334/226 × 380/234 × - 4.167/241 × - 6.316/227 × - 390/232 × - 361/217 × 372/200 × - 246/475 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
334/226 × 380/234 × - 4.167/241 × - 6.316/227 × - 390/232 × - 361/217 × 372/200 × - 246/475 =
- 334/226 × 380/234 × 4.167/241 × 6.316/227 × 390/232 × 361/217 × 372/200 × 246/475
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 334/226
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
334 = 2 × 167
226 = 2 × 113
CMMDC (334; 226) = 2
334/226 =
(334 : 2)/(226 : 2) =
167/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
334/226 =
(2 × 167)/(2 × 113) =
((2 × 167) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 167)/(2 : 2 × 113) =
(1 × 167)/(1 × 113) =
167/113
Fracția: 380/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
380 = 22 × 5 × 19
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (380; 234) = 2
380/234 =
(380 : 2)/(234 : 2) =
190/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
380/234 =
(22 × 5 × 19)/(2 × 32 × 13) =
((22 × 5 × 19) : 2)/((2 × 32 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 19)/(2 : 2 × 32 × 13) =
(2(2 - 1) × 5 × 19)/(1 × 32 × 13) =
(21 × 5 × 19)/(1 × 32 × 13) =
(2 × 5 × 19)/(1 × 32 × 13) =
190/117
Fracția: 4.167/241
4.167/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.167 = 32 × 463
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (4.167; 241) = 1
Fracția: 6.316/227
6.316/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.316 = 22 × 1.579
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.316; 227) = 1
Fracția: 390/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
390 = 2 × 3 × 5 × 13
232 = 23 × 29
CMMDC (390; 232) = 2
390/232 =
(390 : 2)/(232 : 2) =
195/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
390/232 =
(2 × 3 × 5 × 13)/(23 × 29) =
((2 × 3 × 5 × 13) : 2)/((23 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 13)/(23 : 2 × 29) =
(1 × 3 × 5 × 13)/(2(3 - 1) × 29) =
(1 × 3 × 5 × 13)/(22 × 29) =
195/116
Fracția: 361/217
361/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
361 = 192
217 = 7 × 31
CMMDC (361; 217) = 1
Fracția: 372/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
372 = 22 × 3 × 31
200 = 23 × 52
CMMDC (372; 200) = 22 = 4
372/200 =
(372 : 4)/(200 : 4) =
93/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
372/200 =
(22 × 3 × 31)/(23 × 52) =
((22 × 3 × 31) : 22)/((23 × 52) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 31)/(23 : 22 × 52) =
(2(2 - 2) × 3 × 31)/(2(3 - 2) × 52) =
(20 × 3 × 31)/(21 × 52) =
(1 × 3 × 31)/(2 × 52) =
93/50
Fracția: 246/475
246/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
475 = 52 × 19
CMMDC (246; 475) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 334/226 × 380/234 × 4.167/241 × 6.316/227 × 390/232 × 361/217 × 372/200 × 246/475 =
- 167/113 × 190/117 × 4.167/241 × 6.316/227 × 195/116 × 361/217 × 93/50 × 246/475
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 167/113 × 190/117 × 4.167/241 × 6.316/227 × 195/116 × 361/217 × 93/50 × 246/475 =
- (167 × 190 × 4.167 × 6.316 × 195 × 361 × 93 × 246) / (113 × 117 × 241 × 227 × 116 × 217 × 50 × 475) =
