335/221 × - 334/221 × 348/227 × - 347/219 × - 397/215 × 429/220 × - 593/200 × 797/245 × 828/251 × 1.489/251 × 3.000/205 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
335/221 × - 334/221 × 348/227 × - 347/219 × - 397/215 × 429/220 × - 593/200 × 797/245 × 828/251 × 1.489/251 × 3.000/205 =
335/221 × 334/221 × 348/227 × 347/219 × 397/215 × 429/220 × 593/200 × 797/245 × 828/251 × 1.489/251 × 3.000/205
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 335/221
335/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
335 = 5 × 67
221 = 13 × 17
CMMDC (335; 221) = 1
Fracția: 334/221
334/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
334 = 2 × 167
221 = 13 × 17
CMMDC (334; 221) = 1
Fracția: 348/227
348/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
348 = 22 × 3 × 29
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (348; 227) = 1
Fracția: 347/219
347/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
219 = 3 × 73
CMMDC (347; 219) = 1
Fracția: 397/215
397/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
215 = 5 × 43
CMMDC (397; 215) = 1
Fracția: 429/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
429 = 3 × 11 × 13
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (429; 220) = 11
429/220 =
(429 : 11)/(220 : 11) =
39/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
429/220 =
(3 × 11 × 13)/(22 × 5 × 11) =
((3 × 11 × 13) : 11)/((22 × 5 × 11) : 11) =
(3 × 11 : 11 × 13)/(22 × 5 × 11 : 11) =
(3 × 1 × 13)/(22 × 5 × 1) =
39/20
Fracția: 593/200
593/200 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
200 = 23 × 52
CMMDC (593; 200) = 1
Fracția: 797/245
797/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
245 = 5 × 72
CMMDC (797; 245) = 1
Fracția: 828/251
828/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
828 = 22 × 32 × 23
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (828; 251) = 1
Fracția: 1.489/251
1.489/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.489 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.489; 251) = 1
Fracția: 3.000/205
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.000 = 23 × 3 × 53
205 = 5 × 41
CMMDC (3.000; 205) = 5
3.000/205 =
(3.000 : 5)/(205 : 5) =
600/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.000/205 =
(23 × 3 × 53)/(5 × 41) =
((23 × 3 × 53) : 5)/((5 × 41) : 5) =
(23 × 3 × 53 : 5)/(5 : 5 × 41) =
(23 × 3 × 5(3 - 1))/(1 × 41) =
(23 × 3 × 52)/(1 × 41) =
600/41
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
335/221 × 334/221 × 348/227 × 347/219 × 397/215 × 429/220 × 593/200 × 797/245 × 828/251 × 1.489/251 × 3.000/205 =
335/221 × 334/221 × 348/227 × 347/219 × 397/215 × 39/20 × 593/200 × 797/245 × 828/251 × 1.489/251 × 600/41
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
335/221 × 334/221 × 348/227 × 347/219 × 397/215 × 39/20 × 593/200 × 797/245 × 828/251 × 1.489/251 × 600/41 =
(335 × 334 × 348 × 347 × 397 × 39 × 593 × 797 × 828 × 1.489 × 600) / (221 × 221 × 227 × 219 × 215 × 20 × 200 × 245 × 251 × 251 × 41) =
(5 × 67 × 2 × 167 × 22 × 3 × 29 × 347 × 397 × 3 × 13 × 593 × 797 × 22 × 32 × 23 × 1.489 × 23 × 3 × 52) / (13 × 17 × 13 × 17 × 227 × 3 × 73 × 5 × 43 × 22 × 5 × 23 × 52 × 5 × 72 × 251 × 251 × 41) =
