332/530 × - 8.281/354 × - 6.331/309 × 10.128/309 × - 962.446/1.075 × 558/286 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
332/530 × - 8.281/354 × - 6.331/309 × 10.128/309 × - 962.446/1.075 × 558/286 =
- 332/530 × 8.281/354 × 6.331/309 × 10.128/309 × 962.446/1.075 × 558/286
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 332/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
332 = 22 × 83
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (332; 530) = 2
332/530 =
(332 : 2)/(530 : 2) =
166/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
332/530 =
(22 × 83)/(2 × 5 × 53) =
((22 × 83) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 83)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(2(2 - 1) × 83)/(1 × 5 × 53) =
(21 × 83)/(1 × 5 × 53) =
(2 × 83)/(1 × 5 × 53) =
166/265
Fracția: 8.281/354
8.281/354 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.281 = 72 × 132
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (8.281; 354) = 1
Fracția: 6.331/309
6.331/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.331 = 13 × 487
309 = 3 × 103
CMMDC (6.331; 309) = 1
Fracția: 10.128/309
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.128 = 24 × 3 × 211
309 = 3 × 103
CMMDC (10.128; 309) = 3
10.128/309 =
(10.128 : 3)/(309 : 3) =
3.376/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.128/309 =
(24 × 3 × 211)/(3 × 103) =
((24 × 3 × 211) : 3)/((3 × 103) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 211)/(3 : 3 × 103) =
(24 × 1 × 211)/(1 × 103) =
3.376/103
Fracția: 962.446/1.075
962.446/1.075 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.446 = 2 × 89 × 5.407
1.075 = 52 × 43
CMMDC (962.446; 1.075) = 1
Fracția: 558/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
558 = 2 × 32 × 31
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (558; 286) = 2
558/286 =
(558 : 2)/(286 : 2) =
279/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
558/286 =
(2 × 32 × 31)/(2 × 11 × 13) =
((2 × 32 × 31) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 31)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 32 × 31)/(1 × 11 × 13) =
279/143
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 332/530 × 8.281/354 × 6.331/309 × 10.128/309 × 962.446/1.075 × 558/286 =
- 166/265 × 8.281/354 × 6.331/309 × 3.376/103 × 962.446/1.075 × 279/143
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 166/265 × 8.281/354 × 6.331/309 × 3.376/103 × 962.446/1.075 × 279/143 =
- (166 × 8.281 × 6.331 × 3.376 × 962.446 × 279) / (265 × 354 × 309 × 103 × 1.075 × 143) =
- (2 × 83 × 72 × 132 × 13 × 487 × 24 × 211 × 2 × 89 × 5.407 × 32 × 31) / (5 × 53 × 2 × 3 × 59 × 3 × 103 × 103 × 52 × 43 × 11 × 13) =
- (26 × 32 × 72 × 133 × 31 × 83 × 89 × 211 × 487 × 5.407) / (2 × 32 × 53 × 11 × 13 × 43 × 53 × 59 × 1032)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 72 × 133 × 31 × 83 × 89 × 211 × 487 × 5.407; 2 × 32 × 53 × 11 × 13 × 43 × 53 × 59 × 1032) = 2 × 32 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 72 × 133 × 31 × 83 × 89 × 211 × 487 × 5.407) / (2 × 32 × 53 × 11 × 13 × 43 × 53 × 59 × 1032) =
- ((26 × 32 × 72 × 133 × 31 × 83 × 89 × 211 × 487 × 5.407) : (2 × 32 × 13)) / ((2 × 32 × 53 × 11 × 13 × 43 × 53 × 59 × 1032) : (2 × 32 × 13)) =
- (26 : 2 × 32 : 32 × 72 × 133 : 13 × 31 × 83 × 89 × 211 × 487 × 5.407)/(2 : 2 × 32 : 32 × 53 × 11 × 13 : 13 × 43 × 53 × 59 × 1032) =
- (2(6 - 1) × 3(2 - 2) × 72 × 13(3 - 1) × 31 × 83 × 89 × 211 × 487 × 5.407)/(1 × 3(2 - 2) × 53 × 11 × 1 × 43 × 53 × 59 × 1032) =
- (25 × 30 × 72 × 132 × 31 × 83 × 89 × 211 × 487 × 5.407)/(1 × 30 × 53 × 11 × 1 × 43 × 53 × 59 × 1032) =
- (25 × 1 × 72 × 132 × 31 × 83 × 89 × 211 × 487 × 5.407)/(1 × 1 × 53 × 11 × 1 × 43 × 53 × 59 × 1032) =
- (25 × 72 × 132 × 31 × 83 × 89 × 211 × 487 × 5.407)/(53 × 11 × 43 × 53 × 59 × 1032) =
- (32 × 49 × 169 × 31 × 83 × 89 × 211 × 487 × 5.407)/(125 × 11 × 43 × 53 × 59 × 10.609) =
- 33.715.557.236.300.497.376/1.961.433.029.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 33.715.557.236.300.497.376 : 1.961.433.029.875 = - 17.189.247 și restul = - 411.820.743.251 ⇒
- 33.715.557.236.300.497.376 = - 17.189.247 × 1.961.433.029.875 - 411.820.743.251 ⇒
- 33.715.557.236.300.497.376/1.961.433.029.875 =
( - 17.189.247 × 1.961.433.029.875 - 411.820.743.251)/1.961.433.029.875 =
( - 17.189.247 × 1.961.433.029.875)/1.961.433.029.875 - 411.820.743.251/1.961.433.029.875 =
- 17.189.247 - 411.820.743.251/1.961.433.029.875 =
- 17.189.247 411.820.743.251/1.961.433.029.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 17.189.247 - 411.820.743.251/1.961.433.029.875 =
- 17.189.247 - 411.820.743.251 : 1.961.433.029.875 ≈
- 17.189.247,209959115085 ≈
- 17.189.247,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 17.189.247,209959115085 =
- 17.189.247,209959115085 × 100/100 =
( - 17.189.247,209959115085 × 100)/100 =
- 1.718.924.720,995911508498/100 ≈
- 1.718.924.720,995911508498% ≈
- 1.718.924.721%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
332/530 × - 8.281/354 × - 6.331/309 × 10.128/309 × - 962.446/1.075 × 558/286 = - 33.715.557.236.300.497.376/1.961.433.029.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
332/530 × - 8.281/354 × - 6.331/309 × 10.128/309 × - 962.446/1.075 × 558/286 = - 17.189.247 411.820.743.251/1.961.433.029.875
Ca număr zecimal:
332/530 × - 8.281/354 × - 6.331/309 × 10.128/309 × - 962.446/1.075 × 558/286 ≈ - 17.189.247,21
Ca procentaj:
332/530 × - 8.281/354 × - 6.331/309 × 10.128/309 × - 962.446/1.075 × 558/286 ≈ - 1.718.924.721%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.