333/523 × - 8.270/344 × 6.324/313 × - 10.121/308 × - 962.459/1.078 × - 544/291 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
333/523 × - 8.270/344 × 6.324/313 × - 10.121/308 × - 962.459/1.078 × - 544/291 =
333/523 × 8.270/344 × 6.324/313 × 10.121/308 × 962.459/1.078 × 544/291
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 333/523
333/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
333 = 32 × 37
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (333; 523) = 1
Fracția: 8.270/344
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.270 = 2 × 5 × 827
344 = 23 × 43
CMMDC (8.270; 344) = 2
8.270/344 =
(8.270 : 2)/(344 : 2) =
4.135/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.270/344 =
(2 × 5 × 827)/(23 × 43) =
((2 × 5 × 827) : 2)/((23 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 827)/(23 : 2 × 43) =
(1 × 5 × 827)/(2(3 - 1) × 43) =
(1 × 5 × 827)/(22 × 43) =
4.135/172
Fracția: 6.324/313
6.324/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.324 = 22 × 3 × 17 × 31
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.324; 313) = 1
Fracția: 10.121/308
10.121/308 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.121 = 29 × 349
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (10.121; 308) = 1
Fracția: 962.459/1.078
962.459/1.078 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.459 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.078 = 2 × 72 × 11
CMMDC (962.459; 1.078) = 1
Fracția: 544/291
544/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
544 = 25 × 17
291 = 3 × 97
CMMDC (544; 291) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
333/523 × 8.270/344 × 6.324/313 × 10.121/308 × 962.459/1.078 × 544/291 =
333/523 × 4.135/172 × 6.324/313 × 10.121/308 × 962.459/1.078 × 544/291
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
333/523 × 4.135/172 × 6.324/313 × 10.121/308 × 962.459/1.078 × 544/291 =
(333 × 4.135 × 6.324 × 10.121 × 962.459 × 544) / (523 × 172 × 313 × 308 × 1.078 × 291) =
(32 × 37 × 5 × 827 × 22 × 3 × 17 × 31 × 29 × 349 × 962.459 × 25 × 17) / (523 × 22 × 43 × 313 × 22 × 7 × 11 × 2 × 72 × 11 × 3 × 97) =
(27 × 33 × 5 × 172 × 29 × 31 × 37 × 349 × 827 × 962.459) / (25 × 3 × 73 × 112 × 43 × 97 × 313 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 5 × 172 × 29 × 31 × 37 × 349 × 827 × 962.459; 25 × 3 × 73 × 112 × 43 × 97 × 313 × 523) = 25 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 33 × 5 × 172 × 29 × 31 × 37 × 349 × 827 × 962.459) / (25 × 3 × 73 × 112 × 43 × 97 × 313 × 523) =
((27 × 33 × 5 × 172 × 29 × 31 × 37 × 349 × 827 × 962.459) : (25 × 3)) / ((25 × 3 × 73 × 112 × 43 × 97 × 313 × 523) : (25 × 3)) =
(27 : 25 × 33 : 3 × 5 × 172 × 29 × 31 × 37 × 349 × 827 × 962.459)/(25 : 25 × 3 : 3 × 73 × 112 × 43 × 97 × 313 × 523) =
(2(7 - 5) × 3(3 - 1) × 5 × 172 × 29 × 31 × 37 × 349 × 827 × 962.459)/(2(5 - 5) × 1 × 73 × 112 × 43 × 97 × 313 × 523) =
(22 × 32 × 5 × 172 × 29 × 31 × 37 × 349 × 827 × 962.459)/(20 × 1 × 73 × 112 × 43 × 97 × 313 × 523) =
(22 × 32 × 5 × 172 × 29 × 31 × 37 × 349 × 827 × 962.459)/(1 × 1 × 73 × 112 × 43 × 97 × 313 × 523) =
(22 × 32 × 5 × 172 × 29 × 31 × 37 × 349 × 827 × 962.459)/(73 × 112 × 43 × 97 × 313 × 523) =
(4 × 9 × 5 × 289 × 29 × 31 × 37 × 349 × 827 × 962.459)/(343 × 121 × 43 × 97 × 313 × 523) =
480.667.698.711.588.365.820/28.337.772.319.087
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
480.667.698.711.588.365.820 : 28.337.772.319.087 = 16.962.084 și restul = 24.262.359.868.512 ⇒
480.667.698.711.588.365.820 = 16.962.084 × 28.337.772.319.087 + 24.262.359.868.512 ⇒
480.667.698.711.588.365.820/28.337.772.319.087 =
(16.962.084 × 28.337.772.319.087 + 24.262.359.868.512)/28.337.772.319.087 =
(16.962.084 × 28.337.772.319.087)/28.337.772.319.087 + 24.262.359.868.512/28.337.772.319.087 =
16.962.084 + 24.262.359.868.512/28.337.772.319.087 =
16.962.084 24.262.359.868.512/28.337.772.319.087
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
16.962.084 + 24.262.359.868.512/28.337.772.319.087 =
16.962.084 + 24.262.359.868.512 : 28.337.772.319.087 ≈
16.962.084,856184445104 ≈
16.962.084,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
16.962.084,856184445104 =
16.962.084,856184445104 × 100/100 =
(16.962.084,856184445104 × 100)/100 =
1.696.208.485,618444510439/100 ≈
1.696.208.485,618444510439% ≈
1.696.208.485,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
333/523 × - 8.270/344 × 6.324/313 × - 10.121/308 × - 962.459/1.078 × - 544/291 = 480.667.698.711.588.365.820/28.337.772.319.087
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
333/523 × - 8.270/344 × 6.324/313 × - 10.121/308 × - 962.459/1.078 × - 544/291 = 16.962.084 24.262.359.868.512/28.337.772.319.087
Ca număr zecimal:
333/523 × - 8.270/344 × 6.324/313 × - 10.121/308 × - 962.459/1.078 × - 544/291 ≈ 16.962.084,86
Ca procentaj:
333/523 × - 8.270/344 × 6.324/313 × - 10.121/308 × - 962.459/1.078 × - 544/291 ≈ 1.696.208.485,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.