336/217 × - 259/344 × 210/331 × 219/389 × - 208/386 × 234/411 × - 209/490 × - 206/596 × 235/872 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
336/217 × - 259/344 × 210/331 × 219/389 × - 208/386 × 234/411 × - 209/490 × - 206/596 × 235/872 =
336/217 × 259/344 × 210/331 × 219/389 × 208/386 × 234/411 × 209/490 × 206/596 × 235/872
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 336/217
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
336 = 24 × 3 × 7
217 = 7 × 31
CMMDC (336; 217) = 7
336/217 =
(336 : 7)/(217 : 7) =
48/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
336/217 =
(24 × 3 × 7)/(7 × 31) =
((24 × 3 × 7) : 7)/((7 × 31) : 7) =
(24 × 3 × 7 : 7)/(7 : 7 × 31) =
(24 × 3 × 1)/(1 × 31) =
48/31
Fracția: 259/344
259/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
344 = 23 × 43
CMMDC (259; 344) = 1
Fracția: 210/331
210/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (210; 331) = 1
Fracția: 219/389
219/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
219 = 3 × 73
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (219; 389) = 1
Fracția: 208/386
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
208 = 24 × 13
386 = 2 × 193
CMMDC (208; 386) = 2
208/386 =
(208 : 2)/(386 : 2) =
104/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
208/386 =
(24 × 13)/(2 × 193) =
((24 × 13) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(24 : 2 × 13)/(2 : 2 × 193) =
(2(4 - 1) × 13)/(1 × 193) =
(23 × 13)/(1 × 193) =
104/193
Fracția: 234/411
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
411 = 3 × 137
CMMDC (234; 411) = 3
234/411 =
(234 : 3)/(411 : 3) =
78/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
234/411 =
(2 × 32 × 13)/(3 × 137) =
((2 × 32 × 13) : 3)/((3 × 137) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 13)/(3 : 3 × 137) =
(2 × 3(2 - 1) × 13)/(1 × 137) =
(2 × 31 × 13)/(1 × 137) =
(2 × 3 × 13)/(1 × 137) =
78/137
Fracția: 209/490
209/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
209 = 11 × 19
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (209; 490) = 1
Fracția: 206/596
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
206 = 2 × 103
596 = 22 × 149
CMMDC (206; 596) = 2
206/596 =
(206 : 2)/(596 : 2) =
103/298
O altă metodă de a simplifica o fracție:
206/596 =
(2 × 103)/(22 × 149) =
((2 × 103) : 2)/((22 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 103)/(22 : 2 × 149) =
(1 × 103)/(2(2 - 1) × 149) =
(1 × 103)/(21 × 149) =
(1 × 103)/(2 × 149) =
103/298
Fracția: 235/872
235/872 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
872 = 23 × 109
CMMDC (235; 872) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
336/217 × 259/344 × 210/331 × 219/389 × 208/386 × 234/411 × 209/490 × 206/596 × 235/872 =
48/31 × 259/344 × 210/331 × 219/389 × 104/193 × 78/137 × 209/490 × 103/298 × 235/872
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
48/31 × 259/344 × 210/331 × 219/389 × 104/193 × 78/137 × 209/490 × 103/298 × 235/872 =
(48 × 259 × 210 × 219 × 104 × 78 × 209 × 103 × 235) / (31 × 344 × 331 × 389 × 193 × 137 × 490 × 298 × 872) =
(24 × 3 × 7 × 37 × 2 × 3 × 5 × 7 × 3 × 73 × 23 × 13 × 2 × 3 × 13 × 11 × 19 × 103 × 5 × 47) / (31 × 23 × 43 × 331 × 389 × 193 × 137 × 2 × 5 × 72 × 2 × 149 × 23 × 109) =
(29 × 34 × 52 × 72 × 11 × 132 × 19 × 37 × 47 × 73 × 103) / (28 × 5 × 72 × 31 × 43 × 109 × 137 × 149 × 193 × 331 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 34 × 52 × 72 × 11 × 132 × 19 × 37 × 47 × 73 × 103; 28 × 5 × 72 × 31 × 43 × 109 × 137 × 149 × 193 × 331 × 389) = 28 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 34 × 52 × 72 × 11 × 132 × 19 × 37 × 47 × 73 × 103) / (28 × 5 × 72 × 31 × 43 × 109 × 137 × 149 × 193 × 331 × 389) =
((29 × 34 × 52 × 72 × 11 × 132 × 19 × 37 × 47 × 73 × 103) : (28 × 5 × 72)) / ((28 × 5 × 72 × 31 × 43 × 109 × 137 × 149 × 193 × 331 × 389) : (28 × 5 × 72)) =
(29 : 28 × 34 × 52 : 5 × 72 : 72 × 11 × 132 × 19 × 37 × 47 × 73 × 103)/(28 : 28 × 5 : 5 × 72 : 72 × 31 × 43 × 109 × 137 × 149 × 193 × 331 × 389) =
(2(9 - 8) × 34 × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 11 × 132 × 19 × 37 × 47 × 73 × 103)/(2(8 - 8) × 1 × 7(2 - 2) × 31 × 43 × 109 × 137 × 149 × 193 × 331 × 389) =
(21 × 34 × 51 × 70 × 11 × 132 × 19 × 37 × 47 × 73 × 103)/(20 × 1 × 70 × 31 × 43 × 109 × 137 × 149 × 193 × 331 × 389) =
(2 × 34 × 5 × 1 × 11 × 132 × 19 × 37 × 47 × 73 × 103)/(1 × 1 × 1 × 31 × 43 × 109 × 137 × 149 × 193 × 331 × 389) =
(2 × 34 × 5 × 11 × 132 × 19 × 37 × 47 × 73 × 103)/(31 × 43 × 109 × 137 × 149 × 193 × 331 × 389) =
(2 × 81 × 5 × 11 × 169 × 19 × 37 × 47 × 73 × 103)/(31 × 43 × 109 × 137 × 149 × 193 × 331 × 389) =
374.091.358.765.410/73.705.243.792.360.907
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
374.091.358.765.410/73.705.243.792.360.907 =
374.091.358.765.410 : 73.705.243.792.360.907 ≈
0,005075505344 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,005075505344 =
0,005075505344 × 100/100 =
(0,005075505344 × 100)/100 =
0,507550534422/100 ≈
0,507550534422% ≈
0,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
336/217 × - 259/344 × 210/331 × 219/389 × - 208/386 × 234/411 × - 209/490 × - 206/596 × 235/872 = 374.091.358.765.410/73.705.243.792.360.907
Ca număr zecimal:
336/217 × - 259/344 × 210/331 × 219/389 × - 208/386 × 234/411 × - 209/490 × - 206/596 × 235/872 ≈ 0,01
Ca procentaj:
336/217 × - 259/344 × 210/331 × 219/389 × - 208/386 × 234/411 × - 209/490 × - 206/596 × 235/872 ≈ 0,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.