336/530 × - 8.254/356 × - 6.313/301 × - 10.129/330 × - 962.448/1.068 × - 580/334 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
336/530 × - 8.254/356 × - 6.313/301 × - 10.129/330 × - 962.448/1.068 × - 580/334 =
- 336/530 × 8.254/356 × 6.313/301 × 10.129/330 × 962.448/1.068 × 580/334
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 336/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
336 = 24 × 3 × 7
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (336; 530) = 2
336/530 =
(336 : 2)/(530 : 2) =
168/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
336/530 =
(24 × 3 × 7)/(2 × 5 × 53) =
((24 × 3 × 7) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 7)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(2(4 - 1) × 3 × 7)/(1 × 5 × 53) =
(23 × 3 × 7)/(1 × 5 × 53) =
168/265
Fracția: 8.254/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.254 = 2 × 4.127
356 = 22 × 89
CMMDC (8.254; 356) = 2
8.254/356 =
(8.254 : 2)/(356 : 2) =
4.127/178
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.254/356 =
(2 × 4.127)/(22 × 89) =
((2 × 4.127) : 2)/((22 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 4.127)/(22 : 2 × 89) =
(1 × 4.127)/(2(2 - 1) × 89) =
(1 × 4.127)/(21 × 89) =
(1 × 4.127)/(2 × 89) =
4.127/178
Fracția: 6.313/301
6.313/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.313 = 59 × 107
301 = 7 × 43
CMMDC (6.313; 301) = 1
Fracția: 10.129/330
10.129/330 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.129 = 7 × 1.447
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (10.129; 330) = 1
Fracția: 962.448/1.068
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.448 = 24 × 3 × 20.051
1.068 = 22 × 3 × 89
CMMDC (962.448; 1.068) = 22 × 3 = 12
962.448/1.068 =
(962.448 : 12)/(1.068 : 12) =
80.204/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.448/1.068 =
(24 × 3 × 20.051)/(22 × 3 × 89) =
((24 × 3 × 20.051) : (22 × 3))/((22 × 3 × 89) : (22 × 3)) =
(24 : 22 × 3 : 3 × 20.051)/(22 : 22 × 3 : 3 × 89) =
(2(4 - 2) × 1 × 20.051)/(2(2 - 2) × 1 × 89) =
(22 × 1 × 20.051)/(20 × 1 × 89) =
(22 × 1 × 20.051)/(1 × 1 × 89) =
80.204/89
Fracția: 580/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
580 = 22 × 5 × 29
334 = 2 × 167
CMMDC (580; 334) = 2
580/334 =
(580 : 2)/(334 : 2) =
290/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
580/334 =
(22 × 5 × 29)/(2 × 167) =
((22 × 5 × 29) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 29)/(2 : 2 × 167) =
(2(2 - 1) × 5 × 29)/(1 × 167) =
(21 × 5 × 29)/(1 × 167) =
(2 × 5 × 29)/(1 × 167) =
290/167
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 336/530 × 8.254/356 × 6.313/301 × 10.129/330 × 962.448/1.068 × 580/334 =
- 168/265 × 4.127/178 × 6.313/301 × 10.129/330 × 80.204/89 × 290/167
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 168/265 × 4.127/178 × 6.313/301 × 10.129/330 × 80.204/89 × 290/167 =
- (168 × 4.127 × 6.313 × 10.129 × 80.204 × 290) / (265 × 178 × 301 × 330 × 89 × 167) =
- (23 × 3 × 7 × 4.127 × 59 × 107 × 7 × 1.447 × 22 × 20.051 × 2 × 5 × 29) / (5 × 53 × 2 × 89 × 7 × 43 × 2 × 3 × 5 × 11 × 89 × 167) =
- (26 × 3 × 5 × 72 × 29 × 59 × 107 × 1.447 × 4.127 × 20.051) / (22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 43 × 53 × 892 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 5 × 72 × 29 × 59 × 107 × 1.447 × 4.127 × 20.051; 22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 43 × 53 × 892 × 167) = 22 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 5 × 72 × 29 × 59 × 107 × 1.447 × 4.127 × 20.051) / (22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 43 × 53 × 892 × 167) =
- ((26 × 3 × 5 × 72 × 29 × 59 × 107 × 1.447 × 4.127 × 20.051) : (22 × 3 × 5 × 7)) / ((22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 43 × 53 × 892 × 167) : (22 × 3 × 5 × 7)) =
- (26 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 29 × 59 × 107 × 1.447 × 4.127 × 20.051)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 43 × 53 × 892 × 167) =
- (2(6 - 2) × 1 × 1 × 7(2 - 1) × 29 × 59 × 107 × 1.447 × 4.127 × 20.051)/(2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 43 × 53 × 892 × 167) =
- (24 × 1 × 1 × 71 × 29 × 59 × 107 × 1.447 × 4.127 × 20.051)/(20 × 1 × 5 × 1 × 11 × 43 × 53 × 892 × 167) =
- (24 × 1 × 1 × 7 × 29 × 59 × 107 × 1.447 × 4.127 × 20.051)/(1 × 1 × 5 × 1 × 11 × 43 × 53 × 892 × 167) =
- (24 × 7 × 29 × 59 × 107 × 1.447 × 4.127 × 20.051)/(5 × 11 × 43 × 53 × 892 × 167) =
- (16 × 7 × 29 × 59 × 107 × 1.447 × 4.127 × 20.051)/(5 × 11 × 43 × 53 × 7.921 × 167) =
- 2.455.222.451.973.072.656/165.807.243.415
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.455.222.451.973.072.656 : 165.807.243.415 = - 14.807.691 și restul = - 25.921.967.891 ⇒
- 2.455.222.451.973.072.656 = - 14.807.691 × 165.807.243.415 - 25.921.967.891 ⇒
- 2.455.222.451.973.072.656/165.807.243.415 =
( - 14.807.691 × 165.807.243.415 - 25.921.967.891)/165.807.243.415 =
( - 14.807.691 × 165.807.243.415)/165.807.243.415 - 25.921.967.891/165.807.243.415 =
- 14.807.691 - 25.921.967.891/165.807.243.415 =
- 14.807.691 25.921.967.891/165.807.243.415
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.807.691 - 25.921.967.891/165.807.243.415 =
- 14.807.691 - 25.921.967.891 : 165.807.243.415 ≈
- 14.807.691,156337970267 ≈
- 14.807.691,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.807.691,156337970267 =
- 14.807.691,156337970267 × 100/100 =
( - 14.807.691,156337970267 × 100)/100 =
- 1.480.769.115,633797026659/100 ≈
- 1.480.769.115,633797026659% ≈
- 1.480.769.115,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
336/530 × - 8.254/356 × - 6.313/301 × - 10.129/330 × - 962.448/1.068 × - 580/334 = - 2.455.222.451.973.072.656/165.807.243.415
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
336/530 × - 8.254/356 × - 6.313/301 × - 10.129/330 × - 962.448/1.068 × - 580/334 = - 14.807.691 25.921.967.891/165.807.243.415
Ca număr zecimal:
336/530 × - 8.254/356 × - 6.313/301 × - 10.129/330 × - 962.448/1.068 × - 580/334 ≈ - 14.807.691,16
Ca procentaj:
336/530 × - 8.254/356 × - 6.313/301 × - 10.129/330 × - 962.448/1.068 × - 580/334 ≈ - 1.480.769.115,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.