334/557 × - 8.285/345 × - 6.345/333 × - 10.164/371 × - 962.478/1.136 × - 632/339 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
334/557 × - 8.285/345 × - 6.345/333 × - 10.164/371 × - 962.478/1.136 × - 632/339 =
- 334/557 × 8.285/345 × 6.345/333 × 10.164/371 × 962.478/1.136 × 632/339
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 334/557
334/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
334 = 2 × 167
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (334; 557) = 1
Fracția: 8.285/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.285 = 5 × 1.657
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (8.285; 345) = 5
8.285/345 =
(8.285 : 5)/(345 : 5) =
1.657/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.285/345 =
(5 × 1.657)/(3 × 5 × 23) =
((5 × 1.657) : 5)/((3 × 5 × 23) : 5) =
(5 : 5 × 1.657)/(3 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 1.657)/(3 × 1 × 23) =
1.657/69
Fracția: 6.345/333
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.345 = 33 × 5 × 47
333 = 32 × 37
CMMDC (6.345; 333) = 32 = 9
6.345/333 =
(6.345 : 9)/(333 : 9) =
705/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.345/333 =
(33 × 5 × 47)/(32 × 37) =
((33 × 5 × 47) : 32)/((32 × 37) : 32) =
(33 : 32 × 5 × 47)/(32 : 32 × 37) =
(3(3 - 2) × 5 × 47)/(3(2 - 2) × 37) =
(31 × 5 × 47)/(30 × 37) =
(3 × 5 × 47)/(1 × 37) =
705/37
Fracția: 10.164/371
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.164 = 22 × 3 × 7 × 112
371 = 7 × 53
CMMDC (10.164; 371) = 7
10.164/371 =
(10.164 : 7)/(371 : 7) =
1.452/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.164/371 =
(22 × 3 × 7 × 112)/(7 × 53) =
((22 × 3 × 7 × 112) : 7)/((7 × 53) : 7) =
(22 × 3 × 7 : 7 × 112)/(7 : 7 × 53) =
(22 × 3 × 1 × 112)/(1 × 53) =
1.452/53
Fracția: 962.478/1.136
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.478 = 2 × 32 × 11 × 4.861
1.136 = 24 × 71
CMMDC (962.478; 1.136) = 2
962.478/1.136 =
(962.478 : 2)/(1.136 : 2) =
481.239/568
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.478/1.136 =
(2 × 32 × 11 × 4.861)/(24 × 71) =
((2 × 32 × 11 × 4.861) : 2)/((24 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 11 × 4.861)/(24 : 2 × 71) =
(1 × 32 × 11 × 4.861)/(2(4 - 1) × 71) =
(1 × 32 × 11 × 4.861)/(23 × 71) =
481.239/568
Fracția: 632/339
632/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
632 = 23 × 79
339 = 3 × 113
CMMDC (632; 339) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 334/557 × 8.285/345 × 6.345/333 × 10.164/371 × 962.478/1.136 × 632/339 =
- 334/557 × 1.657/69 × 705/37 × 1.452/53 × 481.239/568 × 632/339
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 334/557 × 1.657/69 × 705/37 × 1.452/53 × 481.239/568 × 632/339 =
- (334 × 1.657 × 705 × 1.452 × 481.239 × 632) / (557 × 69 × 37 × 53 × 568 × 339) =
- (2 × 167 × 1.657 × 3 × 5 × 47 × 22 × 3 × 112 × 32 × 11 × 4.861 × 23 × 79) / (557 × 3 × 23 × 37 × 53 × 23 × 71 × 3 × 113) =
- (26 × 34 × 5 × 113 × 47 × 79 × 167 × 1.657 × 4.861) / (23 × 32 × 23 × 37 × 53 × 71 × 113 × 557)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 5 × 113 × 47 × 79 × 167 × 1.657 × 4.861; 23 × 32 × 23 × 37 × 53 × 71 × 113 × 557) = 23 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 34 × 5 × 113 × 47 × 79 × 167 × 1.657 × 4.861) / (23 × 32 × 23 × 37 × 53 × 71 × 113 × 557) =
- ((26 × 34 × 5 × 113 × 47 × 79 × 167 × 1.657 × 4.861) : (23 × 32)) / ((23 × 32 × 23 × 37 × 53 × 71 × 113 × 557) : (23 × 32)) =
- (26 : 23 × 34 : 32 × 5 × 113 × 47 × 79 × 167 × 1.657 × 4.861)/(23 : 23 × 32 : 32 × 23 × 37 × 53 × 71 × 113 × 557) =
- (2(6 - 3) × 3(4 - 2) × 5 × 113 × 47 × 79 × 167 × 1.657 × 4.861)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 23 × 37 × 53 × 71 × 113 × 557) =
- (23 × 32 × 5 × 113 × 47 × 79 × 167 × 1.657 × 4.861)/(20 × 30 × 23 × 37 × 53 × 71 × 113 × 557) =
- (23 × 32 × 5 × 113 × 47 × 79 × 167 × 1.657 × 4.861)/(1 × 1 × 23 × 37 × 53 × 71 × 113 × 557) =
- (23 × 32 × 5 × 113 × 47 × 79 × 167 × 1.657 × 4.861)/(23 × 37 × 53 × 71 × 113 × 557) =
- (8 × 9 × 5 × 1.331 × 47 × 79 × 167 × 1.657 × 4.861)/(23 × 37 × 53 × 71 × 113 × 557) =
- 2.393.151.022.429.623.720/201.556.782.533
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.393.151.022.429.623.720 : 201.556.782.533 = - 11.873.334 și restul = - 23.449.948.698 ⇒
- 2.393.151.022.429.623.720 = - 11.873.334 × 201.556.782.533 - 23.449.948.698 ⇒
- 2.393.151.022.429.623.720/201.556.782.533 =
( - 11.873.334 × 201.556.782.533 - 23.449.948.698)/201.556.782.533 =
( - 11.873.334 × 201.556.782.533)/201.556.782.533 - 23.449.948.698/201.556.782.533 =
- 11.873.334 - 23.449.948.698/201.556.782.533 =
- 11.873.334 23.449.948.698/201.556.782.533
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.873.334 - 23.449.948.698/201.556.782.533 =
- 11.873.334 - 23.449.948.698 : 201.556.782.533 ≈
- 11.873.334,116344130936 ≈
- 11.873.334,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.873.334,116344130936 =
- 11.873.334,116344130936 × 100/100 =
( - 11.873.334,116344130936 × 100)/100 =
- 1.187.333.411,634413093571/100 ≈
- 1.187.333.411,634413093571% ≈
- 1.187.333.411,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
334/557 × - 8.285/345 × - 6.345/333 × - 10.164/371 × - 962.478/1.136 × - 632/339 = - 2.393.151.022.429.623.720/201.556.782.533
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
334/557 × - 8.285/345 × - 6.345/333 × - 10.164/371 × - 962.478/1.136 × - 632/339 = - 11.873.334 23.449.948.698/201.556.782.533
Ca număr zecimal:
334/557 × - 8.285/345 × - 6.345/333 × - 10.164/371 × - 962.478/1.136 × - 632/339 ≈ - 11.873.334,12
Ca procentaj:
334/557 × - 8.285/345 × - 6.345/333 × - 10.164/371 × - 962.478/1.136 × - 632/339 ≈ - 1.187.333.411,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.