333/520 × - 8.246/346 × - 6.307/307 × 10.102/322 × 962.437/1.072 × - 579/342 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
333/520 × - 8.246/346 × - 6.307/307 × 10.102/322 × 962.437/1.072 × - 579/342 =
- 333/520 × 8.246/346 × 6.307/307 × 10.102/322 × 962.437/1.072 × 579/342
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 333/520
333/520 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
333 = 32 × 37
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (333; 520) = 1
Fracția: 8.246/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.246 = 2 × 7 × 19 × 31
346 = 2 × 173
CMMDC (8.246; 346) = 2
8.246/346 =
(8.246 : 2)/(346 : 2) =
4.123/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.246/346 =
(2 × 7 × 19 × 31)/(2 × 173) =
((2 × 7 × 19 × 31) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 19 × 31)/(2 : 2 × 173) =
(1 × 7 × 19 × 31)/(1 × 173) =
4.123/173
Fracția: 6.307/307
6.307/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.307 = 7 × 17 × 53
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.307; 307) = 1
Fracția: 10.102/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.102 = 2 × 5.051
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (10.102; 322) = 2
10.102/322 =
(10.102 : 2)/(322 : 2) =
5.051/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.102/322 =
(2 × 5.051)/(2 × 7 × 23) =
((2 × 5.051) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5.051)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(1 × 5.051)/(1 × 7 × 23) =
5.051/161
Fracția: 962.437/1.072
962.437/1.072 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.437 = 7 × 137.491
1.072 = 24 × 67
CMMDC (962.437; 1.072) = 1
Fracția: 579/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
579 = 3 × 193
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (579; 342) = 3
579/342 =
(579 : 3)/(342 : 3) =
193/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
579/342 =
(3 × 193)/(2 × 32 × 19) =
((3 × 193) : 3)/((2 × 32 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 193)/(2 × 32 : 3 × 19) =
(1 × 193)/(2 × 3(2 - 1) × 19) =
(1 × 193)/(2 × 31 × 19) =
(1 × 193)/(2 × 3 × 19) =
193/114
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 333/520 × 8.246/346 × 6.307/307 × 10.102/322 × 962.437/1.072 × 579/342 =
- 333/520 × 4.123/173 × 6.307/307 × 5.051/161 × 962.437/1.072 × 193/114
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 333/520 × 4.123/173 × 6.307/307 × 5.051/161 × 962.437/1.072 × 193/114 =
- (333 × 4.123 × 6.307 × 5.051 × 962.437 × 193) / (520 × 173 × 307 × 161 × 1.072 × 114) =
- (32 × 37 × 7 × 19 × 31 × 7 × 17 × 53 × 5.051 × 7 × 137.491 × 193) / (23 × 5 × 13 × 173 × 307 × 7 × 23 × 24 × 67 × 2 × 3 × 19) =
- (32 × 73 × 17 × 19 × 31 × 37 × 53 × 193 × 5.051 × 137.491) / (28 × 3 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 67 × 173 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 73 × 17 × 19 × 31 × 37 × 53 × 193 × 5.051 × 137.491; 28 × 3 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 67 × 173 × 307) = 3 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (32 × 73 × 17 × 19 × 31 × 37 × 53 × 193 × 5.051 × 137.491) / (28 × 3 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 67 × 173 × 307) =
- ((32 × 73 × 17 × 19 × 31 × 37 × 53 × 193 × 5.051 × 137.491) : (3 × 7 × 19)) / ((28 × 3 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 67 × 173 × 307) : (3 × 7 × 19)) =
- (32 : 3 × 73 : 7 × 17 × 19 : 19 × 31 × 37 × 53 × 193 × 5.051 × 137.491)/(28 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 13 × 19 : 19 × 23 × 67 × 173 × 307) =
- (3(2 - 1) × 7(3 - 1) × 17 × 1 × 31 × 37 × 53 × 193 × 5.051 × 137.491)/(28 × 1 × 5 × 1 × 13 × 1 × 23 × 67 × 173 × 307) =
- (31 × 72 × 17 × 1 × 31 × 37 × 53 × 193 × 5.051 × 137.491)/(28 × 1 × 5 × 1 × 13 × 1 × 23 × 67 × 173 × 307) =
- (3 × 72 × 17 × 1 × 31 × 37 × 53 × 193 × 5.051 × 137.491)/(28 × 1 × 5 × 1 × 13 × 1 × 23 × 67 × 173 × 307) =
- (3 × 72 × 17 × 31 × 37 × 53 × 193 × 5.051 × 137.491)/(28 × 5 × 13 × 23 × 67 × 173 × 307) =
- (3 × 49 × 17 × 31 × 37 × 53 × 193 × 5.051 × 137.491)/(256 × 5 × 13 × 23 × 67 × 173 × 307) =
- 20.361.721.443.893.797.317/1.361.885.008.640
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 20.361.721.443.893.797.317 : 1.361.885.008.640 = - 14.951.131 și restul = - 272.781.025.477 ⇒
- 20.361.721.443.893.797.317 = - 14.951.131 × 1.361.885.008.640 - 272.781.025.477 ⇒
- 20.361.721.443.893.797.317/1.361.885.008.640 =
( - 14.951.131 × 1.361.885.008.640 - 272.781.025.477)/1.361.885.008.640 =
( - 14.951.131 × 1.361.885.008.640)/1.361.885.008.640 - 272.781.025.477/1.361.885.008.640 =
- 14.951.131 - 272.781.025.477/1.361.885.008.640 =
- 14.951.131 272.781.025.477/1.361.885.008.640
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.951.131 - 272.781.025.477/1.361.885.008.640 =
- 14.951.131 - 272.781.025.477 : 1.361.885.008.640 ≈
- 14.951.131,200296665098 ≈
- 14.951.131,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.951.131,200296665098 =
- 14.951.131,200296665098 × 100/100 =
( - 14.951.131,200296665098 × 100)/100 =
- 1.495.113.120,029666509759/100 ≈
- 1.495.113.120,029666509759% ≈
- 1.495.113.120,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
333/520 × - 8.246/346 × - 6.307/307 × 10.102/322 × 962.437/1.072 × - 579/342 = - 20.361.721.443.893.797.317/1.361.885.008.640
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
333/520 × - 8.246/346 × - 6.307/307 × 10.102/322 × 962.437/1.072 × - 579/342 = - 14.951.131 272.781.025.477/1.361.885.008.640
Ca număr zecimal:
333/520 × - 8.246/346 × - 6.307/307 × 10.102/322 × 962.437/1.072 × - 579/342 ≈ - 14.951.131,2
Ca procentaj:
333/520 × - 8.246/346 × - 6.307/307 × 10.102/322 × 962.437/1.072 × - 579/342 ≈ - 1.495.113.120,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.