336/207 × 235/338 × - 216/334 × 224/359 × - 216/369 × 229/402 × - 197/470 × - 226/595 × - 211/871 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
336/207 × 235/338 × - 216/334 × 224/359 × - 216/369 × 229/402 × - 197/470 × - 226/595 × - 211/871 =
- 336/207 × 235/338 × 216/334 × 224/359 × 216/369 × 229/402 × 197/470 × 226/595 × 211/871
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 336/207
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
336 = 24 × 3 × 7
207 = 32 × 23
CMMDC (336; 207) = 3
336/207 =
(336 : 3)/(207 : 3) =
112/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
336/207 =
(24 × 3 × 7)/(32 × 23) =
((24 × 3 × 7) : 3)/((32 × 23) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 7)/(32 : 3 × 23) =
(24 × 1 × 7)/(3(2 - 1) × 23) =
(24 × 1 × 7)/(31 × 23) =
(24 × 1 × 7)/(3 × 23) =
112/69
Fracția: 235/338
235/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
338 = 2 × 132
CMMDC (235; 338) = 1
Fracția: 216/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
334 = 2 × 167
CMMDC (216; 334) = 2
216/334 =
(216 : 2)/(334 : 2) =
108/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
216/334 =
(23 × 33)/(2 × 167) =
((23 × 33) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(23 : 2 × 33)/(2 : 2 × 167) =
(2(3 - 1) × 33)/(1 × 167) =
(22 × 33)/(1 × 167) =
108/167
Fracția: 224/359
224/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
224 = 25 × 7
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (224; 359) = 1
Fracția: 216/369
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
369 = 32 × 41
CMMDC (216; 369) = 32 = 9
216/369 =
(216 : 9)/(369 : 9) =
24/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
216/369 =
(23 × 33)/(32 × 41) =
((23 × 33) : 32)/((32 × 41) : 32) =
(23 × 33 : 32)/(32 : 32 × 41) =
(23 × 3(3 - 2))/(3(2 - 2) × 41) =
(23 × 31)/(30 × 41) =
(23 × 3)/(1 × 41) =
24/41
Fracția: 229/402
229/402 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (229; 402) = 1
Fracția: 197/470
197/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (197; 470) = 1
Fracția: 226/595
226/595 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
595 = 5 × 7 × 17
CMMDC (226; 595) = 1
Fracția: 211/871
211/871 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
871 = 13 × 67
CMMDC (211; 871) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 336/207 × 235/338 × 216/334 × 224/359 × 216/369 × 229/402 × 197/470 × 226/595 × 211/871 =
- 112/69 × 235/338 × 108/167 × 224/359 × 24/41 × 229/402 × 197/470 × 226/595 × 211/871
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 112/69 × 235/338 × 108/167 × 224/359 × 24/41 × 229/402 × 197/470 × 226/595 × 211/871 =
- (112 × 235 × 108 × 224 × 24 × 229 × 197 × 226 × 211) / (69 × 338 × 167 × 359 × 41 × 402 × 470 × 595 × 871) =
- (24 × 7 × 5 × 47 × 22 × 33 × 25 × 7 × 23 × 3 × 229 × 197 × 2 × 113 × 211) / (3 × 23 × 2 × 132 × 167 × 359 × 41 × 2 × 3 × 67 × 2 × 5 × 47 × 5 × 7 × 17 × 13 × 67) =
- (215 × 34 × 5 × 72 × 47 × 113 × 197 × 211 × 229) / (23 × 32 × 52 × 7 × 133 × 17 × 23 × 41 × 47 × 672 × 167 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 34 × 5 × 72 × 47 × 113 × 197 × 211 × 229; 23 × 32 × 52 × 7 × 133 × 17 × 23 × 41 × 47 × 672 × 167 × 359) = 23 × 32 × 5 × 7 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (215 × 34 × 5 × 72 × 47 × 113 × 197 × 211 × 229) / (23 × 32 × 52 × 7 × 133 × 17 × 23 × 41 × 47 × 672 × 167 × 359) =
- ((215 × 34 × 5 × 72 × 47 × 113 × 197 × 211 × 229) : (23 × 32 × 5 × 7 × 47)) / ((23 × 32 × 52 × 7 × 133 × 17 × 23 × 41 × 47 × 672 × 167 × 359) : (23 × 32 × 5 × 7 × 47)) =
- (215 : 23 × 34 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 47 : 47 × 113 × 197 × 211 × 229)/(23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 133 × 17 × 23 × 41 × 47 : 47 × 672 × 167 × 359) =
- (2(15 - 3) × 3(4 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 113 × 197 × 211 × 229)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 133 × 17 × 23 × 41 × 1 × 672 × 167 × 359) =
- (212 × 32 × 1 × 71 × 1 × 113 × 197 × 211 × 229)/(20 × 30 × 5 × 1 × 133 × 17 × 23 × 41 × 1 × 672 × 167 × 359) =
- (212 × 32 × 1 × 7 × 1 × 113 × 197 × 211 × 229)/(1 × 1 × 5 × 1 × 133 × 17 × 23 × 41 × 1 × 672 × 167 × 359) =
- (212 × 32 × 7 × 113 × 197 × 211 × 229)/(5 × 133 × 17 × 23 × 41 × 672 × 167 × 359) =
- (4.096 × 9 × 7 × 113 × 197 × 211 × 229)/(5 × 2.197 × 17 × 23 × 41 × 4.489 × 167 × 359) =
- 277.563.979.026.432/47.393.763.877.724.095
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 277.563.979.026.432/47.393.763.877.724.095 =
- 277.563.979.026.432 : 47.393.763.877.724.095 ≈
- 0,005856550658 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,005856550658 =
- 0,005856550658 × 100/100 =
( - 0,005856550658 × 100)/100 =
- 0,585655065807/100 ≈
- 0,585655065807% ≈
- 0,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
336/207 × 235/338 × - 216/334 × 224/359 × - 216/369 × 229/402 × - 197/470 × - 226/595 × - 211/871 = - 277.563.979.026.432/47.393.763.877.724.095
Ca număr zecimal:
336/207 × 235/338 × - 216/334 × 224/359 × - 216/369 × 229/402 × - 197/470 × - 226/595 × - 211/871 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
336/207 × 235/338 × - 216/334 × 224/359 × - 216/369 × 229/402 × - 197/470 × - 226/595 × - 211/871 ≈ - 0,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.