332/544 × - 8.271/340 × - 6.342/332 × 10.151/372 × - 962.468/1.128 × - 620/336 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
332/544 × - 8.271/340 × - 6.342/332 × 10.151/372 × - 962.468/1.128 × - 620/336 =
332/544 × 8.271/340 × 6.342/332 × 10.151/372 × 962.468/1.128 × 620/336
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 332/544 × 6.342/332 = 6.342/544
Rescriem operația simplificată echivalentă:
332/544 × 8.271/340 × 6.342/332 × 10.151/372 × 962.468/1.128 × 620/336 =
6.342/544 × 8.271/340 × 10.151/372 × 962.468/1.128 × 620/336
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 6.342/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.342 = 2 × 3 × 7 × 151
544 = 25 × 17
CMMDC (6.342; 544) = 2
6.342/544 =
(6.342 : 2)/(544 : 2) =
3.171/272
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
6.342/544 =
(2 × 3 × 7 × 151)/(25 × 17) =
((2 × 3 × 7 × 151) : 2)/((25 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 151)/(25 : 2 × 17) =
(1 × 3 × 7 × 151)/(2(5 - 1) × 17) =
(1 × 3 × 7 × 151)/(24 × 17) =
3.171/272
Fracția: 8.271/340
8.271/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.271 = 32 × 919
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (8.271; 340) = 1
Fracția: 10.151/372
10.151/372 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (10.151; 372) = 1
Fracția: 962.468/1.128
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.468 = 22 × 13 × 83 × 223
1.128 = 23 × 3 × 47
CMMDC (962.468; 1.128) = 22 = 4
962.468/1.128 =
(962.468 : 4)/(1.128 : 4) =
240.617/282
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.468/1.128 =
(22 × 13 × 83 × 223)/(23 × 3 × 47) =
((22 × 13 × 83 × 223) : 22)/((23 × 3 × 47) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 83 × 223)/(23 : 22 × 3 × 47) =
(2(2 - 2) × 13 × 83 × 223)/(2(3 - 2) × 3 × 47) =
(20 × 13 × 83 × 223)/(21 × 3 × 47) =
(1 × 13 × 83 × 223)/(2 × 3 × 47) =
240.617/282
Fracția: 620/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
620 = 22 × 5 × 31
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (620; 336) = 22 = 4
620/336 =
(620 : 4)/(336 : 4) =
155/84
O altă metodă de a simplifica o fracție:
620/336 =
(22 × 5 × 31)/(24 × 3 × 7) =
((22 × 5 × 31) : 22)/((24 × 3 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 31)/(24 : 22 × 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 5 × 31)/(2(4 - 2) × 3 × 7) =
(20 × 5 × 31)/(22 × 3 × 7) =
(1 × 5 × 31)/(22 × 3 × 7) =
155/84
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
6.342/544 × 8.271/340 × 10.151/372 × 962.468/1.128 × 620/336 =
3.171/272 × 8.271/340 × 10.151/372 × 240.617/282 × 155/84
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
3.171/272 × 8.271/340 × 10.151/372 × 240.617/282 × 155/84 =
(3.171 × 8.271 × 10.151 × 240.617 × 155) / (272 × 340 × 372 × 282 × 84) =
(3 × 7 × 151 × 32 × 919 × 10.151 × 13 × 83 × 223 × 5 × 31) / (24 × 17 × 22 × 5 × 17 × 22 × 3 × 31 × 2 × 3 × 47 × 22 × 3 × 7) =
(33 × 5 × 7 × 13 × 31 × 83 × 151 × 223 × 919 × 10.151) / (211 × 33 × 5 × 7 × 172 × 31 × 47)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 5 × 7 × 13 × 31 × 83 × 151 × 223 × 919 × 10.151; 211 × 33 × 5 × 7 × 172 × 31 × 47) = 33 × 5 × 7 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(33 × 5 × 7 × 13 × 31 × 83 × 151 × 223 × 919 × 10.151) / (211 × 33 × 5 × 7 × 172 × 31 × 47) =
((33 × 5 × 7 × 13 × 31 × 83 × 151 × 223 × 919 × 10.151) : (33 × 5 × 7 × 31)) / ((211 × 33 × 5 × 7 × 172 × 31 × 47) : (33 × 5 × 7 × 31)) =
(33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 31 : 31 × 83 × 151 × 223 × 919 × 10.151)/(211 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 172 × 31 : 31 × 47) =
(3(3 - 3) × 1 × 1 × 13 × 1 × 83 × 151 × 223 × 919 × 10.151)/(211 × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 172 × 1 × 47) =
(30 × 1 × 1 × 13 × 1 × 83 × 151 × 223 × 919 × 10.151)/(211 × 30 × 1 × 1 × 172 × 1 × 47) =
(1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 83 × 151 × 223 × 919 × 10.151)/(211 × 1 × 1 × 1 × 172 × 1 × 47) =
(13 × 83 × 151 × 223 × 919 × 10.151)/(211 × 172 × 47) =
(13 × 83 × 151 × 223 × 919 × 10.151)/(2.048 × 289 × 47) =
338.943.721.981.423/27.817.984
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
338.943.721.981.423 : 27.817.984 = 12.184.338 și restul = 2.446.831 ⇒
338.943.721.981.423 = 12.184.338 × 27.817.984 + 2.446.831 ⇒
338.943.721.981.423/27.817.984 =
(12.184.338 × 27.817.984 + 2.446.831)/27.817.984 =
(12.184.338 × 27.817.984)/27.817.984 + 2.446.831/27.817.984 =
12.184.338 + 2.446.831/27.817.984 =
12.184.338 2.446.831/27.817.984
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.184.338 + 2.446.831/27.817.984 =
12.184.338 + 2.446.831 : 27.817.984 ≈
12.184.338,087958602608 ≈
12.184.338,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
12.184.338,087958602608 =
12.184.338,087958602608 × 100/100 =
(12.184.338,087958602608 × 100)/100 =
1.218.433.808,795860260758/100 ≈
1.218.433.808,795860260758% ≈
1.218.433.808,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
332/544 × - 8.271/340 × - 6.342/332 × 10.151/372 × - 962.468/1.128 × - 620/336 = 338.943.721.981.423/27.817.984
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
332/544 × - 8.271/340 × - 6.342/332 × 10.151/372 × - 962.468/1.128 × - 620/336 = 12.184.338 2.446.831/27.817.984
Ca număr zecimal:
332/544 × - 8.271/340 × - 6.342/332 × 10.151/372 × - 962.468/1.128 × - 620/336 ≈ 12.184.338,09
Ca procentaj:
332/544 × - 8.271/340 × - 6.342/332 × 10.151/372 × - 962.468/1.128 × - 620/336 ≈ 1.218.433.808,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.