333/208 × - 223/346 × - 198/310 × - 219/352 × 235/361 × 227/385 × 208/480 × 234/582 × 205/837 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
333/208 × - 223/346 × - 198/310 × - 219/352 × 235/361 × 227/385 × 208/480 × 234/582 × 205/837 =
- 333/208 × 223/346 × 198/310 × 219/352 × 235/361 × 227/385 × 208/480 × 234/582 × 205/837
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 333/208 × 208/480 = 333/480
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 333/208 × 223/346 × 198/310 × 219/352 × 235/361 × 227/385 × 208/480 × 234/582 × 205/837 =
- 333/480 × 223/346 × 198/310 × 219/352 × 235/361 × 227/385 × 234/582 × 205/837
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 333/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
333 = 32 × 37
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (333; 480) = 3
333/480 =
(333 : 3)/(480 : 3) =
111/160
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
333/480 =
(32 × 37)/(25 × 3 × 5) =
((32 × 37) : 3)/((25 × 3 × 5) : 3) =
(32 : 3 × 37)/(25 × 3 : 3 × 5) =
(3(2 - 1) × 37)/(25 × 1 × 5) =
(31 × 37)/(25 × 1 × 5) =
(3 × 37)/(25 × 1 × 5) =
111/160
Fracția: 223/346
223/346 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
346 = 2 × 173
CMMDC (223; 346) = 1
Fracția: 198/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
198 = 2 × 32 × 11
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (198; 310) = 2
198/310 =
(198 : 2)/(310 : 2) =
99/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
198/310 =
(2 × 32 × 11)/(2 × 5 × 31) =
((2 × 32 × 11) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 11)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(1 × 32 × 11)/(1 × 5 × 31) =
99/155
Fracția: 219/352
219/352 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
219 = 3 × 73
352 = 25 × 11
CMMDC (219; 352) = 1
Fracția: 235/361
235/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
361 = 192
CMMDC (235; 361) = 1
Fracția: 227/385
227/385 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (227; 385) = 1
Fracția: 234/582
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
582 = 2 × 3 × 97
CMMDC (234; 582) = 2 × 3 = 6
234/582 =
(234 : 6)/(582 : 6) =
39/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
234/582 =
(2 × 32 × 13)/(2 × 3 × 97) =
((2 × 32 × 13) : (2 × 3))/((2 × 3 × 97) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 13)/(2 : 2 × 3 : 3 × 97) =
(1 × 3(2 - 1) × 13)/(1 × 1 × 97) =
(1 × 31 × 13)/(1 × 1 × 97) =
(1 × 3 × 13)/(1 × 1 × 97) =
39/97
Fracția: 205/837
205/837 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
205 = 5 × 41
837 = 33 × 31
CMMDC (205; 837) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 333/480 × 223/346 × 198/310 × 219/352 × 235/361 × 227/385 × 234/582 × 205/837 =
- 111/160 × 223/346 × 99/155 × 219/352 × 235/361 × 227/385 × 39/97 × 205/837
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 111/160 × 223/346 × 99/155 × 219/352 × 235/361 × 227/385 × 39/97 × 205/837 =
- (111 × 223 × 99 × 219 × 235 × 227 × 39 × 205) / (160 × 346 × 155 × 352 × 361 × 385 × 97 × 837) =
- (3 × 37 × 223 × 32 × 11 × 3 × 73 × 5 × 47 × 227 × 3 × 13 × 5 × 41) / (25 × 5 × 2 × 173 × 5 × 31 × 25 × 11 × 192 × 5 × 7 × 11 × 97 × 33 × 31) =
- (35 × 52 × 11 × 13 × 37 × 41 × 47 × 73 × 223 × 227) / (211 × 33 × 53 × 7 × 112 × 192 × 312 × 97 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (35 × 52 × 11 × 13 × 37 × 41 × 47 × 73 × 223 × 227; 211 × 33 × 53 × 7 × 112 × 192 × 312 × 97 × 173) = 33 × 52 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (35 × 52 × 11 × 13 × 37 × 41 × 47 × 73 × 223 × 227) / (211 × 33 × 53 × 7 × 112 × 192 × 312 × 97 × 173) =
- ((35 × 52 × 11 × 13 × 37 × 41 × 47 × 73 × 223 × 227) : (33 × 52 × 11)) / ((211 × 33 × 53 × 7 × 112 × 192 × 312 × 97 × 173) : (33 × 52 × 11)) =
- (35 : 33 × 52 : 52 × 11 : 11 × 13 × 37 × 41 × 47 × 73 × 223 × 227)/(211 × 33 : 33 × 53 : 52 × 7 × 112 : 11 × 192 × 312 × 97 × 173) =
- (3(5 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 13 × 37 × 41 × 47 × 73 × 223 × 227)/(211 × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 7 × 11(2 - 1) × 192 × 312 × 97 × 173) =
- (32 × 50 × 1 × 13 × 37 × 41 × 47 × 73 × 223 × 227)/(211 × 30 × 5 × 7 × 111 × 192 × 312 × 97 × 173) =
- (32 × 1 × 1 × 13 × 37 × 41 × 47 × 73 × 223 × 227)/(211 × 1 × 5 × 7 × 11 × 192 × 312 × 97 × 173) =
- (32 × 13 × 37 × 41 × 47 × 73 × 223 × 227)/(211 × 5 × 7 × 11 × 192 × 312 × 97 × 173) =
- (9 × 13 × 37 × 41 × 47 × 73 × 223 × 227)/(2.048 × 5 × 7 × 11 × 361 × 961 × 97 × 173) =
- 30.826.405.065.339/4.590.279.272.212.480
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 30.826.405.065.339/4.590.279.272.212.480 =
- 30.826.405.065.339 : 4.590.279.272.212.480 ≈
- 0,006715583789 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,006715583789 =
- 0,006715583789 × 100/100 =
( - 0,006715583789 × 100)/100 =
- 0,671558378854/100 ≈
- 0,671558378854% ≈
- 0,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
333/208 × - 223/346 × - 198/310 × - 219/352 × 235/361 × 227/385 × 208/480 × 234/582 × 205/837 = - 30.826.405.065.339/4.590.279.272.212.480
Ca număr zecimal:
333/208 × - 223/346 × - 198/310 × - 219/352 × 235/361 × 227/385 × 208/480 × 234/582 × 205/837 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
333/208 × - 223/346 × - 198/310 × - 219/352 × 235/361 × 227/385 × 208/480 × 234/582 × 205/837 ≈ - 0,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.