336/543 × 8.303/356 × - 6.336/308 × 10.140/317 × - 962.479/1.071 × - 567/298 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
336/543 × 8.303/356 × - 6.336/308 × 10.140/317 × - 962.479/1.071 × - 567/298 =
- 336/543 × 8.303/356 × 6.336/308 × 10.140/317 × 962.479/1.071 × 567/298
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 336/543
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
336 = 24 × 3 × 7
543 = 3 × 181
CMMDC (336; 543) = 3
336/543 =
(336 : 3)/(543 : 3) =
112/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
336/543 =
(24 × 3 × 7)/(3 × 181) =
((24 × 3 × 7) : 3)/((3 × 181) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 7)/(3 : 3 × 181) =
(24 × 1 × 7)/(1 × 181) =
112/181
Fracția: 8.303/356
8.303/356 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.303 = 192 × 23
356 = 22 × 89
CMMDC (8.303; 356) = 1
Fracția: 6.336/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.336 = 26 × 32 × 11
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (6.336; 308) = 22 × 11 = 44
6.336/308 =
(6.336 : 44)/(308 : 44) =
144/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.336/308 =
(26 × 32 × 11)/(22 × 7 × 11) =
((26 × 32 × 11) : (22 × 11))/((22 × 7 × 11) : (22 × 11)) =
(26 : 22 × 32 × 11 : 11)/(22 : 22 × 7 × 11 : 11) =
(2(6 - 2) × 32 × 1)/(2(2 - 2) × 7 × 1) =
(24 × 32 × 1)/(20 × 7 × 1) =
(24 × 32 × 1)/(1 × 7 × 1) =
144/7
Fracția: 10.140/317
10.140/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.140 = 22 × 3 × 5 × 132
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.140; 317) = 1
Fracția: 962.479/1.071
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.479 = 7 × 359 × 383
1.071 = 32 × 7 × 17
CMMDC (962.479; 1.071) = 7
962.479/1.071 =
(962.479 : 7)/(1.071 : 7) =
137.497/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.479/1.071 =
(7 × 359 × 383)/(32 × 7 × 17) =
((7 × 359 × 383) : 7)/((32 × 7 × 17) : 7) =
(7 : 7 × 359 × 383)/(32 × 7 : 7 × 17) =
(1 × 359 × 383)/(32 × 1 × 17) =
137.497/153
Fracția: 567/298
567/298 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
567 = 34 × 7
298 = 2 × 149
CMMDC (567; 298) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 336/543 × 8.303/356 × 6.336/308 × 10.140/317 × 962.479/1.071 × 567/298 =
- 112/181 × 8.303/356 × 144/7 × 10.140/317 × 137.497/153 × 567/298
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 112/181 × 8.303/356 × 144/7 × 10.140/317 × 137.497/153 × 567/298 =
- (112 × 8.303 × 144 × 10.140 × 137.497 × 567) / (181 × 356 × 7 × 317 × 153 × 298) =
- (24 × 7 × 192 × 23 × 24 × 32 × 22 × 3 × 5 × 132 × 359 × 383 × 34 × 7) / (181 × 22 × 89 × 7 × 317 × 32 × 17 × 2 × 149) =
- (210 × 37 × 5 × 72 × 132 × 192 × 23 × 359 × 383) / (23 × 32 × 7 × 17 × 89 × 149 × 181 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 37 × 5 × 72 × 132 × 192 × 23 × 359 × 383; 23 × 32 × 7 × 17 × 89 × 149 × 181 × 317) = 23 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 37 × 5 × 72 × 132 × 192 × 23 × 359 × 383) / (23 × 32 × 7 × 17 × 89 × 149 × 181 × 317) =
- ((210 × 37 × 5 × 72 × 132 × 192 × 23 × 359 × 383) : (23 × 32 × 7)) / ((23 × 32 × 7 × 17 × 89 × 149 × 181 × 317) : (23 × 32 × 7)) =
- (210 : 23 × 37 : 32 × 5 × 72 : 7 × 132 × 192 × 23 × 359 × 383)/(23 : 23 × 32 : 32 × 7 : 7 × 17 × 89 × 149 × 181 × 317) =
- (2(10 - 3) × 3(7 - 2) × 5 × 7(2 - 1) × 132 × 192 × 23 × 359 × 383)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 17 × 89 × 149 × 181 × 317) =
- (27 × 35 × 5 × 71 × 132 × 192 × 23 × 359 × 383)/(20 × 30 × 1 × 17 × 89 × 149 × 181 × 317) =
- (27 × 35 × 5 × 7 × 132 × 192 × 23 × 359 × 383)/(1 × 1 × 1 × 17 × 89 × 149 × 181 × 317) =
- (27 × 35 × 5 × 7 × 132 × 192 × 23 × 359 × 383)/(17 × 89 × 149 × 181 × 317) =
- (128 × 243 × 5 × 7 × 169 × 361 × 23 × 359 × 383)/(17 × 89 × 149 × 181 × 317) =
- 210.038.666.654.194.560/12.934.898.749
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 210.038.666.654.194.560 : 12.934.898.749 = - 16.238.137 și restul = - 8.686.803.947 ⇒
- 210.038.666.654.194.560 = - 16.238.137 × 12.934.898.749 - 8.686.803.947 ⇒
- 210.038.666.654.194.560/12.934.898.749 =
( - 16.238.137 × 12.934.898.749 - 8.686.803.947)/12.934.898.749 =
( - 16.238.137 × 12.934.898.749)/12.934.898.749 - 8.686.803.947/12.934.898.749 =
- 16.238.137 - 8.686.803.947/12.934.898.749 =
- 16.238.137 8.686.803.947/12.934.898.749
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.238.137 - 8.686.803.947/12.934.898.749 =
- 16.238.137 - 8.686.803.947 : 12.934.898.749 ≈
- 16.238.137,671578812913 ≈
- 16.238.137,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.238.137,671578812913 =
- 16.238.137,671578812913 × 100/100 =
( - 16.238.137,671578812913 × 100)/100 =
- 1.623.813.767,157881291275/100 ≈
- 1.623.813.767,157881291275% ≈
- 1.623.813.767,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
336/543 × 8.303/356 × - 6.336/308 × 10.140/317 × - 962.479/1.071 × - 567/298 = - 210.038.666.654.194.560/12.934.898.749
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
336/543 × 8.303/356 × - 6.336/308 × 10.140/317 × - 962.479/1.071 × - 567/298 = - 16.238.137 8.686.803.947/12.934.898.749
Ca număr zecimal:
336/543 × 8.303/356 × - 6.336/308 × 10.140/317 × - 962.479/1.071 × - 567/298 ≈ - 16.238.137,67
Ca procentaj:
336/543 × 8.303/356 × - 6.336/308 × 10.140/317 × - 962.479/1.071 × - 567/298 ≈ - 1.623.813.767,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.