332/513 × 8.236/346 × 6.307/292 × - 10.117/317 × 962.429/1.059 × 569/326 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
332/513 × 8.236/346 × 6.307/292 × - 10.117/317 × 962.429/1.059 × 569/326 =
- 332/513 × 8.236/346 × 6.307/292 × 10.117/317 × 962.429/1.059 × 569/326
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 332/513
332/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
332 = 22 × 83
513 = 33 × 19
CMMDC (332; 513) = 1
Fracția: 8.236/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.236 = 22 × 29 × 71
346 = 2 × 173
CMMDC (8.236; 346) = 2
8.236/346 =
(8.236 : 2)/(346 : 2) =
4.118/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.236/346 =
(22 × 29 × 71)/(2 × 173) =
((22 × 29 × 71) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(22 : 2 × 29 × 71)/(2 : 2 × 173) =
(2(2 - 1) × 29 × 71)/(1 × 173) =
(21 × 29 × 71)/(1 × 173) =
(2 × 29 × 71)/(1 × 173) =
4.118/173
Fracția: 6.307/292
6.307/292 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.307 = 7 × 17 × 53
292 = 22 × 73
CMMDC (6.307; 292) = 1
Fracția: 10.117/317
10.117/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.117 = 67 × 151
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.117; 317) = 1
Fracția: 962.429/1.059
962.429/1.059 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.429 = 13 × 101 × 733
1.059 = 3 × 353
CMMDC (962.429; 1.059) = 1
Fracția: 569/326
569/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
326 = 2 × 163
CMMDC (569; 326) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 332/513 × 8.236/346 × 6.307/292 × 10.117/317 × 962.429/1.059 × 569/326 =
- 332/513 × 4.118/173 × 6.307/292 × 10.117/317 × 962.429/1.059 × 569/326
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 332/513 × 4.118/173 × 6.307/292 × 10.117/317 × 962.429/1.059 × 569/326 =
- (332 × 4.118 × 6.307 × 10.117 × 962.429 × 569) / (513 × 173 × 292 × 317 × 1.059 × 326) =
- (22 × 83 × 2 × 29 × 71 × 7 × 17 × 53 × 67 × 151 × 13 × 101 × 733 × 569) / (33 × 19 × 173 × 22 × 73 × 317 × 3 × 353 × 2 × 163) =
- (23 × 7 × 13 × 17 × 29 × 53 × 67 × 71 × 83 × 101 × 151 × 569 × 733) / (23 × 34 × 19 × 73 × 163 × 173 × 317 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 7 × 13 × 17 × 29 × 53 × 67 × 71 × 83 × 101 × 151 × 569 × 733; 23 × 34 × 19 × 73 × 163 × 173 × 317 × 353) = 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 7 × 13 × 17 × 29 × 53 × 67 × 71 × 83 × 101 × 151 × 569 × 733) / (23 × 34 × 19 × 73 × 163 × 173 × 317 × 353) =
- ((23 × 7 × 13 × 17 × 29 × 53 × 67 × 71 × 83 × 101 × 151 × 569 × 733) : 23) / ((23 × 34 × 19 × 73 × 163 × 173 × 317 × 353) : 23) =
- (23 : 23 × 7 × 13 × 17 × 29 × 53 × 67 × 71 × 83 × 101 × 151 × 569 × 733)/(23 : 23 × 34 × 19 × 73 × 163 × 173 × 317 × 353) =
- (2(3 - 3) × 7 × 13 × 17 × 29 × 53 × 67 × 71 × 83 × 101 × 151 × 569 × 733)/(2(3 - 3) × 34 × 19 × 73 × 163 × 173 × 317 × 353) =
- (20 × 7 × 13 × 17 × 29 × 53 × 67 × 71 × 83 × 101 × 151 × 569 × 733)/(20 × 34 × 19 × 73 × 163 × 173 × 317 × 353) =
- (1 × 7 × 13 × 17 × 29 × 53 × 67 × 71 × 83 × 101 × 151 × 569 × 733)/(1 × 34 × 19 × 73 × 163 × 173 × 317 × 353) =
- (7 × 13 × 17 × 29 × 53 × 67 × 71 × 83 × 101 × 151 × 569 × 733)/(34 × 19 × 73 × 163 × 173 × 317 × 353) =
- (7 × 13 × 17 × 29 × 53 × 67 × 71 × 83 × 101 × 151 × 569 × 733)/(81 × 19 × 73 × 163 × 173 × 317 × 353) =
- 5.971.590.068.863.935.613.643/354.510.542.703.753
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.971.590.068.863.935.613.643 : 354.510.542.703.753 = - 16.844.605 și restul = - 8.683.584.311.078 ⇒
- 5.971.590.068.863.935.613.643 = - 16.844.605 × 354.510.542.703.753 - 8.683.584.311.078 ⇒
- 5.971.590.068.863.935.613.643/354.510.542.703.753 =
( - 16.844.605 × 354.510.542.703.753 - 8.683.584.311.078)/354.510.542.703.753 =
( - 16.844.605 × 354.510.542.703.753)/354.510.542.703.753 - 8.683.584.311.078/354.510.542.703.753 =
- 16.844.605 - 8.683.584.311.078/354.510.542.703.753 =
- 16.844.605 8.683.584.311.078/354.510.542.703.753
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.844.605 - 8.683.584.311.078/354.510.542.703.753 =
- 16.844.605 - 8.683.584.311.078 : 354.510.542.703.753 ≈
- 16.844.605,024494572841 ≈
- 16.844.605,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.844.605,024494572841 =
- 16.844.605,024494572841 × 100/100 =
( - 16.844.605,024494572841 × 100)/100 =
- 1.684.460.502,449457284077/100 =
- 1.684.460.502,449457284077% ≈
- 1.684.460.502,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
332/513 × 8.236/346 × 6.307/292 × - 10.117/317 × 962.429/1.059 × 569/326 = - 5.971.590.068.863.935.613.643/354.510.542.703.753
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
332/513 × 8.236/346 × 6.307/292 × - 10.117/317 × 962.429/1.059 × 569/326 = - 16.844.605 8.683.584.311.078/354.510.542.703.753
Ca număr zecimal:
332/513 × 8.236/346 × 6.307/292 × - 10.117/317 × 962.429/1.059 × 569/326 ≈ - 16.844.605,02
Ca procentaj:
332/513 × 8.236/346 × 6.307/292 × - 10.117/317 × 962.429/1.059 × 569/326 ≈ - 1.684.460.502,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.