334/128 × 312/141 × 366/152 × - 100.193/142 × - 353/132 × - 100.186/150 × - 1.186/145 × - 10.181/107 × - 10.205/125 × 10.194/117 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
334/128 × 312/141 × 366/152 × - 100.193/142 × - 353/132 × - 100.186/150 × - 1.186/145 × - 10.181/107 × - 10.205/125 × 10.194/117 =
334/128 × 312/141 × 366/152 × 100.193/142 × 353/132 × 100.186/150 × 1.186/145 × 10.181/107 × 10.205/125 × 10.194/117
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 334/128
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
334 = 2 × 167
128 = 27
CMMDC (334; 128) = 2
334/128 =
(334 : 2)/(128 : 2) =
167/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
334/128 =
(2 × 167)/27 =
((2 × 167) : 2)/(27 : 2) =
(2 : 2 × 167)/(27 : 2) =
(1 × 167)/2(7 - 1) =
(1 × 167)/26 =
167/64
Fracția: 312/141
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
312 = 23 × 3 × 13
141 = 3 × 47
CMMDC (312; 141) = 3
312/141 =
(312 : 3)/(141 : 3) =
104/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
312/141 =
(23 × 3 × 13)/(3 × 47) =
((23 × 3 × 13) : 3)/((3 × 47) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 13)/(3 : 3 × 47) =
(23 × 1 × 13)/(1 × 47) =
104/47
Fracția: 366/152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
366 = 2 × 3 × 61
152 = 23 × 19
CMMDC (366; 152) = 2
366/152 =
(366 : 2)/(152 : 2) =
183/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
366/152 =
(2 × 3 × 61)/(23 × 19) =
((2 × 3 × 61) : 2)/((23 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 61)/(23 : 2 × 19) =
(1 × 3 × 61)/(2(3 - 1) × 19) =
(1 × 3 × 61)/(22 × 19) =
183/76
Fracția: 100.193/142
100.193/142 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
142 = 2 × 71
CMMDC (100.193; 142) = 1
Fracția: 353/132
353/132 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (353; 132) = 1
Fracția: 100.186/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.186 = 2 × 50.093
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (100.186; 150) = 2
100.186/150 =
(100.186 : 2)/(150 : 2) =
50.093/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.186/150 =
(2 × 50.093)/(2 × 3 × 52) =
((2 × 50.093) : 2)/((2 × 3 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 50.093)/(2 : 2 × 3 × 52) =
(1 × 50.093)/(1 × 3 × 52) =
50.093/75
Fracția: 1.186/145
1.186/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.186 = 2 × 593
145 = 5 × 29
CMMDC (1.186; 145) = 1
Fracția: 10.181/107
10.181/107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.181; 107) = 1
Fracția: 10.205/125
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.205 = 5 × 13 × 157
125 = 53
CMMDC (10.205; 125) = 5
10.205/125 =
(10.205 : 5)/(125 : 5) =
2.041/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.205/125 =
(5 × 13 × 157)/53 =
((5 × 13 × 157) : 5)/(53 : 5) =
(5 : 5 × 13 × 157)/(53 : 5) =
(1 × 13 × 157)/5(3 - 1) =
(1 × 13 × 157)/52 =
2.041/25
Fracția: 10.194/117
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.194 = 2 × 3 × 1.699
117 = 32 × 13
CMMDC (10.194; 117) = 3
10.194/117 =
(10.194 : 3)/(117 : 3) =
3.398/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.194/117 =
(2 × 3 × 1.699)/(32 × 13) =
((2 × 3 × 1.699) : 3)/((32 × 13) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.699)/(32 : 3 × 13) =
(2 × 1 × 1.699)/(3(2 - 1) × 13) =
(2 × 1 × 1.699)/(31 × 13) =
(2 × 1 × 1.699)/(3 × 13) =
3.398/39
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
334/128 × 312/141 × 366/152 × 100.193/142 × 353/132 × 100.186/150 × 1.186/145 × 10.181/107 × 10.205/125 × 10.194/117 =
167/64 × 104/47 × 183/76 × 100.193/142 × 353/132 × 50.093/75 × 1.186/145 × 10.181/107 × 2.041/25 × 3.398/39
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
167/64 × 104/47 × 183/76 × 100.193/142 × 353/132 × 50.093/75 × 1.186/145 × 10.181/107 × 2.041/25 × 3.398/39 =
(167 × 104 × 183 × 100.193 × 353 × 50.093 × 1.186 × 10.181 × 2.041 × 3.398) / (64 × 47 × 76 × 142 × 132 × 75 × 145 × 107 × 25 × 39) =
