335/208 × 396/224 × - 4.174/216 × 6.298/228 × - 360/241 × 344/193 × - 366/222 × 237/496 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
335/208 × 396/224 × - 4.174/216 × 6.298/228 × - 360/241 × 344/193 × - 366/222 × 237/496 =
- 335/208 × 396/224 × 4.174/216 × 6.298/228 × 360/241 × 344/193 × 366/222 × 237/496
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 335/208
335/208 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
335 = 5 × 67
208 = 24 × 13
CMMDC (335; 208) = 1
Fracția: 396/224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
396 = 22 × 32 × 11
224 = 25 × 7
CMMDC (396; 224) = 22 = 4
396/224 =
(396 : 4)/(224 : 4) =
99/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
396/224 =
(22 × 32 × 11)/(25 × 7) =
((22 × 32 × 11) : 22)/((25 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 11)/(25 : 22 × 7) =
(2(2 - 2) × 32 × 11)/(2(5 - 2) × 7) =
(20 × 32 × 11)/(23 × 7) =
(1 × 32 × 11)/(23 × 7) =
99/56
Fracția: 4.174/216
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.174 = 2 × 2.087
216 = 23 × 33
CMMDC (4.174; 216) = 2
4.174/216 =
(4.174 : 2)/(216 : 2) =
2.087/108
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.174/216 =
(2 × 2.087)/(23 × 33) =
((2 × 2.087) : 2)/((23 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 2.087)/(23 : 2 × 33) =
(1 × 2.087)/(2(3 - 1) × 33) =
(1 × 2.087)/(22 × 33) =
2.087/108
Fracția: 6.298/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.298 = 2 × 47 × 67
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (6.298; 228) = 2
6.298/228 =
(6.298 : 2)/(228 : 2) =
3.149/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.298/228 =
(2 × 47 × 67)/(22 × 3 × 19) =
((2 × 47 × 67) : 2)/((22 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 47 × 67)/(22 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 47 × 67)/(2(2 - 1) × 3 × 19) =
(1 × 47 × 67)/(21 × 3 × 19) =
(1 × 47 × 67)/(2 × 3 × 19) =
3.149/114
Fracția: 360/241
360/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
360 = 23 × 32 × 5
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (360; 241) = 1
Fracția: 344/193
344/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
344 = 23 × 43
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (344; 193) = 1
Fracția: 366/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
366 = 2 × 3 × 61
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (366; 222) = 2 × 3 = 6
366/222 =
(366 : 6)/(222 : 6) =
61/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
366/222 =
(2 × 3 × 61)/(2 × 3 × 37) =
((2 × 3 × 61) : (2 × 3))/((2 × 3 × 37) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 61)/(2 : 2 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 1 × 61)/(1 × 1 × 37) =
61/37
Fracția: 237/496
237/496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
496 = 24 × 31
CMMDC (237; 496) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 335/208 × 396/224 × 4.174/216 × 6.298/228 × 360/241 × 344/193 × 366/222 × 237/496 =
- 335/208 × 99/56 × 2.087/108 × 3.149/114 × 360/241 × 344/193 × 61/37 × 237/496
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 335/208 × 99/56 × 2.087/108 × 3.149/114 × 360/241 × 344/193 × 61/37 × 237/496 =
