335/223 × 226/353 × - 202/316 × - 226/370 × 215/372 × - 221/398 × - 207/480 × 228/590 × - 204/859 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
335/223 × 226/353 × - 202/316 × - 226/370 × 215/372 × - 221/398 × - 207/480 × 228/590 × - 204/859 =
- 335/223 × 226/353 × 202/316 × 226/370 × 215/372 × 221/398 × 207/480 × 228/590 × 204/859
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 335/223
335/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
335 = 5 × 67
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (335; 223) = 1
Fracția: 226/353
226/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (226; 353) = 1
Fracția: 202/316
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
202 = 2 × 101
316 = 22 × 79
CMMDC (202; 316) = 2
202/316 =
(202 : 2)/(316 : 2) =
101/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
202/316 =
(2 × 101)/(22 × 79) =
((2 × 101) : 2)/((22 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 101)/(22 : 2 × 79) =
(1 × 101)/(2(2 - 1) × 79) =
(1 × 101)/(21 × 79) =
(1 × 101)/(2 × 79) =
101/158
Fracția: 226/370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (226; 370) = 2
226/370 =
(226 : 2)/(370 : 2) =
113/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
226/370 =
(2 × 113)/(2 × 5 × 37) =
((2 × 113) : 2)/((2 × 5 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(2 : 2 × 5 × 37) =
(1 × 113)/(1 × 5 × 37) =
113/185
Fracția: 215/372
215/372 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
215 = 5 × 43
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (215; 372) = 1
Fracția: 221/398
221/398 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
398 = 2 × 199
CMMDC (221; 398) = 1
Fracția: 207/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
207 = 32 × 23
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (207; 480) = 3
207/480 =
(207 : 3)/(480 : 3) =
69/160
O altă metodă de a simplifica o fracție:
207/480 =
(32 × 23)/(25 × 3 × 5) =
((32 × 23) : 3)/((25 × 3 × 5) : 3) =
(32 : 3 × 23)/(25 × 3 : 3 × 5) =
(3(2 - 1) × 23)/(25 × 1 × 5) =
(31 × 23)/(25 × 1 × 5) =
(3 × 23)/(25 × 1 × 5) =
69/160
Fracția: 228/590
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
228 = 22 × 3 × 19
590 = 2 × 5 × 59
CMMDC (228; 590) = 2
228/590 =
(228 : 2)/(590 : 2) =
114/295
O altă metodă de a simplifica o fracție:
228/590 =
(22 × 3 × 19)/(2 × 5 × 59) =
((22 × 3 × 19) : 2)/((2 × 5 × 59) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 19)/(2 : 2 × 5 × 59) =
(2(2 - 1) × 3 × 19)/(1 × 5 × 59) =
(21 × 3 × 19)/(1 × 5 × 59) =
(2 × 3 × 19)/(1 × 5 × 59) =
114/295
Fracția: 204/859
204/859 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
859 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (204; 859) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 335/223 × 226/353 × 202/316 × 226/370 × 215/372 × 221/398 × 207/480 × 228/590 × 204/859 =
- 335/223 × 226/353 × 101/158 × 113/185 × 215/372 × 221/398 × 69/160 × 114/295 × 204/859
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 335/223 × 226/353 × 101/158 × 113/185 × 215/372 × 221/398 × 69/160 × 114/295 × 204/859 =
- (335 × 226 × 101 × 113 × 215 × 221 × 69 × 114 × 204) / (223 × 353 × 158 × 185 × 372 × 398 × 160 × 295 × 859) =
- (5 × 67 × 2 × 113 × 101 × 113 × 5 × 43 × 13 × 17 × 3 × 23 × 2 × 3 × 19 × 22 × 3 × 17) / (223 × 353 × 2 × 79 × 5 × 37 × 22 × 3 × 31 × 2 × 199 × 25 × 5 × 5 × 59 × 859) =
- (24 × 33 × 52 × 13 × 172 × 19 × 23 × 43 × 67 × 101 × 1132) / (29 × 3 × 53 × 31 × 37 × 59 × 79 × 199 × 223 × 353 × 859)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 52 × 13 × 172 × 19 × 23 × 43 × 67 × 101 × 1132; 29 × 3 × 53 × 31 × 37 × 59 × 79 × 199 × 223 × 353 × 859) = 24 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 52 × 13 × 172 × 19 × 23 × 43 × 67 × 101 × 1132) / (29 × 3 × 53 × 31 × 37 × 59 × 79 × 199 × 223 × 353 × 859) =
- ((24 × 33 × 52 × 13 × 172 × 19 × 23 × 43 × 67 × 101 × 1132) : (24 × 3 × 52)) / ((29 × 3 × 53 × 31 × 37 × 59 × 79 × 199 × 223 × 353 × 859) : (24 × 3 × 52)) =
- (24 : 24 × 33 : 3 × 52 : 52 × 13 × 172 × 19 × 23 × 43 × 67 × 101 × 1132)/(29 : 24 × 3 : 3 × 53 : 52 × 31 × 37 × 59 × 79 × 199 × 223 × 353 × 859) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 13 × 172 × 19 × 23 × 43 × 67 × 101 × 1132)/(2(9 - 4) × 1 × 5(3 - 2) × 31 × 37 × 59 × 79 × 199 × 223 × 353 × 859) =
- (20 × 32 × 50 × 13 × 172 × 19 × 23 × 43 × 67 × 101 × 1132)/(25 × 1 × 51 × 31 × 37 × 59 × 79 × 199 × 223 × 353 × 859) =
- (1 × 32 × 1 × 13 × 172 × 19 × 23 × 43 × 67 × 101 × 1132)/(25 × 1 × 5 × 31 × 37 × 59 × 79 × 199 × 223 × 353 × 859) =
- (32 × 13 × 172 × 19 × 23 × 43 × 67 × 101 × 1132)/(25 × 5 × 31 × 37 × 59 × 79 × 199 × 223 × 353 × 859) =
- (9 × 13 × 289 × 19 × 23 × 43 × 67 × 101 × 12.769)/(32 × 5 × 31 × 37 × 59 × 79 × 199 × 223 × 353 × 859) =
- 54.901.809.749.589.309/11.510.344.237.151.790.880
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 54.901.809.749.589.309/11.510.344.237.151.790.880 =
- 54.901.809.749.589.309 : 11.510.344.237.151.790.880 ≈
- 0,004769780001 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,004769780001 =
- 0,004769780001 × 100/100 =
( - 0,004769780001 × 100)/100 =
- 0,476978000123/100 ≈
- 0,476978000123% ≈
- 0,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
335/223 × 226/353 × - 202/316 × - 226/370 × 215/372 × - 221/398 × - 207/480 × 228/590 × - 204/859 = - 54.901.809.749.589.309/11.510.344.237.151.790.880
Ca număr zecimal:
335/223 × 226/353 × - 202/316 × - 226/370 × 215/372 × - 221/398 × - 207/480 × 228/590 × - 204/859 ≈ 0
Ca procentaj:
335/223 × 226/353 × - 202/316 × - 226/370 × 215/372 × - 221/398 × - 207/480 × 228/590 × - 204/859 ≈ - 0,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.