(167 × 23 × 13 × 3 × 61 × 100.193 × 353 × 50.093 × 2 × 593 × 10.181 × 13 × 157 × 2 × 1.699) / (26 × 47 × 22 × 19 × 2 × 71 × 22 × 3 × 11 × 3 × 52 × 5 × 29 × 107 × 52 × 3 × 13) =
(25 × 3 × 132 × 61 × 157 × 167 × 353 × 593 × 1.699 × 10.181 × 50.093 × 100.193) / (211 × 33 × 55 × 11 × 13 × 19 × 29 × 47 × 71 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 132 × 61 × 157 × 167 × 353 × 593 × 1.699 × 10.181 × 50.093 × 100.193; 211 × 33 × 55 × 11 × 13 × 19 × 29 × 47 × 71 × 107) = 25 × 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 132 × 61 × 157 × 167 × 353 × 593 × 1.699 × 10.181 × 50.093 × 100.193) / (211 × 33 × 55 × 11 × 13 × 19 × 29 × 47 × 71 × 107) =
((25 × 3 × 132 × 61 × 157 × 167 × 353 × 593 × 1.699 × 10.181 × 50.093 × 100.193) : (25 × 3 × 13)) / ((211 × 33 × 55 × 11 × 13 × 19 × 29 × 47 × 71 × 107) : (25 × 3 × 13)) =
(25 : 25 × 3 : 3 × 132 : 13 × 61 × 157 × 167 × 353 × 593 × 1.699 × 10.181 × 50.093 × 100.193)/(211 : 25 × 33 : 3 × 55 × 11 × 13 : 13 × 19 × 29 × 47 × 71 × 107) =
(2(5 - 5) × 1 × 13(2 - 1) × 61 × 157 × 167 × 353 × 593 × 1.699 × 10.181 × 50.093 × 100.193)/(2(11 - 5) × 3(3 - 1) × 55 × 11 × 1 × 19 × 29 × 47 × 71 × 107) =
(20 × 1 × 131 × 61 × 157 × 167 × 353 × 593 × 1.699 × 10.181 × 50.093 × 100.193)/(26 × 32 × 55 × 11 × 1 × 19 × 29 × 47 × 71 × 107) =
(1 × 1 × 13 × 61 × 157 × 167 × 353 × 593 × 1.699 × 10.181 × 50.093 × 100.193)/(26 × 32 × 55 × 11 × 1 × 19 × 29 × 47 × 71 × 107) =
(13 × 61 × 157 × 167 × 353 × 593 × 1.699 × 10.181 × 50.093 × 100.193)/(26 × 32 × 55 × 11 × 19 × 29 × 47 × 71 × 107) =
(13 × 61 × 157 × 167 × 353 × 593 × 1.699 × 10.181 × 50.093 × 100.193)/(64 × 9 × 3.125 × 11 × 19 × 29 × 47 × 71 × 107) =
377.847.843.793.589.015.762.384.000.233/3.895.442.278.200.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
377.847.843.793.589.015.762.384.000.233 : 3.895.442.278.200.000 = 96.997.418.215.675 și restul = 1.814.811.599.000.233 ⇒
377.847.843.793.589.015.762.384.000.233 = 96.997.418.215.675 × 3.895.442.278.200.000 + 1.814.811.599.000.233 ⇒
377.847.843.793.589.015.762.384.000.233/3.895.442.278.200.000 =
(96.997.418.215.675 × 3.895.442.278.200.000 + 1.814.811.599.000.233)/3.895.442.278.200.000 =
(96.997.418.215.675 × 3.895.442.278.200.000)/3.895.442.278.200.000 + 1.814.811.599.000.233/3.895.442.278.200.000 =
96.997.418.215.675 + 1.814.811.599.000.233/3.895.442.278.200.000 =
96.997.418.215.675 1.814.811.599.000.233/3.895.442.278.200.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
96.997.418.215.675 + 1.814.811.599.000.233/3.895.442.278.200.000 =
96.997.418.215.675 + 1.814.811.599.000.233 : 3.895.442.278.200.000 ≈
96.997.418.215.675,465880757406 ≈
96.997.418.215.675,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
96.997.418.215.675,465880757406 =
96.997.418.215.675,465880757406 × 100/100 =
(96.997.418.215.675,465880757406 × 100)/100 =
9.699.741.821.567.546,588075740627/100 ≈
9.699.741.821.567.546,588075740627% ≈
9.699.741.821.567.546,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
334/128 × 312/141 × 366/152 × - 100.193/142 × - 353/132 × - 100.186/150 × - 1.186/145 × - 10.181/107 × - 10.205/125 × 10.194/117 = 377.847.843.793.589.015.762.384.000.233/3.895.442.278.200.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
334/128 × 312/141 × 366/152 × - 100.193/142 × - 353/132 × - 100.186/150 × - 1.186/145 × - 10.181/107 × - 10.205/125 × 10.194/117 = 96.997.418.215.675 1.814.811.599.000.233/3.895.442.278.200.000
Ca număr zecimal:
334/128 × 312/141 × 366/152 × - 100.193/142 × - 353/132 × - 100.186/150 × - 1.186/145 × - 10.181/107 × - 10.205/125 × 10.194/117 ≈ 96.997.418.215.675,47
Ca procentaj:
334/128 × 312/141 × 366/152 × - 100.193/142 × - 353/132 × - 100.186/150 × - 1.186/145 × - 10.181/107 × - 10.205/125 × 10.194/117 ≈ 9.699.741.821.567.546,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.