335/543 × 8.259/355 × - 6.313/310 × 10.136/341 × 962.457/1.085 × - 587/345 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
335/543 × 8.259/355 × - 6.313/310 × 10.136/341 × 962.457/1.085 × - 587/345 =
335/543 × 8.259/355 × 6.313/310 × 10.136/341 × 962.457/1.085 × 587/345
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 335/543
335/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
335 = 5 × 67
543 = 3 × 181
CMMDC (335; 543) = 1
Fracția: 8.259/355
8.259/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.259 = 3 × 2.753
355 = 5 × 71
CMMDC (8.259; 355) = 1
Fracția: 6.313/310
6.313/310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.313 = 59 × 107
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (6.313; 310) = 1
Fracția: 10.136/341
10.136/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.136 = 23 × 7 × 181
341 = 11 × 31
CMMDC (10.136; 341) = 1
Fracția: 962.457/1.085
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.457 = 3 × 31 × 79 × 131
1.085 = 5 × 7 × 31
CMMDC (962.457; 1.085) = 31
962.457/1.085 =
(962.457 : 31)/(1.085 : 31) =
31.047/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.457/1.085 =
(3 × 31 × 79 × 131)/(5 × 7 × 31) =
((3 × 31 × 79 × 131) : 31)/((5 × 7 × 31) : 31) =
(3 × 31 : 31 × 79 × 131)/(5 × 7 × 31 : 31) =
(3 × 1 × 79 × 131)/(5 × 7 × 1) =
31.047/35
Fracția: 587/345
587/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (587; 345) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
335/543 × 8.259/355 × 6.313/310 × 10.136/341 × 962.457/1.085 × 587/345 =
335/543 × 8.259/355 × 6.313/310 × 10.136/341 × 31.047/35 × 587/345
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
335/543 × 8.259/355 × 6.313/310 × 10.136/341 × 31.047/35 × 587/345 =
(335 × 8.259 × 6.313 × 10.136 × 31.047 × 587) / (543 × 355 × 310 × 341 × 35 × 345) =
(5 × 67 × 3 × 2.753 × 59 × 107 × 23 × 7 × 181 × 3 × 79 × 131 × 587) / (3 × 181 × 5 × 71 × 2 × 5 × 31 × 11 × 31 × 5 × 7 × 3 × 5 × 23) =
(23 × 32 × 5 × 7 × 59 × 67 × 79 × 107 × 131 × 181 × 587 × 2.753) / (2 × 32 × 54 × 7 × 11 × 23 × 312 × 71 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 7 × 59 × 67 × 79 × 107 × 131 × 181 × 587 × 2.753; 2 × 32 × 54 × 7 × 11 × 23 × 312 × 71 × 181) = 2 × 32 × 5 × 7 × 181
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 5 × 7 × 59 × 67 × 79 × 107 × 131 × 181 × 587 × 2.753) / (2 × 32 × 54 × 7 × 11 × 23 × 312 × 71 × 181) =
((23 × 32 × 5 × 7 × 59 × 67 × 79 × 107 × 131 × 181 × 587 × 2.753) : (2 × 32 × 5 × 7 × 181)) / ((2 × 32 × 54 × 7 × 11 × 23 × 312 × 71 × 181) : (2 × 32 × 5 × 7 × 181)) =
(23 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 59 × 67 × 79 × 107 × 131 × 181 : 181 × 587 × 2.753)/(2 : 2 × 32 : 32 × 54 : 5 × 7 : 7 × 11 × 23 × 312 × 71 × 181 : 181) =
(2(3 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 59 × 67 × 79 × 107 × 131 × 1 × 587 × 2.753)/(1 × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 1 × 11 × 23 × 312 × 71 × 1) =
(22 × 30 × 1 × 1 × 59 × 67 × 79 × 107 × 131 × 1 × 587 × 2.753)/(1 × 30 × 53 × 1 × 11 × 23 × 312 × 71 × 1) =
(22 × 1 × 1 × 1 × 59 × 67 × 79 × 107 × 131 × 1 × 587 × 2.753)/(1 × 1 × 53 × 1 × 11 × 23 × 312 × 71 × 1) =
(22 × 59 × 67 × 79 × 107 × 131 × 587 × 2.753)/(53 × 11 × 23 × 312 × 71) =
(4 × 59 × 67 × 79 × 107 × 131 × 587 × 2.753)/(125 × 11 × 23 × 961 × 71) =
28.295.233.548.238.676/2.157.805.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
28.295.233.548.238.676 : 2.157.805.375 = 13.112.968 și restul = 715.635.676 ⇒
28.295.233.548.238.676 = 13.112.968 × 2.157.805.375 + 715.635.676 ⇒
28.295.233.548.238.676/2.157.805.375 =
(13.112.968 × 2.157.805.375 + 715.635.676)/2.157.805.375 =
(13.112.968 × 2.157.805.375)/2.157.805.375 + 715.635.676/2.157.805.375 =
13.112.968 + 715.635.676/2.157.805.375 =
13.112.968 715.635.676/2.157.805.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.112.968 + 715.635.676/2.157.805.375 =
13.112.968 + 715.635.676 : 2.157.805.375 ≈
13.112.968,331649779119 ≈
13.112.968,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.112.968,331649779119 =
13.112.968,331649779119 × 100/100 =
(13.112.968,331649779119 × 100)/100 =
1.311.296.833,164977911875/100 ≈
1.311.296.833,164977911875% ≈
1.311.296.833,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
335/543 × 8.259/355 × - 6.313/310 × 10.136/341 × 962.457/1.085 × - 587/345 = 28.295.233.548.238.676/2.157.805.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
335/543 × 8.259/355 × - 6.313/310 × 10.136/341 × 962.457/1.085 × - 587/345 = 13.112.968 715.635.676/2.157.805.375
Ca număr zecimal:
335/543 × 8.259/355 × - 6.313/310 × 10.136/341 × 962.457/1.085 × - 587/345 ≈ 13.112.968,33
Ca procentaj:
335/543 × 8.259/355 × - 6.313/310 × 10.136/341 × 962.457/1.085 × - 587/345 ≈ 1.311.296.833,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.