333/526 × - 8.283/332 × - 6.336/301 × - 10.134/317 × 962.454/1.069 × - 563/286 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
333/526 × - 8.283/332 × - 6.336/301 × - 10.134/317 × 962.454/1.069 × - 563/286 =
333/526 × 8.283/332 × 6.336/301 × 10.134/317 × 962.454/1.069 × 563/286
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 333/526
333/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
333 = 32 × 37
526 = 2 × 263
CMMDC (333; 526) = 1
Fracția: 8.283/332
8.283/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.283 = 3 × 11 × 251
332 = 22 × 83
CMMDC (8.283; 332) = 1
Fracția: 6.336/301
6.336/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.336 = 26 × 32 × 11
301 = 7 × 43
CMMDC (6.336; 301) = 1
Fracția: 10.134/317
10.134/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.134 = 2 × 32 × 563
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.134; 317) = 1
Fracția: 962.454/1.069
962.454/1.069 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.454 = 2 × 3 × 160.409
1.069 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.454; 1.069) = 1
Fracția: 563/286
563/286 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (563; 286) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
333/526 × 8.283/332 × 6.336/301 × 10.134/317 × 962.454/1.069 × 563/286 =
(333 × 8.283 × 6.336 × 10.134 × 962.454 × 563) / (526 × 332 × 301 × 317 × 1.069 × 286) =
(32 × 37 × 3 × 11 × 251 × 26 × 32 × 11 × 2 × 32 × 563 × 2 × 3 × 160.409 × 563) / (2 × 263 × 22 × 83 × 7 × 43 × 317 × 1.069 × 2 × 11 × 13) =
(28 × 38 × 112 × 37 × 251 × 5632 × 160.409) / (24 × 7 × 11 × 13 × 43 × 83 × 263 × 317 × 1.069)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 38 × 112 × 37 × 251 × 5632 × 160.409; 24 × 7 × 11 × 13 × 43 × 83 × 263 × 317 × 1.069) = 24 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 38 × 112 × 37 × 251 × 5632 × 160.409) / (24 × 7 × 11 × 13 × 43 × 83 × 263 × 317 × 1.069) =
((28 × 38 × 112 × 37 × 251 × 5632 × 160.409) : (24 × 11)) / ((24 × 7 × 11 × 13 × 43 × 83 × 263 × 317 × 1.069) : (24 × 11)) =
(28 : 24 × 38 × 112 : 11 × 37 × 251 × 5632 × 160.409)/(24 : 24 × 7 × 11 : 11 × 13 × 43 × 83 × 263 × 317 × 1.069) =
(2(8 - 4) × 38 × 11(2 - 1) × 37 × 251 × 5632 × 160.409)/(2(4 - 4) × 7 × 1 × 13 × 43 × 83 × 263 × 317 × 1.069) =
(24 × 38 × 111 × 37 × 251 × 5632 × 160.409)/(20 × 7 × 1 × 13 × 43 × 83 × 263 × 317 × 1.069) =
(24 × 38 × 11 × 37 × 251 × 5632 × 160.409)/(1 × 7 × 1 × 13 × 43 × 83 × 263 × 317 × 1.069) =
(24 × 38 × 11 × 37 × 251 × 5632 × 160.409)/(7 × 13 × 43 × 83 × 263 × 317 × 1.069) =
(16 × 6.561 × 11 × 37 × 251 × 316.969 × 160.409)/(7 × 13 × 43 × 83 × 263 × 317 × 1.069) =
545.260.041.432.820.427.472/28.945.473.359.621
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
545.260.041.432.820.427.472 : 28.945.473.359.621 = 18.837.489 și restul = 5.421.166.795.803 ⇒
545.260.041.432.820.427.472 = 18.837.489 × 28.945.473.359.621 + 5.421.166.795.803 ⇒
545.260.041.432.820.427.472/28.945.473.359.621 =
(18.837.489 × 28.945.473.359.621 + 5.421.166.795.803)/28.945.473.359.621 =
(18.837.489 × 28.945.473.359.621)/28.945.473.359.621 + 5.421.166.795.803/28.945.473.359.621 =
18.837.489 + 5.421.166.795.803/28.945.473.359.621 =
18.837.489 5.421.166.795.803/28.945.473.359.621
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
18.837.489 + 5.421.166.795.803/28.945.473.359.621 =
18.837.489 + 5.421.166.795.803 : 28.945.473.359.621 ≈
18.837.489,18728893214 ≈
18.837.489,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
18.837.489,18728893214 =
18.837.489,18728893214 × 100/100 =
(18.837.489,18728893214 × 100)/100 =
1.883.748.918,728893213975/100 =
1.883.748.918,728893213975% ≈
1.883.748.918,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
333/526 × - 8.283/332 × - 6.336/301 × - 10.134/317 × 962.454/1.069 × - 563/286 = 545.260.041.432.820.427.472/28.945.473.359.621
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
333/526 × - 8.283/332 × - 6.336/301 × - 10.134/317 × 962.454/1.069 × - 563/286 = 18.837.489 5.421.166.795.803/28.945.473.359.621
Ca număr zecimal:
333/526 × - 8.283/332 × - 6.336/301 × - 10.134/317 × 962.454/1.069 × - 563/286 ≈ 18.837.489,19
Ca procentaj:
333/526 × - 8.283/332 × - 6.336/301 × - 10.134/317 × 962.454/1.069 × - 563/286 ≈ 1.883.748.918,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.