333/120 × - 299/113 × 304/149 × 100.183/116 × - 334/106 × - 100.187/120 × 1.167/116 × - 10.192/140 × 10.169/127 × 10.177/123 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
333/120 × - 299/113 × 304/149 × 100.183/116 × - 334/106 × - 100.187/120 × 1.167/116 × - 10.192/140 × 10.169/127 × 10.177/123 =
333/120 × 299/113 × 304/149 × 100.183/116 × 334/106 × 100.187/120 × 1.167/116 × 10.192/140 × 10.169/127 × 10.177/123
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 333/120
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
333 = 32 × 37
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (333; 120) = 3
333/120 =
(333 : 3)/(120 : 3) =
111/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
333/120 =
(32 × 37)/(23 × 3 × 5) =
((32 × 37) : 3)/((23 × 3 × 5) : 3) =
(32 : 3 × 37)/(23 × 3 : 3 × 5) =
(3(2 - 1) × 37)/(23 × 1 × 5) =
(31 × 37)/(23 × 1 × 5) =
(3 × 37)/(23 × 1 × 5) =
111/40
Fracția: 299/113
299/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
299 = 13 × 23
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (299; 113) = 1
Fracția: 304/149
304/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
304 = 24 × 19
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (304; 149) = 1
Fracția: 100.183/116
100.183/116 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.183 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
116 = 22 × 29
CMMDC (100.183; 116) = 1
Fracția: 334/106
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
334 = 2 × 167
106 = 2 × 53
CMMDC (334; 106) = 2
334/106 =
(334 : 2)/(106 : 2) =
167/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
334/106 =
(2 × 167)/(2 × 53) =
((2 × 167) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 167)/(2 : 2 × 53) =
(1 × 167)/(1 × 53) =
167/53
Fracția: 100.187/120
100.187/120 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.187 = 19 × 5.273
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (100.187; 120) = 1
Fracția: 1.167/116
1.167/116 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.167 = 3 × 389
116 = 22 × 29
CMMDC (1.167; 116) = 1
Fracția: 10.192/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.192 = 24 × 72 × 13
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (10.192; 140) = 22 × 7 = 28
10.192/140 =
(10.192 : 28)/(140 : 28) =
364/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.192/140 =
(24 × 72 × 13)/(22 × 5 × 7) =
((24 × 72 × 13) : (22 × 7))/((22 × 5 × 7) : (22 × 7)) =
(24 : 22 × 72 : 7 × 13)/(22 : 22 × 5 × 7 : 7) =
(2(4 - 2) × 7(2 - 1) × 13)/(2(2 - 2) × 5 × 1) =
(22 × 71 × 13)/(20 × 5 × 1) =
(22 × 7 × 13)/(1 × 5 × 1) =
364/5
Fracția: 10.169/127
10.169/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.169 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.169; 127) = 1
Fracția: 10.177/123
10.177/123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.177 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
123 = 3 × 41
CMMDC (10.177; 123) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
333/120 × 299/113 × 304/149 × 100.183/116 × 334/106 × 100.187/120 × 1.167/116 × 10.192/140 × 10.169/127 × 10.177/123 =
111/40 × 299/113 × 304/149 × 100.183/116 × 167/53 × 100.187/120 × 1.167/116 × 364/5 × 10.169/127 × 10.177/123
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
111/40 × 299/113 × 304/149 × 100.183/116 × 167/53 × 100.187/120 × 1.167/116 × 364/5 × 10.169/127 × 10.177/123 =
(111 × 299 × 304 × 100.183 × 167 × 100.187 × 1.167 × 364 × 10.169 × 10.177) / (40 × 113 × 149 × 116 × 53 × 120 × 116 × 5 × 127 × 123) =
(3 × 37 × 13 × 23 × 24 × 19 × 100.183 × 167 × 19 × 5.273 × 3 × 389 × 22 × 7 × 13 × 10.169 × 10.177) / (23 × 5 × 113 × 149 × 22 × 29 × 53 × 23 × 3 × 5 × 22 × 29 × 5 × 127 × 3 × 41) =
