333/505 × 8.266/348 × - 6.315/307 × 10.113/304 × - 962.435/1.072 × - 542/286 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
333/505 × 8.266/348 × - 6.315/307 × 10.113/304 × - 962.435/1.072 × - 542/286 =
- 333/505 × 8.266/348 × 6.315/307 × 10.113/304 × 962.435/1.072 × 542/286
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 333/505
333/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
333 = 32 × 37
505 = 5 × 101
CMMDC (333; 505) = 1
Fracția: 8.266/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.266 = 2 × 4.133
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (8.266; 348) = 2
8.266/348 =
(8.266 : 2)/(348 : 2) =
4.133/174
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.266/348 =
(2 × 4.133)/(22 × 3 × 29) =
((2 × 4.133) : 2)/((22 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 4.133)/(22 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 4.133)/(2(2 - 1) × 3 × 29) =
(1 × 4.133)/(21 × 3 × 29) =
(1 × 4.133)/(2 × 3 × 29) =
4.133/174
Fracția: 6.315/307
6.315/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.315 = 3 × 5 × 421
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.315; 307) = 1
Fracția: 10.113/304
10.113/304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.113 = 3 × 3.371
304 = 24 × 19
CMMDC (10.113; 304) = 1
Fracția: 962.435/1.072
962.435/1.072 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.435 = 5 × 23 × 8.369
1.072 = 24 × 67
CMMDC (962.435; 1.072) = 1
Fracția: 542/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
542 = 2 × 271
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (542; 286) = 2
542/286 =
(542 : 2)/(286 : 2) =
271/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
542/286 =
(2 × 271)/(2 × 11 × 13) =
((2 × 271) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 271)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 271)/(1 × 11 × 13) =
271/143
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 333/505 × 8.266/348 × 6.315/307 × 10.113/304 × 962.435/1.072 × 542/286 =
- 333/505 × 4.133/174 × 6.315/307 × 10.113/304 × 962.435/1.072 × 271/143
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 333/505 × 4.133/174 × 6.315/307 × 10.113/304 × 962.435/1.072 × 271/143 =
- (333 × 4.133 × 6.315 × 10.113 × 962.435 × 271) / (505 × 174 × 307 × 304 × 1.072 × 143) =
- (32 × 37 × 4.133 × 3 × 5 × 421 × 3 × 3.371 × 5 × 23 × 8.369 × 271) / (5 × 101 × 2 × 3 × 29 × 307 × 24 × 19 × 24 × 67 × 11 × 13) =
- (34 × 52 × 23 × 37 × 271 × 421 × 3.371 × 4.133 × 8.369) / (29 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 29 × 67 × 101 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (34 × 52 × 23 × 37 × 271 × 421 × 3.371 × 4.133 × 8.369; 29 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 29 × 67 × 101 × 307) = 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (34 × 52 × 23 × 37 × 271 × 421 × 3.371 × 4.133 × 8.369) / (29 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 29 × 67 × 101 × 307) =
- ((34 × 52 × 23 × 37 × 271 × 421 × 3.371 × 4.133 × 8.369) : (3 × 5)) / ((29 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 29 × 67 × 101 × 307) : (3 × 5)) =
- (34 : 3 × 52 : 5 × 23 × 37 × 271 × 421 × 3.371 × 4.133 × 8.369)/(29 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 13 × 19 × 29 × 67 × 101 × 307) =
- (3(4 - 1) × 5(2 - 1) × 23 × 37 × 271 × 421 × 3.371 × 4.133 × 8.369)/(29 × 1 × 1 × 11 × 13 × 19 × 29 × 67 × 101 × 307) =
- (33 × 51 × 23 × 37 × 271 × 421 × 3.371 × 4.133 × 8.369)/(29 × 1 × 1 × 11 × 13 × 19 × 29 × 67 × 101 × 307) =
- (33 × 5 × 23 × 37 × 271 × 421 × 3.371 × 4.133 × 8.369)/(29 × 1 × 1 × 11 × 13 × 19 × 29 × 67 × 101 × 307) =
- (33 × 5 × 23 × 37 × 271 × 421 × 3.371 × 4.133 × 8.369)/(29 × 11 × 13 × 19 × 29 × 67 × 101 × 307) =
- (27 × 5 × 23 × 37 × 271 × 421 × 3.371 × 4.133 × 8.369)/(512 × 11 × 13 × 19 × 29 × 67 × 101 × 307) =
- 1.528.313.470.382.377.581.345/83.809.287.637.504
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.528.313.470.382.377.581.345 : 83.809.287.637.504 = - 18.235.609 și restul = - 70.456.320.901.409 ⇒
- 1.528.313.470.382.377.581.345 = - 18.235.609 × 83.809.287.637.504 - 70.456.320.901.409 ⇒
- 1.528.313.470.382.377.581.345/83.809.287.637.504 =
( - 18.235.609 × 83.809.287.637.504 - 70.456.320.901.409)/83.809.287.637.504 =
( - 18.235.609 × 83.809.287.637.504)/83.809.287.637.504 - 70.456.320.901.409/83.809.287.637.504 =
- 18.235.609 - 70.456.320.901.409/83.809.287.637.504 =
- 18.235.609 70.456.320.901.409/83.809.287.637.504
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 18.235.609 - 70.456.320.901.409/83.809.287.637.504 =
- 18.235.609 - 70.456.320.901.409 : 83.809.287.637.504 ≈
- 18.235.609,840674379744 ≈
- 18.235.609,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 18.235.609,840674379744 =
- 18.235.609,840674379744 × 100/100 =
( - 18.235.609,840674379744 × 100)/100 =
- 1.823.560.984,067437974357/100 ≈
- 1.823.560.984,067437974357% ≈
- 1.823.560.984,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
333/505 × 8.266/348 × - 6.315/307 × 10.113/304 × - 962.435/1.072 × - 542/286 = - 1.528.313.470.382.377.581.345/83.809.287.637.504
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
333/505 × 8.266/348 × - 6.315/307 × 10.113/304 × - 962.435/1.072 × - 542/286 = - 18.235.609 70.456.320.901.409/83.809.287.637.504
Ca număr zecimal:
333/505 × 8.266/348 × - 6.315/307 × 10.113/304 × - 962.435/1.072 × - 542/286 ≈ - 18.235.609,84
Ca procentaj:
333/505 × 8.266/348 × - 6.315/307 × 10.113/304 × - 962.435/1.072 × - 542/286 ≈ - 1.823.560.984,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.