332/539 × - 8.290/343 × - 6.347/306 × 10.145/330 × 962.461/1.078 × - 570/291 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
332/539 × - 8.290/343 × - 6.347/306 × 10.145/330 × 962.461/1.078 × - 570/291 =
- 332/539 × 8.290/343 × 6.347/306 × 10.145/330 × 962.461/1.078 × 570/291
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 332/539
332/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
332 = 22 × 83
539 = 72 × 11
CMMDC (332; 539) = 1
Fracția: 8.290/343
8.290/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.290 = 2 × 5 × 829
343 = 73
CMMDC (8.290; 343) = 1
Fracția: 6.347/306
6.347/306 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.347 = 11 × 577
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (6.347; 306) = 1
Fracția: 10.145/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.145 = 5 × 2.029
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (10.145; 330) = 5
10.145/330 =
(10.145 : 5)/(330 : 5) =
2.029/66
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.145/330 =
(5 × 2.029)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((5 × 2.029) : 5)/((2 × 3 × 5 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 2.029)/(2 × 3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 2.029)/(2 × 3 × 1 × 11) =
2.029/66
Fracția: 962.461/1.078
962.461/1.078 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.078 = 2 × 72 × 11
CMMDC (962.461; 1.078) = 1
Fracția: 570/291
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
570 = 2 × 3 × 5 × 19
291 = 3 × 97
CMMDC (570; 291) = 3
570/291 =
(570 : 3)/(291 : 3) =
190/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
570/291 =
(2 × 3 × 5 × 19)/(3 × 97) =
((2 × 3 × 5 × 19) : 3)/((3 × 97) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 19)/(3 : 3 × 97) =
(2 × 1 × 5 × 19)/(1 × 97) =
190/97
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 332/539 × 8.290/343 × 6.347/306 × 10.145/330 × 962.461/1.078 × 570/291 =
- 332/539 × 8.290/343 × 6.347/306 × 2.029/66 × 962.461/1.078 × 190/97
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 332/539 × 8.290/343 × 6.347/306 × 2.029/66 × 962.461/1.078 × 190/97 =
- (332 × 8.290 × 6.347 × 2.029 × 962.461 × 190) / (539 × 343 × 306 × 66 × 1.078 × 97) =
- (22 × 83 × 2 × 5 × 829 × 11 × 577 × 2.029 × 962.461 × 2 × 5 × 19) / (72 × 11 × 73 × 2 × 32 × 17 × 2 × 3 × 11 × 2 × 72 × 11 × 97) =
- (24 × 52 × 11 × 19 × 83 × 577 × 829 × 2.029 × 962.461) / (23 × 33 × 77 × 113 × 17 × 97)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 52 × 11 × 19 × 83 × 577 × 829 × 2.029 × 962.461; 23 × 33 × 77 × 113 × 17 × 97) = 23 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 52 × 11 × 19 × 83 × 577 × 829 × 2.029 × 962.461) / (23 × 33 × 77 × 113 × 17 × 97) =
- ((24 × 52 × 11 × 19 × 83 × 577 × 829 × 2.029 × 962.461) : (23 × 11)) / ((23 × 33 × 77 × 113 × 17 × 97) : (23 × 11)) =
- (24 : 23 × 52 × 11 : 11 × 19 × 83 × 577 × 829 × 2.029 × 962.461)/(23 : 23 × 33 × 77 × 113 : 11 × 17 × 97) =
- (2(4 - 3) × 52 × 1 × 19 × 83 × 577 × 829 × 2.029 × 962.461)/(2(3 - 3) × 33 × 77 × 11(3 - 1) × 17 × 97) =
- (21 × 52 × 1 × 19 × 83 × 577 × 829 × 2.029 × 962.461)/(20 × 33 × 77 × 112 × 17 × 97) =
- (2 × 52 × 1 × 19 × 83 × 577 × 829 × 2.029 × 962.461)/(1 × 33 × 77 × 112 × 17 × 97) =
- (2 × 52 × 19 × 83 × 577 × 829 × 2.029 × 962.461)/(33 × 77 × 112 × 17 × 97) =
- (2 × 25 × 19 × 83 × 577 × 829 × 2.029 × 962.461)/(27 × 823.543 × 121 × 17 × 97) =
- 73.654.151.171.032.201.450/4.436.659.203.669
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 73.654.151.171.032.201.450 : 4.436.659.203.669 = - 16.601.264 și restul = - 452.893.363.834 ⇒
- 73.654.151.171.032.201.450 = - 16.601.264 × 4.436.659.203.669 - 452.893.363.834 ⇒
- 73.654.151.171.032.201.450/4.436.659.203.669 =
( - 16.601.264 × 4.436.659.203.669 - 452.893.363.834)/4.436.659.203.669 =
( - 16.601.264 × 4.436.659.203.669)/4.436.659.203.669 - 452.893.363.834/4.436.659.203.669 =
- 16.601.264 - 452.893.363.834/4.436.659.203.669 =
- 16.601.264 452.893.363.834/4.436.659.203.669
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.601.264 - 452.893.363.834/4.436.659.203.669 =
- 16.601.264 - 452.893.363.834 : 4.436.659.203.669 ≈
- 16.601.264,102079817954 ≈
- 16.601.264,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.601.264,102079817954 =
- 16.601.264,102079817954 × 100/100 =
( - 16.601.264,102079817954 × 100)/100 =
- 1.660.126.410,207981795389/100 ≈
- 1.660.126.410,207981795389% ≈
- 1.660.126.410,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
332/539 × - 8.290/343 × - 6.347/306 × 10.145/330 × 962.461/1.078 × - 570/291 = - 73.654.151.171.032.201.450/4.436.659.203.669
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
332/539 × - 8.290/343 × - 6.347/306 × 10.145/330 × 962.461/1.078 × - 570/291 = - 16.601.264 452.893.363.834/4.436.659.203.669
Ca număr zecimal:
332/539 × - 8.290/343 × - 6.347/306 × 10.145/330 × 962.461/1.078 × - 570/291 ≈ - 16.601.264,1
Ca procentaj:
332/539 × - 8.290/343 × - 6.347/306 × 10.145/330 × 962.461/1.078 × - 570/291 ≈ - 1.660.126.410,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.