332/537 × - 8.293/352 × - 6.331/303 × 10.131/314 × - 962.467/1.069 × 559/293 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
332/537 × - 8.293/352 × - 6.331/303 × 10.131/314 × - 962.467/1.069 × 559/293 =
- 332/537 × 8.293/352 × 6.331/303 × 10.131/314 × 962.467/1.069 × 559/293
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 332/537
332/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
332 = 22 × 83
537 = 3 × 179
CMMDC (332; 537) = 1
Fracția: 8.293/352
8.293/352 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
352 = 25 × 11
CMMDC (8.293; 352) = 1
Fracția: 6.331/303
6.331/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.331 = 13 × 487
303 = 3 × 101
CMMDC (6.331; 303) = 1
Fracția: 10.131/314
10.131/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.131 = 3 × 11 × 307
314 = 2 × 157
CMMDC (10.131; 314) = 1
Fracția: 962.467/1.069
962.467/1.069 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.467 = 11 × 59 × 1.483
1.069 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.467; 1.069) = 1
Fracția: 559/293
559/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
559 = 13 × 43
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (559; 293) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 332/537 × 8.293/352 × 6.331/303 × 10.131/314 × 962.467/1.069 × 559/293 =
- (332 × 8.293 × 6.331 × 10.131 × 962.467 × 559) / (537 × 352 × 303 × 314 × 1.069 × 293) =
- (22 × 83 × 8.293 × 13 × 487 × 3 × 11 × 307 × 11 × 59 × 1.483 × 13 × 43) / (3 × 179 × 25 × 11 × 3 × 101 × 2 × 157 × 1.069 × 293) =
- (22 × 3 × 112 × 132 × 43 × 59 × 83 × 307 × 487 × 1.483 × 8.293) / (26 × 32 × 11 × 101 × 157 × 179 × 293 × 1.069)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 112 × 132 × 43 × 59 × 83 × 307 × 487 × 1.483 × 8.293; 26 × 32 × 11 × 101 × 157 × 179 × 293 × 1.069) = 22 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 112 × 132 × 43 × 59 × 83 × 307 × 487 × 1.483 × 8.293) / (26 × 32 × 11 × 101 × 157 × 179 × 293 × 1.069) =
- ((22 × 3 × 112 × 132 × 43 × 59 × 83 × 307 × 487 × 1.483 × 8.293) : (22 × 3 × 11)) / ((26 × 32 × 11 × 101 × 157 × 179 × 293 × 1.069) : (22 × 3 × 11)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 112 : 11 × 132 × 43 × 59 × 83 × 307 × 487 × 1.483 × 8.293)/(26 : 22 × 32 : 3 × 11 : 11 × 101 × 157 × 179 × 293 × 1.069) =
- (2(2 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 132 × 43 × 59 × 83 × 307 × 487 × 1.483 × 8.293)/(2(6 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 101 × 157 × 179 × 293 × 1.069) =
- (20 × 1 × 111 × 132 × 43 × 59 × 83 × 307 × 487 × 1.483 × 8.293)/(24 × 3 × 1 × 101 × 157 × 179 × 293 × 1.069) =
- (1 × 1 × 11 × 132 × 43 × 59 × 83 × 307 × 487 × 1.483 × 8.293)/(24 × 3 × 1 × 101 × 157 × 179 × 293 × 1.069) =
- (11 × 132 × 43 × 59 × 83 × 307 × 487 × 1.483 × 8.293)/(24 × 3 × 101 × 157 × 179 × 293 × 1.069) =
- (11 × 169 × 43 × 59 × 83 × 307 × 487 × 1.483 × 8.293)/(16 × 3 × 101 × 157 × 179 × 293 × 1.069) =
- 719.777.227.931.371.657.619/42.673.731.477.648
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 719.777.227.931.371.657.619 : 42.673.731.477.648 = - 16.866.985 și restul = - 39.203.855.006.339 ⇒
- 719.777.227.931.371.657.619 = - 16.866.985 × 42.673.731.477.648 - 39.203.855.006.339 ⇒
- 719.777.227.931.371.657.619/42.673.731.477.648 =
( - 16.866.985 × 42.673.731.477.648 - 39.203.855.006.339)/42.673.731.477.648 =
( - 16.866.985 × 42.673.731.477.648)/42.673.731.477.648 - 39.203.855.006.339/42.673.731.477.648 =
- 16.866.985 - 39.203.855.006.339/42.673.731.477.648 =
- 16.866.985 39.203.855.006.339/42.673.731.477.648
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.866.985 - 39.203.855.006.339/42.673.731.477.648 =
- 16.866.985 - 39.203.855.006.339 : 42.673.731.477.648 ≈
- 16.866.985,918688233928 ≈
- 16.866.985,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.866.985,918688233928 =
- 16.866.985,918688233928 × 100/100 =
( - 16.866.985,918688233928 × 100)/100 =
- 1.686.698.591,868823392849/100 ≈
- 1.686.698.591,868823392849% ≈
- 1.686.698.591,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
332/537 × - 8.293/352 × - 6.331/303 × 10.131/314 × - 962.467/1.069 × 559/293 = - 719.777.227.931.371.657.619/42.673.731.477.648
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
332/537 × - 8.293/352 × - 6.331/303 × 10.131/314 × - 962.467/1.069 × 559/293 = - 16.866.985 39.203.855.006.339/42.673.731.477.648
Ca număr zecimal:
332/537 × - 8.293/352 × - 6.331/303 × 10.131/314 × - 962.467/1.069 × 559/293 ≈ - 16.866.985,92
Ca procentaj:
332/537 × - 8.293/352 × - 6.331/303 × 10.131/314 × - 962.467/1.069 × 559/293 ≈ - 1.686.698.591,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.