333/229 × 226/369 × 204/339 × - 239/381 × 237/382 × - 230/411 × 213/491 × 239/588 × 200/877 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
333/229 × 226/369 × 204/339 × - 239/381 × 237/382 × - 230/411 × 213/491 × 239/588 × 200/877 =
333/229 × 226/369 × 204/339 × 239/381 × 237/382 × 230/411 × 213/491 × 239/588 × 200/877
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 333/229
333/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
333 = 32 × 37
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (333; 229) = 1
Fracția: 226/369
226/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
369 = 32 × 41
CMMDC (226; 369) = 1
Fracția: 204/339
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
339 = 3 × 113
CMMDC (204; 339) = 3
204/339 =
(204 : 3)/(339 : 3) =
68/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
204/339 =
(22 × 3 × 17)/(3 × 113) =
((22 × 3 × 17) : 3)/((3 × 113) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 17)/(3 : 3 × 113) =
(22 × 1 × 17)/(1 × 113) =
68/113
Fracția: 239/381
239/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
381 = 3 × 127
CMMDC (239; 381) = 1
Fracția: 237/382
237/382 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
382 = 2 × 191
CMMDC (237; 382) = 1
Fracția: 230/411
230/411 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
411 = 3 × 137
CMMDC (230; 411) = 1
Fracția: 213/491
213/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
213 = 3 × 71
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (213; 491) = 1
Fracția: 239/588
239/588 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
588 = 22 × 3 × 72
CMMDC (239; 588) = 1
Fracția: 200/877
200/877 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
200 = 23 × 52
877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (200; 877) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
333/229 × 226/369 × 204/339 × 239/381 × 237/382 × 230/411 × 213/491 × 239/588 × 200/877 =
333/229 × 226/369 × 68/113 × 239/381 × 237/382 × 230/411 × 213/491 × 239/588 × 200/877
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
333/229 × 226/369 × 68/113 × 239/381 × 237/382 × 230/411 × 213/491 × 239/588 × 200/877 =
(333 × 226 × 68 × 239 × 237 × 230 × 213 × 239 × 200) / (229 × 369 × 113 × 381 × 382 × 411 × 491 × 588 × 877) =
(32 × 37 × 2 × 113 × 22 × 17 × 239 × 3 × 79 × 2 × 5 × 23 × 3 × 71 × 239 × 23 × 52) / (229 × 32 × 41 × 113 × 3 × 127 × 2 × 191 × 3 × 137 × 491 × 22 × 3 × 72 × 877) =
(27 × 34 × 53 × 17 × 23 × 37 × 71 × 79 × 113 × 2392) / (23 × 35 × 72 × 41 × 113 × 127 × 137 × 191 × 229 × 491 × 877)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 53 × 17 × 23 × 37 × 71 × 79 × 113 × 2392; 23 × 35 × 72 × 41 × 113 × 127 × 137 × 191 × 229 × 491 × 877) = 23 × 34 × 113
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 34 × 53 × 17 × 23 × 37 × 71 × 79 × 113 × 2392) / (23 × 35 × 72 × 41 × 113 × 127 × 137 × 191 × 229 × 491 × 877) =
((27 × 34 × 53 × 17 × 23 × 37 × 71 × 79 × 113 × 2392) : (23 × 34 × 113)) / ((23 × 35 × 72 × 41 × 113 × 127 × 137 × 191 × 229 × 491 × 877) : (23 × 34 × 113)) =
(27 : 23 × 34 : 34 × 53 × 17 × 23 × 37 × 71 × 79 × 113 : 113 × 2392)/(23 : 23 × 35 : 34 × 72 × 41 × 113 : 113 × 127 × 137 × 191 × 229 × 491 × 877) =
(2(7 - 3) × 3(4 - 4) × 53 × 17 × 23 × 37 × 71 × 79 × 1 × 2392)/(2(3 - 3) × 3(5 - 4) × 72 × 41 × 1 × 127 × 137 × 191 × 229 × 491 × 877) =
(24 × 30 × 53 × 17 × 23 × 37 × 71 × 79 × 1 × 2392)/(20 × 3 × 72 × 41 × 1 × 127 × 137 × 191 × 229 × 491 × 877) =
(24 × 1 × 53 × 17 × 23 × 37 × 71 × 79 × 1 × 2392)/(1 × 3 × 72 × 41 × 1 × 127 × 137 × 191 × 229 × 491 × 877) =
(24 × 53 × 17 × 23 × 37 × 71 × 79 × 2392)/(3 × 72 × 41 × 127 × 137 × 191 × 229 × 491 × 877) =
(16 × 125 × 17 × 23 × 37 × 71 × 79 × 57.121)/(3 × 49 × 41 × 127 × 137 × 191 × 229 × 491 × 877) =
9.270.213.129.526.000/1.975.037.812.312.528.929
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
9.270.213.129.526.000/1.975.037.812.312.528.929 =
9.270.213.129.526.000 : 1.975.037.812.312.528.929 ≈
0,004693688937 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,004693688937 =
0,004693688937 × 100/100 =
(0,004693688937 × 100)/100 =
0,469368893686/100 ≈
0,469368893686% ≈
0,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
333/229 × 226/369 × 204/339 × - 239/381 × 237/382 × - 230/411 × 213/491 × 239/588 × 200/877 = 9.270.213.129.526.000/1.975.037.812.312.528.929
Ca număr zecimal:
333/229 × 226/369 × 204/339 × - 239/381 × 237/382 × - 230/411 × 213/491 × 239/588 × 200/877 ≈ 0
Ca procentaj:
333/229 × 226/369 × 204/339 × - 239/381 × 237/382 × - 230/411 × 213/491 × 239/588 × 200/877 ≈ 0,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.