334/522 × 8.273/351 × - 6.325/311 × - 10.118/314 × 962.452/1.071 × - 547/283 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
334/522 × 8.273/351 × - 6.325/311 × - 10.118/314 × 962.452/1.071 × - 547/283 =
- 334/522 × 8.273/351 × 6.325/311 × 10.118/314 × 962.452/1.071 × 547/283
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 334/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
334 = 2 × 167
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (334; 522) = 2
334/522 =
(334 : 2)/(522 : 2) =
167/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
334/522 =
(2 × 167)/(2 × 32 × 29) =
((2 × 167) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 167)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(1 × 167)/(1 × 32 × 29) =
167/261
Fracția: 8.273/351
8.273/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.273 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
351 = 33 × 13
CMMDC (8.273; 351) = 1
Fracția: 6.325/311
6.325/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.325 = 52 × 11 × 23
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.325; 311) = 1
Fracția: 10.118/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.118 = 2 × 5.059
314 = 2 × 157
CMMDC (10.118; 314) = 2
10.118/314 =
(10.118 : 2)/(314 : 2) =
5.059/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.118/314 =
(2 × 5.059)/(2 × 157) =
((2 × 5.059) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(2 : 2 × 5.059)/(2 : 2 × 157) =
(1 × 5.059)/(1 × 157) =
5.059/157
Fracția: 962.452/1.071
962.452/1.071 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.452 = 22 × 29 × 8.297
1.071 = 32 × 7 × 17
CMMDC (962.452; 1.071) = 1
Fracția: 547/283
547/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (547; 283) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 334/522 × 8.273/351 × 6.325/311 × 10.118/314 × 962.452/1.071 × 547/283 =
- 167/261 × 8.273/351 × 6.325/311 × 5.059/157 × 962.452/1.071 × 547/283
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 167/261 × 8.273/351 × 6.325/311 × 5.059/157 × 962.452/1.071 × 547/283 =
- (167 × 8.273 × 6.325 × 5.059 × 962.452 × 547) / (261 × 351 × 311 × 157 × 1.071 × 283) =
- (167 × 8.273 × 52 × 11 × 23 × 5.059 × 22 × 29 × 8.297 × 547) / (32 × 29 × 33 × 13 × 311 × 157 × 32 × 7 × 17 × 283) =
- (22 × 52 × 11 × 23 × 29 × 167 × 547 × 5.059 × 8.273 × 8.297) / (37 × 7 × 13 × 17 × 29 × 157 × 283 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 52 × 11 × 23 × 29 × 167 × 547 × 5.059 × 8.273 × 8.297; 37 × 7 × 13 × 17 × 29 × 157 × 283 × 311) = 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 52 × 11 × 23 × 29 × 167 × 547 × 5.059 × 8.273 × 8.297) / (37 × 7 × 13 × 17 × 29 × 157 × 283 × 311) =
- ((22 × 52 × 11 × 23 × 29 × 167 × 547 × 5.059 × 8.273 × 8.297) : 29) / ((37 × 7 × 13 × 17 × 29 × 157 × 283 × 311) : 29) =
- (22 × 52 × 11 × 23 × 29 : 29 × 167 × 547 × 5.059 × 8.273 × 8.297)/(37 × 7 × 13 × 17 × 29 : 29 × 157 × 283 × 311) =
- (22 × 52 × 11 × 23 × 1 × 167 × 547 × 5.059 × 8.273 × 8.297)/(37 × 7 × 13 × 17 × 1 × 157 × 283 × 311) =
- (22 × 52 × 11 × 23 × 167 × 547 × 5.059 × 8.273 × 8.297)/(37 × 7 × 13 × 17 × 157 × 283 × 311) =
- (4 × 25 × 11 × 23 × 167 × 547 × 5.059 × 8.273 × 8.297)/(2.187 × 7 × 13 × 17 × 157 × 283 × 311) =
- 802.551.872.711.441.636.300/46.750.426.116.849
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 802.551.872.711.441.636.300 : 46.750.426.116.849 = - 17.166.728 și restul = - 23.679.398.636.228 ⇒
- 802.551.872.711.441.636.300 = - 17.166.728 × 46.750.426.116.849 - 23.679.398.636.228 ⇒
- 802.551.872.711.441.636.300/46.750.426.116.849 =
( - 17.166.728 × 46.750.426.116.849 - 23.679.398.636.228)/46.750.426.116.849 =
( - 17.166.728 × 46.750.426.116.849)/46.750.426.116.849 - 23.679.398.636.228/46.750.426.116.849 =
- 17.166.728 - 23.679.398.636.228/46.750.426.116.849 =
- 17.166.728 23.679.398.636.228/46.750.426.116.849
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 17.166.728 - 23.679.398.636.228/46.750.426.116.849 =
- 17.166.728 - 23.679.398.636.228 : 46.750.426.116.849 ≈
- 17.166.728,506506584069 ≈
- 17.166.728,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 17.166.728,506506584069 =
- 17.166.728,506506584069 × 100/100 =
( - 17.166.728,506506584069 × 100)/100 =
- 1.716.672.850,650658406927/100 =
- 1.716.672.850,650658406927% ≈
- 1.716.672.850,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
334/522 × 8.273/351 × - 6.325/311 × - 10.118/314 × 962.452/1.071 × - 547/283 = - 802.551.872.711.441.636.300/46.750.426.116.849
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
334/522 × 8.273/351 × - 6.325/311 × - 10.118/314 × 962.452/1.071 × - 547/283 = - 17.166.728 23.679.398.636.228/46.750.426.116.849
Ca număr zecimal:
334/522 × 8.273/351 × - 6.325/311 × - 10.118/314 × 962.452/1.071 × - 547/283 ≈ - 17.166.728,51
Ca procentaj:
334/522 × 8.273/351 × - 6.325/311 × - 10.118/314 × 962.452/1.071 × - 547/283 ≈ - 1.716.672.850,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.