335/216 × - 220/351 × 209/350 × - 238/383 × - 225/372 × 239/403 × - 212/489 × 249/586 × - 217/852 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
335/216 × - 220/351 × 209/350 × - 238/383 × - 225/372 × 239/403 × - 212/489 × 249/586 × - 217/852 =
- 335/216 × 220/351 × 209/350 × 238/383 × 225/372 × 239/403 × 212/489 × 249/586 × 217/852
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 335/216
335/216 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
335 = 5 × 67
216 = 23 × 33
CMMDC (335; 216) = 1
Fracția: 220/351
220/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
220 = 22 × 5 × 11
351 = 33 × 13
CMMDC (220; 351) = 1
Fracția: 209/350
209/350 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
209 = 11 × 19
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (209; 350) = 1
Fracția: 238/383
238/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (238; 383) = 1
Fracția: 225/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
225 = 32 × 52
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (225; 372) = 3
225/372 =
(225 : 3)/(372 : 3) =
75/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
225/372 =
(32 × 52)/(22 × 3 × 31) =
((32 × 52) : 3)/((22 × 3 × 31) : 3) =
(32 : 3 × 52)/(22 × 3 : 3 × 31) =
(3(2 - 1) × 52)/(22 × 1 × 31) =
(31 × 52)/(22 × 1 × 31) =
(3 × 52)/(22 × 1 × 31) =
75/124
Fracția: 239/403
239/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
403 = 13 × 31
CMMDC (239; 403) = 1
Fracția: 212/489
212/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
489 = 3 × 163
CMMDC (212; 489) = 1
Fracția: 249/586
249/586 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
586 = 2 × 293
CMMDC (249; 586) = 1
Fracția: 217/852
217/852 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
852 = 22 × 3 × 71
CMMDC (217; 852) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 335/216 × 220/351 × 209/350 × 238/383 × 225/372 × 239/403 × 212/489 × 249/586 × 217/852 =
- 335/216 × 220/351 × 209/350 × 238/383 × 75/124 × 239/403 × 212/489 × 249/586 × 217/852
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 335/216 × 220/351 × 209/350 × 238/383 × 75/124 × 239/403 × 212/489 × 249/586 × 217/852 =
- (335 × 220 × 209 × 238 × 75 × 239 × 212 × 249 × 217) / (216 × 351 × 350 × 383 × 124 × 403 × 489 × 586 × 852) =
- (5 × 67 × 22 × 5 × 11 × 11 × 19 × 2 × 7 × 17 × 3 × 52 × 239 × 22 × 53 × 3 × 83 × 7 × 31) / (23 × 33 × 33 × 13 × 2 × 52 × 7 × 383 × 22 × 31 × 13 × 31 × 3 × 163 × 2 × 293 × 22 × 3 × 71) =
- (25 × 32 × 54 × 72 × 112 × 17 × 19 × 31 × 53 × 67 × 83 × 239) / (29 × 38 × 52 × 7 × 132 × 312 × 71 × 163 × 293 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 54 × 72 × 112 × 17 × 19 × 31 × 53 × 67 × 83 × 239; 29 × 38 × 52 × 7 × 132 × 312 × 71 × 163 × 293 × 383) = 25 × 32 × 52 × 7 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 54 × 72 × 112 × 17 × 19 × 31 × 53 × 67 × 83 × 239) / (29 × 38 × 52 × 7 × 132 × 312 × 71 × 163 × 293 × 383) =
- ((25 × 32 × 54 × 72 × 112 × 17 × 19 × 31 × 53 × 67 × 83 × 239) : (25 × 32 × 52 × 7 × 31)) / ((29 × 38 × 52 × 7 × 132 × 312 × 71 × 163 × 293 × 383) : (25 × 32 × 52 × 7 × 31)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 54 : 52 × 72 : 7 × 112 × 17 × 19 × 31 : 31 × 53 × 67 × 83 × 239)/(29 : 25 × 38 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 132 × 312 : 31 × 71 × 163 × 293 × 383) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(4 - 2) × 7(2 - 1) × 112 × 17 × 19 × 1 × 53 × 67 × 83 × 239)/(2(9 - 5) × 3(8 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 132 × 31(2 - 1) × 71 × 163 × 293 × 383) =
- (20 × 30 × 52 × 71 × 112 × 17 × 19 × 1 × 53 × 67 × 83 × 239)/(24 × 36 × 50 × 1 × 132 × 311 × 71 × 163 × 293 × 383) =
- (1 × 1 × 52 × 7 × 112 × 17 × 19 × 1 × 53 × 67 × 83 × 239)/(24 × 36 × 1 × 1 × 132 × 31 × 71 × 163 × 293 × 383) =
- (52 × 7 × 112 × 17 × 19 × 53 × 67 × 83 × 239)/(24 × 36 × 132 × 31 × 71 × 163 × 293 × 383) =
- (25 × 7 × 121 × 17 × 19 × 53 × 67 × 83 × 239)/(16 × 729 × 169 × 31 × 71 × 163 × 293 × 383) =
- 481.784.259.516.175/79.361.205.631.607.952
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 481.784.259.516.175/79.361.205.631.607.952 =
- 481.784.259.516.175 : 79.361.205.631.607.952 ≈
- 0,006070777979 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,006070777979 =
- 0,006070777979 × 100/100 =
( - 0,006070777979 × 100)/100 =
- 0,607077797876/100 ≈
- 0,607077797876% ≈
- 0,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
335/216 × - 220/351 × 209/350 × - 238/383 × - 225/372 × 239/403 × - 212/489 × 249/586 × - 217/852 = - 481.784.259.516.175/79.361.205.631.607.952
Ca număr zecimal:
335/216 × - 220/351 × 209/350 × - 238/383 × - 225/372 × 239/403 × - 212/489 × 249/586 × - 217/852 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
335/216 × - 220/351 × 209/350 × - 238/383 × - 225/372 × 239/403 × - 212/489 × 249/586 × - 217/852 ≈ - 0,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.