(26 × 32 × 7 × 132 × 192 × 23 × 37 × 167 × 389 × 5.273 × 10.169 × 10.177 × 100.183) / (210 × 32 × 53 × 292 × 41 × 53 × 113 × 127 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 7 × 132 × 192 × 23 × 37 × 167 × 389 × 5.273 × 10.169 × 10.177 × 100.183; 210 × 32 × 53 × 292 × 41 × 53 × 113 × 127 × 149) = 26 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 7 × 132 × 192 × 23 × 37 × 167 × 389 × 5.273 × 10.169 × 10.177 × 100.183) / (210 × 32 × 53 × 292 × 41 × 53 × 113 × 127 × 149) =
((26 × 32 × 7 × 132 × 192 × 23 × 37 × 167 × 389 × 5.273 × 10.169 × 10.177 × 100.183) : (26 × 32)) / ((210 × 32 × 53 × 292 × 41 × 53 × 113 × 127 × 149) : (26 × 32)) =
(26 : 26 × 32 : 32 × 7 × 132 × 192 × 23 × 37 × 167 × 389 × 5.273 × 10.169 × 10.177 × 100.183)/(210 : 26 × 32 : 32 × 53 × 292 × 41 × 53 × 113 × 127 × 149) =
(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 7 × 132 × 192 × 23 × 37 × 167 × 389 × 5.273 × 10.169 × 10.177 × 100.183)/(2(10 - 6) × 3(2 - 2) × 53 × 292 × 41 × 53 × 113 × 127 × 149) =
(20 × 30 × 7 × 132 × 192 × 23 × 37 × 167 × 389 × 5.273 × 10.169 × 10.177 × 100.183)/(24 × 30 × 53 × 292 × 41 × 53 × 113 × 127 × 149) =
(1 × 1 × 7 × 132 × 192 × 23 × 37 × 167 × 389 × 5.273 × 10.169 × 10.177 × 100.183)/(24 × 1 × 53 × 292 × 41 × 53 × 113 × 127 × 149) =
(7 × 132 × 192 × 23 × 37 × 167 × 389 × 5.273 × 10.169 × 10.177 × 100.183)/(24 × 53 × 292 × 41 × 53 × 113 × 127 × 149) =
(7 × 169 × 361 × 23 × 37 × 167 × 389 × 5.273 × 10.169 × 10.177 × 100.183)/(16 × 125 × 841 × 41 × 53 × 113 × 127 × 149) =
1.290.735.945.609.158.126.685.993.986.873/7.815.452.908.814.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.290.735.945.609.158.126.685.993.986.873 : 7.815.452.908.814.000 = 165.151.778.235.847 și restul = 3.033.208.938.528.873 ⇒
1.290.735.945.609.158.126.685.993.986.873 = 165.151.778.235.847 × 7.815.452.908.814.000 + 3.033.208.938.528.873 ⇒
1.290.735.945.609.158.126.685.993.986.873/7.815.452.908.814.000 =
(165.151.778.235.847 × 7.815.452.908.814.000 + 3.033.208.938.528.873)/7.815.452.908.814.000 =
(165.151.778.235.847 × 7.815.452.908.814.000)/7.815.452.908.814.000 + 3.033.208.938.528.873/7.815.452.908.814.000 =
165.151.778.235.847 + 3.033.208.938.528.873/7.815.452.908.814.000 =
165.151.778.235.847 3.033.208.938.528.873/7.815.452.908.814.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
165.151.778.235.847 + 3.033.208.938.528.873/7.815.452.908.814.000 =
165.151.778.235.847 + 3.033.208.938.528.873 : 7.815.452.908.814.000 ≈
165.151.778.235.847,38810405154 ≈
165.151.778.235.847,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
165.151.778.235.847,38810405154 =
165.151.778.235.847,38810405154 × 100/100 =
(165.151.778.235.847,38810405154 × 100)/100 =
16.515.177.823.584.738,810405153975/100 ≈
16.515.177.823.584.738,810405153975% ≈
16.515.177.823.584.738,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
333/120 × - 299/113 × 304/149 × 100.183/116 × - 334/106 × - 100.187/120 × 1.167/116 × - 10.192/140 × 10.169/127 × 10.177/123 = 1.290.735.945.609.158.126.685.993.986.873/7.815.452.908.814.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
333/120 × - 299/113 × 304/149 × 100.183/116 × - 334/106 × - 100.187/120 × 1.167/116 × - 10.192/140 × 10.169/127 × 10.177/123 = 165.151.778.235.847 3.033.208.938.528.873/7.815.452.908.814.000
Ca număr zecimal:
333/120 × - 299/113 × 304/149 × 100.183/116 × - 334/106 × - 100.187/120 × 1.167/116 × - 10.192/140 × 10.169/127 × 10.177/123 ≈ 165.151.778.235.847,39
Ca procentaj:
333/120 × - 299/113 × 304/149 × 100.183/116 × - 334/106 × - 100.187/120 × 1.167/116 × - 10.192/140 × 10.169/127 × 10.177/123 ≈ 16.515.177.823.584.738,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.