332/558 × 8.292/346 × - 6.347/335 × - 10.159/370 × - 962.473/1.136 × 635/341 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
332/558 × 8.292/346 × - 6.347/335 × - 10.159/370 × - 962.473/1.136 × 635/341 =
- 332/558 × 8.292/346 × 6.347/335 × 10.159/370 × 962.473/1.136 × 635/341
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 332/558
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
332 = 22 × 83
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (332; 558) = 2
332/558 =
(332 : 2)/(558 : 2) =
166/279
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
332/558 =
(22 × 83)/(2 × 32 × 31) =
((22 × 83) : 2)/((2 × 32 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 83)/(2 : 2 × 32 × 31) =
(2(2 - 1) × 83)/(1 × 32 × 31) =
(21 × 83)/(1 × 32 × 31) =
(2 × 83)/(1 × 32 × 31) =
166/279
Fracția: 8.292/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.292 = 22 × 3 × 691
346 = 2 × 173
CMMDC (8.292; 346) = 2
8.292/346 =
(8.292 : 2)/(346 : 2) =
4.146/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.292/346 =
(22 × 3 × 691)/(2 × 173) =
((22 × 3 × 691) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 691)/(2 : 2 × 173) =
(2(2 - 1) × 3 × 691)/(1 × 173) =
(21 × 3 × 691)/(1 × 173) =
(2 × 3 × 691)/(1 × 173) =
4.146/173
Fracția: 6.347/335
6.347/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.347 = 11 × 577
335 = 5 × 67
CMMDC (6.347; 335) = 1
Fracția: 10.159/370
10.159/370 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.159 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (10.159; 370) = 1
Fracția: 962.473/1.136
962.473/1.136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.473 = 701 × 1.373
1.136 = 24 × 71
CMMDC (962.473; 1.136) = 1
Fracția: 635/341
635/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
635 = 5 × 127
341 = 11 × 31
CMMDC (635; 341) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 332/558 × 8.292/346 × 6.347/335 × 10.159/370 × 962.473/1.136 × 635/341 =
- 166/279 × 4.146/173 × 6.347/335 × 10.159/370 × 962.473/1.136 × 635/341
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 166/279 × 4.146/173 × 6.347/335 × 10.159/370 × 962.473/1.136 × 635/341 =
- (166 × 4.146 × 6.347 × 10.159 × 962.473 × 635) / (279 × 173 × 335 × 370 × 1.136 × 341) =
- (2 × 83 × 2 × 3 × 691 × 11 × 577 × 10.159 × 701 × 1.373 × 5 × 127) / (32 × 31 × 173 × 5 × 67 × 2 × 5 × 37 × 24 × 71 × 11 × 31) =
- (22 × 3 × 5 × 11 × 83 × 127 × 577 × 691 × 701 × 1.373 × 10.159) / (25 × 32 × 52 × 11 × 312 × 37 × 67 × 71 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 11 × 83 × 127 × 577 × 691 × 701 × 1.373 × 10.159; 25 × 32 × 52 × 11 × 312 × 37 × 67 × 71 × 173) = 22 × 3 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 5 × 11 × 83 × 127 × 577 × 691 × 701 × 1.373 × 10.159) / (25 × 32 × 52 × 11 × 312 × 37 × 67 × 71 × 173) =
- ((22 × 3 × 5 × 11 × 83 × 127 × 577 × 691 × 701 × 1.373 × 10.159) : (22 × 3 × 5 × 11)) / ((25 × 32 × 52 × 11 × 312 × 37 × 67 × 71 × 173) : (22 × 3 × 5 × 11)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 83 × 127 × 577 × 691 × 701 × 1.373 × 10.159)/(25 : 22 × 32 : 3 × 52 : 5 × 11 : 11 × 312 × 37 × 67 × 71 × 173) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 83 × 127 × 577 × 691 × 701 × 1.373 × 10.159)/(2(5 - 2) × 3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 312 × 37 × 67 × 71 × 173) =
- (20 × 1 × 1 × 1 × 83 × 127 × 577 × 691 × 701 × 1.373 × 10.159)/(23 × 3 × 5 × 1 × 312 × 37 × 67 × 71 × 173) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 83 × 127 × 577 × 691 × 701 × 1.373 × 10.159)/(23 × 3 × 5 × 1 × 312 × 37 × 67 × 71 × 173) =
- (83 × 127 × 577 × 691 × 701 × 1.373 × 10.159)/(23 × 3 × 5 × 312 × 37 × 67 × 71 × 173) =
- (83 × 127 × 577 × 691 × 701 × 1.373 × 10.159)/(8 × 3 × 5 × 961 × 37 × 67 × 71 × 173) =
- 41.093.694.635.254.071.809/3.511.442.913.240
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 41.093.694.635.254.071.809 : 3.511.442.913.240 = - 11.702.794 și restul = - 1.578.846.479.249 ⇒
- 41.093.694.635.254.071.809 = - 11.702.794 × 3.511.442.913.240 - 1.578.846.479.249 ⇒
- 41.093.694.635.254.071.809/3.511.442.913.240 =
( - 11.702.794 × 3.511.442.913.240 - 1.578.846.479.249)/3.511.442.913.240 =
( - 11.702.794 × 3.511.442.913.240)/3.511.442.913.240 - 1.578.846.479.249/3.511.442.913.240 =
- 11.702.794 - 1.578.846.479.249/3.511.442.913.240 =
- 11.702.794 1.578.846.479.249/3.511.442.913.240
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.702.794 - 1.578.846.479.249/3.511.442.913.240 =
- 11.702.794 - 1.578.846.479.249 : 3.511.442.913.240 ≈
- 11.702.794,449628975398 ≈
- 11.702.794,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.702.794,449628975398 =
- 11.702.794,449628975398 × 100/100 =
( - 11.702.794,449628975398 × 100)/100 =
- 1.170.279.444,962897539809/100 ≈
- 1.170.279.444,962897539809% ≈
- 1.170.279.444,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
332/558 × 8.292/346 × - 6.347/335 × - 10.159/370 × - 962.473/1.136 × 635/341 = - 41.093.694.635.254.071.809/3.511.442.913.240
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
332/558 × 8.292/346 × - 6.347/335 × - 10.159/370 × - 962.473/1.136 × 635/341 = - 11.702.794 1.578.846.479.249/3.511.442.913.240
Ca număr zecimal:
332/558 × 8.292/346 × - 6.347/335 × - 10.159/370 × - 962.473/1.136 × 635/341 ≈ - 11.702.794,45
Ca procentaj:
332/558 × 8.292/346 × - 6.347/335 × - 10.159/370 × - 962.473/1.136 × 635/341 ≈ - 1.170.279.444,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.