- (335 × 99 × 2.087 × 3.149 × 360 × 344 × 61 × 237) / (208 × 56 × 108 × 114 × 241 × 193 × 37 × 496) =
- (5 × 67 × 32 × 11 × 2.087 × 47 × 67 × 23 × 32 × 5 × 23 × 43 × 61 × 3 × 79) / (24 × 13 × 23 × 7 × 22 × 33 × 2 × 3 × 19 × 241 × 193 × 37 × 24 × 31) =
- (26 × 35 × 52 × 11 × 43 × 47 × 61 × 672 × 79 × 2.087) / (214 × 34 × 7 × 13 × 19 × 31 × 37 × 193 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 52 × 11 × 43 × 47 × 61 × 672 × 79 × 2.087; 214 × 34 × 7 × 13 × 19 × 31 × 37 × 193 × 241) = 26 × 34
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 35 × 52 × 11 × 43 × 47 × 61 × 672 × 79 × 2.087) / (214 × 34 × 7 × 13 × 19 × 31 × 37 × 193 × 241) =
- ((26 × 35 × 52 × 11 × 43 × 47 × 61 × 672 × 79 × 2.087) : (26 × 34)) / ((214 × 34 × 7 × 13 × 19 × 31 × 37 × 193 × 241) : (26 × 34)) =
- (26 : 26 × 35 : 34 × 52 × 11 × 43 × 47 × 61 × 672 × 79 × 2.087)/(214 : 26 × 34 : 34 × 7 × 13 × 19 × 31 × 37 × 193 × 241) =
- (2(6 - 6) × 3(5 - 4) × 52 × 11 × 43 × 47 × 61 × 672 × 79 × 2.087)/(2(14 - 6) × 3(4 - 4) × 7 × 13 × 19 × 31 × 37 × 193 × 241) =
- (20 × 31 × 52 × 11 × 43 × 47 × 61 × 672 × 79 × 2.087)/(28 × 30 × 7 × 13 × 19 × 31 × 37 × 193 × 241) =
- (1 × 3 × 52 × 11 × 43 × 47 × 61 × 672 × 79 × 2.087)/(28 × 1 × 7 × 13 × 19 × 31 × 37 × 193 × 241) =
- (3 × 52 × 11 × 43 × 47 × 61 × 672 × 79 × 2.087)/(28 × 7 × 13 × 19 × 31 × 37 × 193 × 241) =
- (3 × 25 × 11 × 43 × 47 × 61 × 4.489 × 79 × 2.087)/(256 × 7 × 13 × 19 × 31 × 37 × 193 × 241) =
- 75.274.736.309.072.025/23.614.172.318.464
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 75.274.736.309.072.025 : 23.614.172.318.464 = - 3.187 și restul = - 16.369.130.127.257 ⇒
- 75.274.736.309.072.025 = - 3.187 × 23.614.172.318.464 - 16.369.130.127.257 ⇒
- 75.274.736.309.072.025/23.614.172.318.464 =
( - 3.187 × 23.614.172.318.464 - 16.369.130.127.257)/23.614.172.318.464 =
( - 3.187 × 23.614.172.318.464)/23.614.172.318.464 - 16.369.130.127.257/23.614.172.318.464 =
- 3.187 - 16.369.130.127.257/23.614.172.318.464 =
- 3.187 16.369.130.127.257/23.614.172.318.464
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.187 - 16.369.130.127.257/23.614.172.318.464 =
- 3.187 - 16.369.130.127.257 : 23.614.172.318.464 ≈
- 3.187,693190932399 ≈
- 3.187,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.187,693190932399 =
- 3.187,693190932399 × 100/100 =
( - 3.187,693190932399 × 100)/100 =
- 318.769,319093239859/100 ≈
- 318.769,319093239859% ≈
- 318.769,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
335/208 × 396/224 × - 4.174/216 × 6.298/228 × - 360/241 × 344/193 × - 366/222 × 237/496 = - 75.274.736.309.072.025/23.614.172.318.464
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
335/208 × 396/224 × - 4.174/216 × 6.298/228 × - 360/241 × 344/193 × - 366/222 × 237/496 = - 3.187 16.369.130.127.257/23.614.172.318.464
Ca număr zecimal:
335/208 × 396/224 × - 4.174/216 × 6.298/228 × - 360/241 × 344/193 × - 366/222 × 237/496 ≈ - 3.187,69
Ca procentaj:
335/208 × 396/224 × - 4.174/216 × 6.298/228 × - 360/241 × 344/193 × - 366/222 × 237/496 ≈ - 318.769,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.