335/202 × 235/364 × 205/332 × - 222/356 × - 252/369 × - 220/395 × - 217/479 × 222/584 × 211/860 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
335/202 × 235/364 × 205/332 × - 222/356 × - 252/369 × - 220/395 × - 217/479 × 222/584 × 211/860 =
335/202 × 235/364 × 205/332 × 222/356 × 252/369 × 220/395 × 217/479 × 222/584 × 211/860
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 335/202
335/202 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
335 = 5 × 67
202 = 2 × 101
CMMDC (335; 202) = 1
Fracția: 235/364
235/364 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (235; 364) = 1
Fracția: 205/332
205/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
205 = 5 × 41
332 = 22 × 83
CMMDC (205; 332) = 1
Fracția: 222/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
356 = 22 × 89
CMMDC (222; 356) = 2
222/356 =
(222 : 2)/(356 : 2) =
111/178
O altă metodă de a simplifica o fracție:
222/356 =
(2 × 3 × 37)/(22 × 89) =
((2 × 3 × 37) : 2)/((22 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 37)/(22 : 2 × 89) =
(1 × 3 × 37)/(2(2 - 1) × 89) =
(1 × 3 × 37)/(21 × 89) =
(1 × 3 × 37)/(2 × 89) =
111/178
Fracția: 252/369
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
369 = 32 × 41
CMMDC (252; 369) = 32 = 9
252/369 =
(252 : 9)/(369 : 9) =
28/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
252/369 =
(22 × 32 × 7)/(32 × 41) =
((22 × 32 × 7) : 32)/((32 × 41) : 32) =
(22 × 32 : 32 × 7)/(32 : 32 × 41) =
(22 × 3(2 - 2) × 7)/(3(2 - 2) × 41) =
(22 × 30 × 7)/(30 × 41) =
(22 × 1 × 7)/(1 × 41) =
28/41
Fracția: 220/395
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
220 = 22 × 5 × 11
395 = 5 × 79
CMMDC (220; 395) = 5
220/395 =
(220 : 5)/(395 : 5) =
44/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
220/395 =
(22 × 5 × 11)/(5 × 79) =
((22 × 5 × 11) : 5)/((5 × 79) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 11)/(5 : 5 × 79) =
(22 × 1 × 11)/(1 × 79) =
44/79
Fracția: 217/479
217/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (217; 479) = 1
Fracția: 222/584
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
584 = 23 × 73
CMMDC (222; 584) = 2
222/584 =
(222 : 2)/(584 : 2) =
111/292
O altă metodă de a simplifica o fracție:
222/584 =
(2 × 3 × 37)/(23 × 73) =
((2 × 3 × 37) : 2)/((23 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 37)/(23 : 2 × 73) =
(1 × 3 × 37)/(2(3 - 1) × 73) =
(1 × 3 × 37)/(22 × 73) =
111/292
Fracția: 211/860
211/860 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
860 = 22 × 5 × 43
CMMDC (211; 860) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
335/202 × 235/364 × 205/332 × 222/356 × 252/369 × 220/395 × 217/479 × 222/584 × 211/860 =
335/202 × 235/364 × 205/332 × 111/178 × 28/41 × 44/79 × 217/479 × 111/292 × 211/860
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
335/202 × 235/364 × 205/332 × 111/178 × 28/41 × 44/79 × 217/479 × 111/292 × 211/860 =
(335 × 235 × 205 × 111 × 28 × 44 × 217 × 111 × 211) / (202 × 364 × 332 × 178 × 41 × 79 × 479 × 292 × 860) =
(5 × 67 × 5 × 47 × 5 × 41 × 3 × 37 × 22 × 7 × 22 × 11 × 7 × 31 × 3 × 37 × 211) / (2 × 101 × 22 × 7 × 13 × 22 × 83 × 2 × 89 × 41 × 79 × 479 × 22 × 73 × 22 × 5 × 43) =
(24 × 32 × 53 × 72 × 11 × 31 × 372 × 41 × 47 × 67 × 211) / (210 × 5 × 7 × 13 × 41 × 43 × 73 × 79 × 83 × 89 × 101 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 53 × 72 × 11 × 31 × 372 × 41 × 47 × 67 × 211; 210 × 5 × 7 × 13 × 41 × 43 × 73 × 79 × 83 × 89 × 101 × 479) = 24 × 5 × 7 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 53 × 72 × 11 × 31 × 372 × 41 × 47 × 67 × 211) / (210 × 5 × 7 × 13 × 41 × 43 × 73 × 79 × 83 × 89 × 101 × 479) =
((24 × 32 × 53 × 72 × 11 × 31 × 372 × 41 × 47 × 67 × 211) : (24 × 5 × 7 × 41)) / ((210 × 5 × 7 × 13 × 41 × 43 × 73 × 79 × 83 × 89 × 101 × 479) : (24 × 5 × 7 × 41)) =
(24 : 24 × 32 × 53 : 5 × 72 : 7 × 11 × 31 × 372 × 41 : 41 × 47 × 67 × 211)/(210 : 24 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 41 : 41 × 43 × 73 × 79 × 83 × 89 × 101 × 479) =
(2(4 - 4) × 32 × 5(3 - 1) × 7(2 - 1) × 11 × 31 × 372 × 1 × 47 × 67 × 211)/(2(10 - 4) × 1 × 1 × 13 × 1 × 43 × 73 × 79 × 83 × 89 × 101 × 479) =
(20 × 32 × 52 × 71 × 11 × 31 × 372 × 1 × 47 × 67 × 211)/(26 × 1 × 1 × 13 × 1 × 43 × 73 × 79 × 83 × 89 × 101 × 479) =
(1 × 32 × 52 × 7 × 11 × 31 × 372 × 1 × 47 × 67 × 211)/(26 × 1 × 1 × 13 × 1 × 43 × 73 × 79 × 83 × 89 × 101 × 479) =
(32 × 52 × 7 × 11 × 31 × 372 × 47 × 67 × 211)/(26 × 13 × 43 × 73 × 79 × 83 × 89 × 101 × 479) =
(9 × 25 × 7 × 11 × 31 × 1.369 × 47 × 67 × 211)/(64 × 13 × 43 × 73 × 79 × 83 × 89 × 101 × 479) =
488.532.545.441.325/73.733.817.469.489.216
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
488.532.545.441.325/73.733.817.469.489.216 =
488.532.545.441.325 : 73.733.817.469.489.216 ≈
0,00662562393 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,00662562393 =
0,00662562393 × 100/100 =
(0,00662562393 × 100)/100 =
0,662562392953/100 ≈
0,662562392953% ≈
0,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
335/202 × 235/364 × 205/332 × - 222/356 × - 252/369 × - 220/395 × - 217/479 × 222/584 × 211/860 = 488.532.545.441.325/73.733.817.469.489.216
Ca număr zecimal:
335/202 × 235/364 × 205/332 × - 222/356 × - 252/369 × - 220/395 × - 217/479 × 222/584 × 211/860 ≈ 0,01
Ca procentaj:
335/202 × 235/364 × 205/332 × - 222/356 × - 252/369 × - 220/395 × - 217/479 × 222/584 × 211/860 ≈ 0,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.