335/219 × 211/352 × - 221/339 × 229/387 × 220/369 × 251/398 × - 213/490 × 226/599 × - 217/856 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
335/219 × 211/352 × - 221/339 × 229/387 × 220/369 × 251/398 × - 213/490 × 226/599 × - 217/856 =
- 335/219 × 211/352 × 221/339 × 229/387 × 220/369 × 251/398 × 213/490 × 226/599 × 217/856
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 335/219
335/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
335 = 5 × 67
219 = 3 × 73
CMMDC (335; 219) = 1
Fracția: 211/352
211/352 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
352 = 25 × 11
CMMDC (211; 352) = 1
Fracția: 221/339
221/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
339 = 3 × 113
CMMDC (221; 339) = 1
Fracția: 229/387
229/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
387 = 32 × 43
CMMDC (229; 387) = 1
Fracția: 220/369
220/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
220 = 22 × 5 × 11
369 = 32 × 41
CMMDC (220; 369) = 1
Fracția: 251/398
251/398 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
398 = 2 × 199
CMMDC (251; 398) = 1
Fracția: 213/490
213/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
213 = 3 × 71
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (213; 490) = 1
Fracția: 226/599
226/599 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (226; 599) = 1
Fracția: 217/856
217/856 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
856 = 23 × 107
CMMDC (217; 856) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 335/219 × 211/352 × 221/339 × 229/387 × 220/369 × 251/398 × 213/490 × 226/599 × 217/856 =
- (335 × 211 × 221 × 229 × 220 × 251 × 213 × 226 × 217) / (219 × 352 × 339 × 387 × 369 × 398 × 490 × 599 × 856) =
- (5 × 67 × 211 × 13 × 17 × 229 × 22 × 5 × 11 × 251 × 3 × 71 × 2 × 113 × 7 × 31) / (3 × 73 × 25 × 11 × 3 × 113 × 32 × 43 × 32 × 41 × 2 × 199 × 2 × 5 × 72 × 599 × 23 × 107) =
- (23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 67 × 71 × 113 × 211 × 229 × 251) / (210 × 36 × 5 × 72 × 11 × 41 × 43 × 73 × 107 × 113 × 199 × 599)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 67 × 71 × 113 × 211 × 229 × 251; 210 × 36 × 5 × 72 × 11 × 41 × 43 × 73 × 107 × 113 × 199 × 599) = 23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 113
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 67 × 71 × 113 × 211 × 229 × 251) / (210 × 36 × 5 × 72 × 11 × 41 × 43 × 73 × 107 × 113 × 199 × 599) =
- ((23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 67 × 71 × 113 × 211 × 229 × 251) : (23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 113)) / ((210 × 36 × 5 × 72 × 11 × 41 × 43 × 73 × 107 × 113 × 199 × 599) : (23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 113)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 × 31 × 67 × 71 × 113 : 113 × 211 × 229 × 251)/(210 : 23 × 36 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 41 × 43 × 73 × 107 × 113 : 113 × 199 × 599) =
- (2(3 - 3) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 13 × 17 × 31 × 67 × 71 × 1 × 211 × 229 × 251)/(2(10 - 3) × 3(6 - 1) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 41 × 43 × 73 × 107 × 1 × 199 × 599) =
- (20 × 1 × 51 × 1 × 1 × 13 × 17 × 31 × 67 × 71 × 1 × 211 × 229 × 251)/(27 × 35 × 1 × 7 × 1 × 41 × 43 × 73 × 107 × 1 × 199 × 599) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 13 × 17 × 31 × 67 × 71 × 1 × 211 × 229 × 251)/(27 × 35 × 1 × 7 × 1 × 41 × 43 × 73 × 107 × 1 × 199 × 599) =
- (5 × 13 × 17 × 31 × 67 × 71 × 211 × 229 × 251)/(27 × 35 × 7 × 41 × 43 × 73 × 107 × 199 × 599) =
- (5 × 13 × 17 × 31 × 67 × 71 × 211 × 229 × 251)/(128 × 243 × 7 × 41 × 43 × 73 × 107 × 199 × 599) =
- 1.976.281.396.101.415/357.398.834.709.055.104
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.976.281.396.101.415/357.398.834.709.055.104 =
- 1.976.281.396.101.415 : 357.398.834.709.055.104 ≈
- 0,005529624621 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,005529624621 =
- 0,005529624621 × 100/100 =
( - 0,005529624621 × 100)/100 =
- 0,55296246215/100 ≈
- 0,55296246215% ≈
- 0,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
335/219 × 211/352 × - 221/339 × 229/387 × 220/369 × 251/398 × - 213/490 × 226/599 × - 217/856 = - 1.976.281.396.101.415/357.398.834.709.055.104
Ca număr zecimal:
335/219 × 211/352 × - 221/339 × 229/387 × 220/369 × 251/398 × - 213/490 × 226/599 × - 217/856 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
335/219 × 211/352 × - 221/339 × 229/387 × 220/369 × 251/398 × - 213/490 × 226/599 × - 217/856 ≈ - 0,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.