332/90 × - 138/92 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.


Semnul unei operații de înmulțire:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


332/90 × - 138/92 =


- 332/90 × 138/92

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
  • * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: 332/90

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

332 = 22 × 83

90 = 2 × 32 × 5


CMMDC (332; 90) = 2


332/90 =

(332 : 2)/(90 : 2) =

166/45


O altă metodă de a simplifica o fracție:

* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.


332/90 =


(22 × 83)/(2 × 32 × 5) =


((22 × 83) : 2)/((2 × 32 × 5) : 2) =


(22 : 2 × 83)/(2 : 2 × 32 × 5) =


(2(2 - 1) × 83)/(1 × 32 × 5) =


(21 × 83)/(1 × 32 × 5) =


(2 × 83)/(1 × 32 × 5) =


166/45


Fracția: 138/92

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

138 = 2 × 3 × 23

92 = 22 × 23


CMMDC (138; 92) = 2 × 23 = 46


138/92 =

(138 : 46)/(92 : 46) =

3/2


O altă metodă de a simplifica o fracție:

138/92 =


(2 × 3 × 23)/(22 × 23) =


((2 × 3 × 23) : (2 × 23))/((22 × 23) : (2 × 23)) =


(2 : 2 × 3 × 23 : 23)/(22 : 2 × 23 : 23) =


(1 × 3 × 1)/(2(2 - 1) × 1) =


(1 × 3 × 1)/(2 × 1) =


3/2



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 332/90 × 138/92 =


- 166/45 × 3/2

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.


* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online


- 166/45 × 3/2 =


- (166 × 3) / (45 × 2) =


- (2 × 83 × 3) / (32 × 5 × 2) =


- (2 × 3 × 83) / (2 × 32 × 5)

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

CMMDC (2 × 3 × 83; 2 × 32 × 5) = 2 × 3



Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

- (2 × 3 × 83) / (2 × 32 × 5) =


- ((2 × 3 × 83) : (2 × 3)) / ((2 × 32 × 5) : (2 × 3)) =


- (2 : 2 × 3 : 3 × 83)/(2 : 2 × 32 : 3 × 5) =


- (1 × 1 × 83)/(1 × 3(2 - 1) × 5) =


- (1 × 1 × 83)/(1 × 31 × 5) =


- (1 × 1 × 83)/(1 × 3 × 5) =


- 83/(3 × 5) =


- 83/15

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 83 : 15 = - 5 și restul = - 8 ⇒


- 83 = - 5 × 15 - 8 ⇒


- 83/15 =


( - 5 × 15 - 8)/15 =


( - 5 × 15)/15 - 8/15 =


- 5 - 8/15 =


- 5 8/15

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 5 - 8/15 =


- 5 - 8 : 15 ≈


- 5,533333333333 ≈


- 5,53

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 5,533333333333 =


- 5,533333333333 × 100/100 =


( - 5,533333333333 × 100)/100 =


- 553,333333333333/100


- 553,333333333333% ≈


- 553,33%


Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
332/90 × - 138/92 = - 83/15

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
332/90 × - 138/92 = - 5 8/15

Ca număr zecimal:
332/90 × - 138/92 ≈ - 5,53

Ca procentaj:
332/90 × - 138/92 ≈ - 553,33%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
- 341/97 × - 144/97

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: