334/213 × 227/370 × - 212/340 × 216/372 × - 239/372 × - 223/401 × 214/479 × 224/566 × 203/856 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
334/213 × 227/370 × - 212/340 × 216/372 × - 239/372 × - 223/401 × 214/479 × 224/566 × 203/856 =
- 334/213 × 227/370 × 212/340 × 216/372 × 239/372 × 223/401 × 214/479 × 224/566 × 203/856
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 334/213
334/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
334 = 2 × 167
213 = 3 × 71
CMMDC (334; 213) = 1
Fracția: 227/370
227/370 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (227; 370) = 1
Fracția: 212/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (212; 340) = 22 = 4
212/340 =
(212 : 4)/(340 : 4) =
53/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
212/340 =
(22 × 53)/(22 × 5 × 17) =
((22 × 53) : 22)/((22 × 5 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 53)/(22 : 22 × 5 × 17) =
(2(2 - 2) × 53)/(2(2 - 2) × 5 × 17) =
(20 × 53)/(20 × 5 × 17) =
(1 × 53)/(1 × 5 × 17) =
53/85
Fracția: 216/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (216; 372) = 22 × 3 = 12
216/372 =
(216 : 12)/(372 : 12) =
18/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
216/372 =
(23 × 33)/(22 × 3 × 31) =
((23 × 33) : (22 × 3))/((22 × 3 × 31) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 33 : 3)/(22 : 22 × 3 : 3 × 31) =
(2(3 - 2) × 3(3 - 1))/(2(2 - 2) × 1 × 31) =
(2 × 32)/(20 × 1 × 31) =
(2 × 32)/(1 × 1 × 31) =
18/31
Fracția: 239/372
239/372 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (239; 372) = 1
Fracția: 223/401
223/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (223; 401) = 1
Fracția: 214/479
214/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
214 = 2 × 107
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (214; 479) = 1
Fracția: 224/566
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
224 = 25 × 7
566 = 2 × 283
CMMDC (224; 566) = 2
224/566 =
(224 : 2)/(566 : 2) =
112/283
O altă metodă de a simplifica o fracție:
224/566 =
(25 × 7)/(2 × 283) =
((25 × 7) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(25 : 2 × 7)/(2 : 2 × 283) =
(2(5 - 1) × 7)/(1 × 283) =
(24 × 7)/(1 × 283) =
112/283
Fracția: 203/856
203/856 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
203 = 7 × 29
856 = 23 × 107
CMMDC (203; 856) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 334/213 × 227/370 × 212/340 × 216/372 × 239/372 × 223/401 × 214/479 × 224/566 × 203/856 =
- 334/213 × 227/370 × 53/85 × 18/31 × 239/372 × 223/401 × 214/479 × 112/283 × 203/856
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 334/213 × 227/370 × 53/85 × 18/31 × 239/372 × 223/401 × 214/479 × 112/283 × 203/856 =
- (334 × 227 × 53 × 18 × 239 × 223 × 214 × 112 × 203) / (213 × 370 × 85 × 31 × 372 × 401 × 479 × 283 × 856) =
- (2 × 167 × 227 × 53 × 2 × 32 × 239 × 223 × 2 × 107 × 24 × 7 × 7 × 29) / (3 × 71 × 2 × 5 × 37 × 5 × 17 × 31 × 22 × 3 × 31 × 401 × 479 × 283 × 23 × 107) =
- (27 × 32 × 72 × 29 × 53 × 107 × 167 × 223 × 227 × 239) / (26 × 32 × 52 × 17 × 312 × 37 × 71 × 107 × 283 × 401 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 72 × 29 × 53 × 107 × 167 × 223 × 227 × 239; 26 × 32 × 52 × 17 × 312 × 37 × 71 × 107 × 283 × 401 × 479) = 26 × 32 × 107
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 72 × 29 × 53 × 107 × 167 × 223 × 227 × 239) / (26 × 32 × 52 × 17 × 312 × 37 × 71 × 107 × 283 × 401 × 479) =
- ((27 × 32 × 72 × 29 × 53 × 107 × 167 × 223 × 227 × 239) : (26 × 32 × 107)) / ((26 × 32 × 52 × 17 × 312 × 37 × 71 × 107 × 283 × 401 × 479) : (26 × 32 × 107)) =
- (27 : 26 × 32 : 32 × 72 × 29 × 53 × 107 : 107 × 167 × 223 × 227 × 239)/(26 : 26 × 32 : 32 × 52 × 17 × 312 × 37 × 71 × 107 : 107 × 283 × 401 × 479) =
- (2(7 - 6) × 3(2 - 2) × 72 × 29 × 53 × 1 × 167 × 223 × 227 × 239)/(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 52 × 17 × 312 × 37 × 71 × 1 × 283 × 401 × 479) =
- (21 × 30 × 72 × 29 × 53 × 1 × 167 × 223 × 227 × 239)/(20 × 30 × 52 × 17 × 312 × 37 × 71 × 1 × 283 × 401 × 479) =
- (2 × 1 × 72 × 29 × 53 × 1 × 167 × 223 × 227 × 239)/(1 × 1 × 52 × 17 × 312 × 37 × 71 × 1 × 283 × 401 × 479) =
- (2 × 72 × 29 × 53 × 167 × 223 × 227 × 239)/(52 × 17 × 312 × 37 × 71 × 283 × 401 × 479) =
- (2 × 49 × 29 × 53 × 167 × 223 × 227 × 239)/(25 × 17 × 961 × 37 × 71 × 283 × 401 × 479) =
- 304.330.188.869.098/58.322.846.512.943.575
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 304.330.188.869.098/58.322.846.512.943.575 =
- 304.330.188.869.098 : 58.322.846.512.943.575 ≈
- 0,005218027018 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,005218027018 =
- 0,005218027018 × 100/100 =
( - 0,005218027018 × 100)/100 =
- 0,521802701796/100 ≈
- 0,521802701796% ≈
- 0,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
334/213 × 227/370 × - 212/340 × 216/372 × - 239/372 × - 223/401 × 214/479 × 224/566 × 203/856 = - 304.330.188.869.098/58.322.846.512.943.575
Ca număr zecimal:
334/213 × 227/370 × - 212/340 × 216/372 × - 239/372 × - 223/401 × 214/479 × 224/566 × 203/856 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
334/213 × 227/370 × - 212/340 × 216/372 × - 239/372 × - 223/401 × 214/479 × 224/566 × 203/856 ≈ - 0,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.