336/533 × - 8.287/354 × 6.342/317 × - 10.137/325 × 962.465/1.084 × 560/306 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
336/533 × - 8.287/354 × 6.342/317 × - 10.137/325 × 962.465/1.084 × 560/306 =
336/533 × 8.287/354 × 6.342/317 × 10.137/325 × 962.465/1.084 × 560/306
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 336/533
336/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
336 = 24 × 3 × 7
533 = 13 × 41
CMMDC (336; 533) = 1
Fracția: 8.287/354
8.287/354 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.287 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (8.287; 354) = 1
Fracția: 6.342/317
6.342/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.342 = 2 × 3 × 7 × 151
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.342; 317) = 1
Fracția: 10.137/325
10.137/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.137 = 3 × 31 × 109
325 = 52 × 13
CMMDC (10.137; 325) = 1
Fracția: 962.465/1.084
962.465/1.084 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.465 = 5 × 7 × 107 × 257
1.084 = 22 × 271
CMMDC (962.465; 1.084) = 1
Fracția: 560/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
560 = 24 × 5 × 7
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (560; 306) = 2
560/306 =
(560 : 2)/(306 : 2) =
280/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
560/306 =
(24 × 5 × 7)/(2 × 32 × 17) =
((24 × 5 × 7) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 7)/(2 : 2 × 32 × 17) =
(2(4 - 1) × 5 × 7)/(1 × 32 × 17) =
(23 × 5 × 7)/(1 × 32 × 17) =
280/153
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
336/533 × 8.287/354 × 6.342/317 × 10.137/325 × 962.465/1.084 × 560/306 =
336/533 × 8.287/354 × 6.342/317 × 10.137/325 × 962.465/1.084 × 280/153
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
336/533 × 8.287/354 × 6.342/317 × 10.137/325 × 962.465/1.084 × 280/153 =
(336 × 8.287 × 6.342 × 10.137 × 962.465 × 280) / (533 × 354 × 317 × 325 × 1.084 × 153) =
(24 × 3 × 7 × 8.287 × 2 × 3 × 7 × 151 × 3 × 31 × 109 × 5 × 7 × 107 × 257 × 23 × 5 × 7) / (13 × 41 × 2 × 3 × 59 × 317 × 52 × 13 × 22 × 271 × 32 × 17) =
(28 × 33 × 52 × 74 × 31 × 107 × 109 × 151 × 257 × 8.287) / (23 × 33 × 52 × 132 × 17 × 41 × 59 × 271 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 52 × 74 × 31 × 107 × 109 × 151 × 257 × 8.287; 23 × 33 × 52 × 132 × 17 × 41 × 59 × 271 × 317) = 23 × 33 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 33 × 52 × 74 × 31 × 107 × 109 × 151 × 257 × 8.287) / (23 × 33 × 52 × 132 × 17 × 41 × 59 × 271 × 317) =
((28 × 33 × 52 × 74 × 31 × 107 × 109 × 151 × 257 × 8.287) : (23 × 33 × 52)) / ((23 × 33 × 52 × 132 × 17 × 41 × 59 × 271 × 317) : (23 × 33 × 52)) =
(28 : 23 × 33 : 33 × 52 : 52 × 74 × 31 × 107 × 109 × 151 × 257 × 8.287)/(23 : 23 × 33 : 33 × 52 : 52 × 132 × 17 × 41 × 59 × 271 × 317) =
(2(8 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 74 × 31 × 107 × 109 × 151 × 257 × 8.287)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 132 × 17 × 41 × 59 × 271 × 317) =
(25 × 30 × 50 × 74 × 31 × 107 × 109 × 151 × 257 × 8.287)/(20 × 30 × 50 × 132 × 17 × 41 × 59 × 271 × 317) =
(25 × 1 × 1 × 74 × 31 × 107 × 109 × 151 × 257 × 8.287)/(1 × 1 × 1 × 132 × 17 × 41 × 59 × 271 × 317) =
(25 × 74 × 31 × 107 × 109 × 151 × 257 × 8.287)/(132 × 17 × 41 × 59 × 271 × 317) =
(32 × 2.401 × 31 × 107 × 109 × 151 × 257 × 8.287)/(169 × 17 × 41 × 59 × 271 × 317) =
8.933.497.440.306.546.464/597.035.351.809
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.933.497.440.306.546.464 : 597.035.351.809 = 14.963.096 și restul = 155.794.705.800 ⇒
8.933.497.440.306.546.464 = 14.963.096 × 597.035.351.809 + 155.794.705.800 ⇒
8.933.497.440.306.546.464/597.035.351.809 =
(14.963.096 × 597.035.351.809 + 155.794.705.800)/597.035.351.809 =
(14.963.096 × 597.035.351.809)/597.035.351.809 + 155.794.705.800/597.035.351.809 =
14.963.096 + 155.794.705.800/597.035.351.809 =
14.963.096 155.794.705.800/597.035.351.809
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
14.963.096 + 155.794.705.800/597.035.351.809 =
14.963.096 + 155.794.705.800 : 597.035.351.809 ≈
14.963.096,260947204094 ≈
14.963.096,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
14.963.096,260947204094 =
14.963.096,260947204094 × 100/100 =
(14.963.096,260947204094 × 100)/100 =
1.496.309.626,094720409427/100 ≈
1.496.309.626,094720409427% ≈
1.496.309.626,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
336/533 × - 8.287/354 × 6.342/317 × - 10.137/325 × 962.465/1.084 × 560/306 = 8.933.497.440.306.546.464/597.035.351.809
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
336/533 × - 8.287/354 × 6.342/317 × - 10.137/325 × 962.465/1.084 × 560/306 = 14.963.096 155.794.705.800/597.035.351.809
Ca număr zecimal:
336/533 × - 8.287/354 × 6.342/317 × - 10.137/325 × 962.465/1.084 × 560/306 ≈ 14.963.096,26
Ca procentaj:
336/533 × - 8.287/354 × 6.342/317 × - 10.137/325 × 962.465/1.084 × 560/306 ≈ 1.496.309.626,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.