- (167 × 2 × 5 × 19 × 32 × 463 × 22 × 1.579 × 3 × 5 × 13 × 192 × 3 × 31 × 2 × 3 × 41) / (113 × 32 × 13 × 241 × 227 × 22 × 29 × 7 × 31 × 2 × 52 × 52 × 19) =
- (24 × 35 × 52 × 13 × 193 × 31 × 41 × 167 × 463 × 1.579) / (23 × 32 × 54 × 7 × 13 × 19 × 29 × 31 × 113 × 227 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 52 × 13 × 193 × 31 × 41 × 167 × 463 × 1.579; 23 × 32 × 54 × 7 × 13 × 19 × 29 × 31 × 113 × 227 × 241) = 23 × 32 × 52 × 13 × 19 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 35 × 52 × 13 × 193 × 31 × 41 × 167 × 463 × 1.579) / (23 × 32 × 54 × 7 × 13 × 19 × 29 × 31 × 113 × 227 × 241) =
- ((24 × 35 × 52 × 13 × 193 × 31 × 41 × 167 × 463 × 1.579) : (23 × 32 × 52 × 13 × 19 × 31)) / ((23 × 32 × 54 × 7 × 13 × 19 × 29 × 31 × 113 × 227 × 241) : (23 × 32 × 52 × 13 × 19 × 31)) =
- (24 : 23 × 35 : 32 × 52 : 52 × 13 : 13 × 193 : 19 × 31 : 31 × 41 × 167 × 463 × 1.579)/(23 : 23 × 32 : 32 × 54 : 52 × 7 × 13 : 13 × 19 : 19 × 29 × 31 : 31 × 113 × 227 × 241) =
- (2(4 - 3) × 3(5 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 19(3 - 1) × 1 × 41 × 167 × 463 × 1.579)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(4 - 2) × 7 × 1 × 1 × 29 × 1 × 113 × 227 × 241) =
- (21 × 33 × 50 × 1 × 192 × 1 × 41 × 167 × 463 × 1.579)/(20 × 30 × 52 × 7 × 1 × 1 × 29 × 1 × 113 × 227 × 241) =
- (2 × 33 × 1 × 1 × 192 × 1 × 41 × 167 × 463 × 1.579)/(1 × 1 × 52 × 7 × 1 × 1 × 29 × 1 × 113 × 227 × 241) =
- (2 × 33 × 192 × 41 × 167 × 463 × 1.579)/(52 × 7 × 29 × 113 × 227 × 241) =
- (2 × 27 × 361 × 41 × 167 × 463 × 1.579)/(25 × 7 × 29 × 113 × 227 × 241) =
- 97.580.808.165.186/31.373.096.825
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 97.580.808.165.186 : 31.373.096.825 = - 3.110 și restul = - 10.477.039.436 ⇒
- 97.580.808.165.186 = - 3.110 × 31.373.096.825 - 10.477.039.436 ⇒
- 97.580.808.165.186/31.373.096.825 =
( - 3.110 × 31.373.096.825 - 10.477.039.436)/31.373.096.825 =
( - 3.110 × 31.373.096.825)/31.373.096.825 - 10.477.039.436/31.373.096.825 =
- 3.110 - 10.477.039.436/31.373.096.825 =
- 3.110 10.477.039.436/31.373.096.825
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.110 - 10.477.039.436/31.373.096.825 =
- 3.110 - 10.477.039.436 : 31.373.096.825 ≈
- 3.110,333949800826 ≈
- 3.110,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.110,333949800826 =
- 3.110,333949800826 × 100/100 =
( - 3.110,333949800826 × 100)/100 =
- 311.033,394980082589/100 ≈
- 311.033,394980082589% ≈
- 311.033,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
334/226 × 380/234 × - 4.167/241 × - 6.316/227 × - 390/232 × - 361/217 × 372/200 × - 246/475 = - 97.580.808.165.186/31.373.096.825
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
334/226 × 380/234 × - 4.167/241 × - 6.316/227 × - 390/232 × - 361/217 × 372/200 × - 246/475 = - 3.110 10.477.039.436/31.373.096.825
Ca număr zecimal:
334/226 × 380/234 × - 4.167/241 × - 6.316/227 × - 390/232 × - 361/217 × 372/200 × - 246/475 ≈ - 3.110,33
Ca procentaj:
334/226 × 380/234 × - 4.167/241 × - 6.316/227 × - 390/232 × - 361/217 × 372/200 × - 246/475 ≈ - 311.033,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.