/326 = 14.613.644 49.530.982.772/92.720.554.065
Ca număr zecimal:
336/558 × - 8.268/327 × 6.344/315 × - 10.163/348 × - 962.446/1.118 × - 618/326 ≈ 14.613.644,53
Ca procentaj:
336/558 × - 8.268/327 × 6.344/315 × - 10.163/348 × - 962.446/1.118 × - 618/326 ≈ 1.461.364.453,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.