333/490 × - 8.248/291 × 6.290/329 × - 10.071/303 × 962.414/1.075 × - 540/310 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
333/490 × - 8.248/291 × 6.290/329 × - 10.071/303 × 962.414/1.075 × - 540/310 =
- 333/490 × 8.248/291 × 6.290/329 × 10.071/303 × 962.414/1.075 × 540/310
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 333/490
333/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
333 = 32 × 37
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (333; 490) = 1
Fracția: 8.248/291
8.248/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.248 = 23 × 1.031
291 = 3 × 97
CMMDC (8.248; 291) = 1
Fracția: 6.290/329
6.290/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.290 = 2 × 5 × 17 × 37
329 = 7 × 47
CMMDC (6.290; 329) = 1
Fracția: 10.071/303
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.071 = 33 × 373
303 = 3 × 101
CMMDC (10.071; 303) = 3
10.071/303 =
(10.071 : 3)/(303 : 3) =
3.357/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.071/303 =
(33 × 373)/(3 × 101) =
((33 × 373) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(33 : 3 × 373)/(3 : 3 × 101) =
(3(3 - 1) × 373)/(1 × 101) =
(32 × 373)/(1 × 101) =
3.357/101
Fracția: 962.414/1.075
962.414/1.075 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.414 = 2 × 481.207
1.075 = 52 × 43
CMMDC (962.414; 1.075) = 1
Fracția: 540/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
540 = 22 × 33 × 5
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (540; 310) = 2 × 5 = 10
540/310 =
(540 : 10)/(310 : 10) =
54/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
540/310 =
(22 × 33 × 5)/(2 × 5 × 31) =
((22 × 33 × 5) : (2 × 5))/((2 × 5 × 31) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 33 × 5 : 5)/(2 : 2 × 5 : 5 × 31) =
(2(2 - 1) × 33 × 1)/(1 × 1 × 31) =
(2 × 33 × 1)/(1 × 1 × 31) =
54/31
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 333/490 × 8.248/291 × 6.290/329 × 10.071/303 × 962.414/1.075 × 540/310 =
- 333/490 × 8.248/291 × 6.290/329 × 3.357/101 × 962.414/1.075 × 54/31
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 333/490 × 8.248/291 × 6.290/329 × 3.357/101 × 962.414/1.075 × 54/31 =
- (333 × 8.248 × 6.290 × 3.357 × 962.414 × 54) / (490 × 291 × 329 × 101 × 1.075 × 31) =
- (32 × 37 × 23 × 1.031 × 2 × 5 × 17 × 37 × 32 × 373 × 2 × 481.207 × 2 × 33) / (2 × 5 × 72 × 3 × 97 × 7 × 47 × 101 × 52 × 43 × 31) =
- (26 × 37 × 5 × 17 × 372 × 373 × 1.031 × 481.207) / (2 × 3 × 53 × 73 × 31 × 43 × 47 × 97 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 37 × 5 × 17 × 372 × 373 × 1.031 × 481.207; 2 × 3 × 53 × 73 × 31 × 43 × 47 × 97 × 101) = 2 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 37 × 5 × 17 × 372 × 373 × 1.031 × 481.207) / (2 × 3 × 53 × 73 × 31 × 43 × 47 × 97 × 101) =
- ((26 × 37 × 5 × 17 × 372 × 373 × 1.031 × 481.207) : (2 × 3 × 5)) / ((2 × 3 × 53 × 73 × 31 × 43 × 47 × 97 × 101) : (2 × 3 × 5)) =
- (26 : 2 × 37 : 3 × 5 : 5 × 17 × 372 × 373 × 1.031 × 481.207)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53 : 5 × 73 × 31 × 43 × 47 × 97 × 101) =
- (2(6 - 1) × 3(7 - 1) × 1 × 17 × 372 × 373 × 1.031 × 481.207)/(1 × 1 × 5(3 - 1) × 73 × 31 × 43 × 47 × 97 × 101) =
- (25 × 36 × 1 × 17 × 372 × 373 × 1.031 × 481.207)/(1 × 1 × 52 × 73 × 31 × 43 × 47 × 97 × 101) =
- (25 × 36 × 17 × 372 × 373 × 1.031 × 481.207)/(52 × 73 × 31 × 43 × 47 × 97 × 101) =
- (32 × 729 × 17 × 1.369 × 373 × 1.031 × 481.207)/(25 × 343 × 31 × 43 × 47 × 97 × 101) =
- 100.468.359.176.497.094.304/5.263.265.088.025
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 100.468.359.176.497.094.304 : 5.263.265.088.025 = - 19.088.599 și restul = - 2.480.488.167.329 ⇒
- 100.468.359.176.497.094.304 = - 19.088.599 × 5.263.265.088.025 - 2.480.488.167.329 ⇒
- 100.468.359.176.497.094.304/5.263.265.088.025 =
( - 19.088.599 × 5.263.265.088.025 - 2.480.488.167.329)/5.263.265.088.025 =
( - 19.088.599 × 5.263.265.088.025)/5.263.265.088.025 - 2.480.488.167.329/5.263.265.088.025 =
- 19.088.599 - 2.480.488.167.329/5.263.265.088.025 =
- 19.088.599 2.480.488.167.329/5.263.265.088.025
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 19.088.599 - 2.480.488.167.329/5.263.265.088.025 =
- 19.088.599 - 2.480.488.167.329 : 5.263.265.088.025 ≈
- 19.088.599,471283153298 ≈
- 19.088.599,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 19.088.599,471283153298 =
- 19.088.599,471283153298 × 100/100 =
( - 19.088.599,471283153298 × 100)/100 =
- 1.908.859.947,128315329825/100 ≈
- 1.908.859.947,128315329825% ≈
- 1.908.859.947,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
333/490 × - 8.248/291 × 6.290/329 × - 10.071/303 × 962.414/1.075 × - 540/310 = - 100.468.359.176.497.094.304/5.263.265.088.025
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
333/490 × - 8.248/291 × 6.290/329 × - 10.071/303 × 962.414/1.075 × - 540/310 = - 19.088.599 2.480.488.167.329/5.263.265.088.025
Ca număr zecimal:
333/490 × - 8.248/291 × 6.290/329 × - 10.071/303 × 962.414/1.075 × - 540/310 ≈ - 19.088.599,47
Ca procentaj:
333/490 × - 8.248/291 × 6.290/329 × - 10.071/303 × 962.414/1.075 × - 540/310 ≈ - 1.908.859.947,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.