335/531 × 8.282/358 × - 6.335/319 × 10.122/314 × 962.457/1.074 × 551/286 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
335/531 × 8.282/358 × - 6.335/319 × 10.122/314 × 962.457/1.074 × 551/286 =
- 335/531 × 8.282/358 × 6.335/319 × 10.122/314 × 962.457/1.074 × 551/286
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 335/531
335/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
335 = 5 × 67
531 = 32 × 59
CMMDC (335; 531) = 1
Fracția: 8.282/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.282 = 2 × 41 × 101
358 = 2 × 179
CMMDC (8.282; 358) = 2
8.282/358 =
(8.282 : 2)/(358 : 2) =
4.141/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.282/358 =
(2 × 41 × 101)/(2 × 179) =
((2 × 41 × 101) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(2 : 2 × 41 × 101)/(2 : 2 × 179) =
(1 × 41 × 101)/(1 × 179) =
4.141/179
Fracția: 6.335/319
6.335/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.335 = 5 × 7 × 181
319 = 11 × 29
CMMDC (6.335; 319) = 1
Fracția: 10.122/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.122 = 2 × 3 × 7 × 241
314 = 2 × 157
CMMDC (10.122; 314) = 2
10.122/314 =
(10.122 : 2)/(314 : 2) =
5.061/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.122/314 =
(2 × 3 × 7 × 241)/(2 × 157) =
((2 × 3 × 7 × 241) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 241)/(2 : 2 × 157) =
(1 × 3 × 7 × 241)/(1 × 157) =
5.061/157
Fracția: 962.457/1.074
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.457 = 3 × 31 × 79 × 131
1.074 = 2 × 3 × 179
CMMDC (962.457; 1.074) = 3
962.457/1.074 =
(962.457 : 3)/(1.074 : 3) =
320.819/358
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.457/1.074 =
(3 × 31 × 79 × 131)/(2 × 3 × 179) =
((3 × 31 × 79 × 131) : 3)/((2 × 3 × 179) : 3) =
(3 : 3 × 31 × 79 × 131)/(2 × 3 : 3 × 179) =
(1 × 31 × 79 × 131)/(2 × 1 × 179) =
320.819/358
Fracția: 551/286
551/286 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
551 = 19 × 29
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (551; 286) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 335/531 × 8.282/358 × 6.335/319 × 10.122/314 × 962.457/1.074 × 551/286 =
- 335/531 × 4.141/179 × 6.335/319 × 5.061/157 × 320.819/358 × 551/286
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 335/531 × 4.141/179 × 6.335/319 × 5.061/157 × 320.819/358 × 551/286 =
- (335 × 4.141 × 6.335 × 5.061 × 320.819 × 551) / (531 × 179 × 319 × 157 × 358 × 286) =
- (5 × 67 × 41 × 101 × 5 × 7 × 181 × 3 × 7 × 241 × 31 × 79 × 131 × 19 × 29) / (32 × 59 × 179 × 11 × 29 × 157 × 2 × 179 × 2 × 11 × 13) =
- (3 × 52 × 72 × 19 × 29 × 31 × 41 × 67 × 79 × 101 × 131 × 181 × 241) / (22 × 32 × 112 × 13 × 29 × 59 × 157 × 1792)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 52 × 72 × 19 × 29 × 31 × 41 × 67 × 79 × 101 × 131 × 181 × 241; 22 × 32 × 112 × 13 × 29 × 59 × 157 × 1792) = 3 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 52 × 72 × 19 × 29 × 31 × 41 × 67 × 79 × 101 × 131 × 181 × 241) / (22 × 32 × 112 × 13 × 29 × 59 × 157 × 1792) =
- ((3 × 52 × 72 × 19 × 29 × 31 × 41 × 67 × 79 × 101 × 131 × 181 × 241) : (3 × 29)) / ((22 × 32 × 112 × 13 × 29 × 59 × 157 × 1792) : (3 × 29)) =
- (3 : 3 × 52 × 72 × 19 × 29 : 29 × 31 × 41 × 67 × 79 × 101 × 131 × 181 × 241)/(22 × 32 : 3 × 112 × 13 × 29 : 29 × 59 × 157 × 1792) =
- (1 × 52 × 72 × 19 × 1 × 31 × 41 × 67 × 79 × 101 × 131 × 181 × 241)/(22 × 3(2 - 1) × 112 × 13 × 1 × 59 × 157 × 1792) =
- (1 × 52 × 72 × 19 × 1 × 31 × 41 × 67 × 79 × 101 × 131 × 181 × 241)/(22 × 3 × 112 × 13 × 1 × 59 × 157 × 1792) =
- (52 × 72 × 19 × 31 × 41 × 67 × 79 × 101 × 131 × 181 × 241)/(22 × 3 × 112 × 13 × 59 × 157 × 1792) =
- (25 × 49 × 19 × 31 × 41 × 67 × 79 × 101 × 131 × 181 × 241)/(4 × 3 × 121 × 13 × 59 × 157 × 32.041) =
- 90.370.236.967.161.401.075/5.602.317.199.908
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 90.370.236.967.161.401.075 : 5.602.317.199.908 = - 16.130.867 și restul = - 3.323.633.040.839 ⇒
- 90.370.236.967.161.401.075 = - 16.130.867 × 5.602.317.199.908 - 3.323.633.040.839 ⇒
- 90.370.236.967.161.401.075/5.602.317.199.908 =
( - 16.130.867 × 5.602.317.199.908 - 3.323.633.040.839)/5.602.317.199.908 =
( - 16.130.867 × 5.602.317.199.908)/5.602.317.199.908 - 3.323.633.040.839/5.602.317.199.908 =
- 16.130.867 - 3.323.633.040.839/5.602.317.199.908 =
- 16.130.867 3.323.633.040.839/5.602.317.199.908
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.130.867 - 3.323.633.040.839/5.602.317.199.908 =
- 16.130.867 - 3.323.633.040.839 : 5.602.317.199.908 ≈
- 16.130.867,593260417474 ≈
- 16.130.867,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.130.867,593260417474 =
- 16.130.867,593260417474 × 100/100 =
( - 16.130.867,593260417474 × 100)/100 =
- 1.613.086.759,326041747397/100 ≈
- 1.613.086.759,326041747397% ≈
- 1.613.086.759,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
335/531 × 8.282/358 × - 6.335/319 × 10.122/314 × 962.457/1.074 × 551/286 = - 90.370.236.967.161.401.075/5.602.317.199.908
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
335/531 × 8.282/358 × - 6.335/319 × 10.122/314 × 962.457/1.074 × 551/286 = - 16.130.867 3.323.633.040.839/5.602.317.199.908
Ca număr zecimal:
335/531 × 8.282/358 × - 6.335/319 × 10.122/314 × 962.457/1.074 × 551/286 ≈ - 16.130.867,59
Ca procentaj:
335/531 × 8.282/358 × - 6.335/319 × 10.122/314 × 962.457/1.074 × 551/286 ≈ - 1.613.086.759,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.