(28 × 35 × 53 × 13 × 23 × 29 × 67 × 167 × 347 × 397 × 593 × 797 × 1.489) / (25 × 3 × 55 × 72 × 132 × 172 × 41 × 43 × 73 × 227 × 2512)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 35 × 53 × 13 × 23 × 29 × 67 × 167 × 347 × 397 × 593 × 797 × 1.489; 25 × 3 × 55 × 72 × 132 × 172 × 41 × 43 × 73 × 227 × 2512) = 25 × 3 × 53 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 35 × 53 × 13 × 23 × 29 × 67 × 167 × 347 × 397 × 593 × 797 × 1.489) / (25 × 3 × 55 × 72 × 132 × 172 × 41 × 43 × 73 × 227 × 2512) =
((28 × 35 × 53 × 13 × 23 × 29 × 67 × 167 × 347 × 397 × 593 × 797 × 1.489) : (25 × 3 × 53 × 13)) / ((25 × 3 × 55 × 72 × 132 × 172 × 41 × 43 × 73 × 227 × 2512) : (25 × 3 × 53 × 13)) =
(28 : 25 × 35 : 3 × 53 : 53 × 13 : 13 × 23 × 29 × 67 × 167 × 347 × 397 × 593 × 797 × 1.489)/(25 : 25 × 3 : 3 × 55 : 53 × 72 × 132 : 13 × 172 × 41 × 43 × 73 × 227 × 2512) =
(2(8 - 5) × 3(5 - 1) × 5(3 - 3) × 1 × 23 × 29 × 67 × 167 × 347 × 397 × 593 × 797 × 1.489)/(2(5 - 5) × 1 × 5(5 - 3) × 72 × 13(2 - 1) × 172 × 41 × 43 × 73 × 227 × 2512) =
(23 × 34 × 50 × 1 × 23 × 29 × 67 × 167 × 347 × 397 × 593 × 797 × 1.489)/(20 × 1 × 52 × 72 × 131 × 172 × 41 × 43 × 73 × 227 × 2512) =
(23 × 34 × 1 × 1 × 23 × 29 × 67 × 167 × 347 × 397 × 593 × 797 × 1.489)/(1 × 1 × 52 × 72 × 13 × 172 × 41 × 43 × 73 × 227 × 2512) =
(23 × 34 × 23 × 29 × 67 × 167 × 347 × 397 × 593 × 797 × 1.489)/(52 × 72 × 13 × 172 × 41 × 43 × 73 × 227 × 2512) =
(8 × 81 × 23 × 29 × 67 × 167 × 347 × 397 × 593 × 797 × 1.489)/(25 × 49 × 13 × 289 × 41 × 43 × 73 × 227 × 63.001) =
468.834.764.704.715.686.331.304/8.470.825.910.047.589.725
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
468.834.764.704.715.686.331.304 : 8.470.825.910.047.589.725 = 55.346 și restul = 8.433.887.221.785.411.454 ⇒
468.834.764.704.715.686.331.304 = 55.346 × 8.470.825.910.047.589.725 + 8.433.887.221.785.411.454 ⇒
468.834.764.704.715.686.331.304/8.470.825.910.047.589.725 =
(55.346 × 8.470.825.910.047.589.725 + 8.433.887.221.785.411.454)/8.470.825.910.047.589.725 =
(55.346 × 8.470.825.910.047.589.725)/8.470.825.910.047.589.725 + 8.433.887.221.785.411.454/8.470.825.910.047.589.725 =
55.346 + 8.433.887.221.785.411.454/8.470.825.910.047.589.725 =
55.346 8.433.887.221.785.411.454/8.470.825.910.047.589.725
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
55.346 + 8.433.887.221.785.411.454/8.470.825.910.047.589.725 =
55.346 + 8.433.887.221.785.411.454 : 8.470.825.910.047.589.725 ≈
55.346,995639304992 ≈
55.347
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
55.346,995639304992 =
55.346,995639304992 × 100/100 =
(55.346,995639304992 × 100)/100 =
5.534.699,563930499169/100 ≈
5.534.699,563930499169% ≈
5.534.699,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
335/221 × - 334/221 × 348/227 × - 347/219 × - 397/215 × 429/220 × - 593/200 × 797/245 × 828/251 × 1.489/251 × 3.000/205 = 468.834.764.704.715.686.331.304/8.470.825.910.047.589.725
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
335/221 × - 334/221 × 348/227 × - 347/219 × - 397/215 × 429/220 × - 593/200 × 797/245 × 828/251 × 1.489/251 × 3.000/205 = 55.346 8.433.887.221.785.411.454/8.470.825.910.047.589.725
Ca număr zecimal:
335/221 × - 334/221 × 348/227 × - 347/219 × - 397/215 × 429/220 × - 593/200 × 797/245 × 828/251 × 1.489/251 × 3.000/205 ≈ 55.347
Ca procentaj:
335/221 × - 334/221 × 348/227 × - 347/219 × - 397/215 × 429/220 × - 593/200 × 797/245 × 828/251 × 1.489/251 × 3.000/205 ≈ 5.534.699,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.