332/232 × - 233/347 × - 230/322 × - 203/341 × 224/369 × 231/428 × 205/468 × - 195/568 × - 201/843 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
332/232 × - 233/347 × - 230/322 × - 203/341 × 224/369 × 231/428 × 205/468 × - 195/568 × - 201/843 =
- 332/232 × 233/347 × 230/322 × 203/341 × 224/369 × 231/428 × 205/468 × 195/568 × 201/843
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 332/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
332 = 22 × 83
232 = 23 × 29
CMMDC (332; 232) = 22 = 4
332/232 =
(332 : 4)/(232 : 4) =
83/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
332/232 =
(22 × 83)/(23 × 29) =
((22 × 83) : 22)/((23 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 83)/(23 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 83)/(2(3 - 2) × 29) =
(20 × 83)/(21 × 29) =
(1 × 83)/(2 × 29) =
83/58
Fracția: 233/347
233/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (233; 347) = 1
Fracția: 230/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (230; 322) = 2 × 23 = 46
230/322 =
(230 : 46)/(322 : 46) =
5/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
230/322 =
(2 × 5 × 23)/(2 × 7 × 23) =
((2 × 5 × 23) : (2 × 23))/((2 × 7 × 23) : (2 × 23)) =
(2 : 2 × 5 × 23 : 23)/(2 : 2 × 7 × 23 : 23) =
(1 × 5 × 1)/(1 × 7 × 1) =
5/7
Fracția: 203/341
203/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
203 = 7 × 29
341 = 11 × 31
CMMDC (203; 341) = 1
Fracția: 224/369
224/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
224 = 25 × 7
369 = 32 × 41
CMMDC (224; 369) = 1
Fracția: 231/428
231/428 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
428 = 22 × 107
CMMDC (231; 428) = 1
Fracția: 205/468
205/468 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
205 = 5 × 41
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (205; 468) = 1
Fracția: 195/568
195/568 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
195 = 3 × 5 × 13
568 = 23 × 71
CMMDC (195; 568) = 1
Fracția: 201/843
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
201 = 3 × 67
843 = 3 × 281
CMMDC (201; 843) = 3
201/843 =
(201 : 3)/(843 : 3) =
67/281
O altă metodă de a simplifica o fracție:
201/843 =
(3 × 67)/(3 × 281) =
((3 × 67) : 3)/((3 × 281) : 3) =
(3 : 3 × 67)/(3 : 3 × 281) =
(1 × 67)/(1 × 281) =
67/281
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 332/232 × 233/347 × 230/322 × 203/341 × 224/369 × 231/428 × 205/468 × 195/568 × 201/843 =
- 83/58 × 233/347 × 5/7 × 203/341 × 224/369 × 231/428 × 205/468 × 195/568 × 67/281
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 83/58 × 233/347 × 5/7 × 203/341 × 224/369 × 231/428 × 205/468 × 195/568 × 67/281 =
- (83 × 233 × 5 × 203 × 224 × 231 × 205 × 195 × 67) / (58 × 347 × 7 × 341 × 369 × 428 × 468 × 568 × 281) =
- (83 × 233 × 5 × 7 × 29 × 25 × 7 × 3 × 7 × 11 × 5 × 41 × 3 × 5 × 13 × 67) / (2 × 29 × 347 × 7 × 11 × 31 × 32 × 41 × 22 × 107 × 22 × 32 × 13 × 23 × 71 × 281) =
- (25 × 32 × 53 × 73 × 11 × 13 × 29 × 41 × 67 × 83 × 233) / (28 × 34 × 7 × 11 × 13 × 29 × 31 × 41 × 71 × 107 × 281 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 53 × 73 × 11 × 13 × 29 × 41 × 67 × 83 × 233; 28 × 34 × 7 × 11 × 13 × 29 × 31 × 41 × 71 × 107 × 281 × 347) = 25 × 32 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 53 × 73 × 11 × 13 × 29 × 41 × 67 × 83 × 233) / (28 × 34 × 7 × 11 × 13 × 29 × 31 × 41 × 71 × 107 × 281 × 347) =
- ((25 × 32 × 53 × 73 × 11 × 13 × 29 × 41 × 67 × 83 × 233) : (25 × 32 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41)) / ((28 × 34 × 7 × 11 × 13 × 29 × 31 × 41 × 71 × 107 × 281 × 347) : (25 × 32 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 53 × 73 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 29 : 29 × 41 : 41 × 67 × 83 × 233)/(28 : 25 × 34 : 32 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 29 : 29 × 31 × 41 : 41 × 71 × 107 × 281 × 347) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 53 × 7(3 - 1) × 1 × 1 × 1 × 1 × 67 × 83 × 233)/(2(8 - 5) × 3(4 - 2) × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 1 × 71 × 107 × 281 × 347) =
- (20 × 30 × 53 × 72 × 1 × 1 × 1 × 1 × 67 × 83 × 233)/(23 × 32 × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 1 × 71 × 107 × 281 × 347) =
- (1 × 1 × 53 × 72 × 1 × 1 × 1 × 1 × 67 × 83 × 233)/(23 × 32 × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 1 × 71 × 107 × 281 × 347) =
- (53 × 72 × 67 × 83 × 233)/(23 × 32 × 31 × 71 × 107 × 281 × 347) =
- (125 × 49 × 67 × 83 × 233)/(8 × 9 × 31 × 71 × 107 × 281 × 347) =
- 7.936.242.125/1.653.377.835.528
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.936.242.125/1.653.377.835.528 =
- 7.936.242.125 : 1.653.377.835.528 ≈
- 0,004800017246 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,004800017246 =
- 0,004800017246 × 100/100 =
( - 0,004800017246 × 100)/100 =
- 0,480001724619/100 ≈
- 0,480001724619% ≈
- 0,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
332/232 × - 233/347 × - 230/322 × - 203/341 × 224/369 × 231/428 × 205/468 × - 195/568 × - 201/843 = - 7.936.242.125/1.653.377.835.528
Ca număr zecimal:
332/232 × - 233/347 × - 230/322 × - 203/341 × 224/369 × 231/428 × 205/468 × - 195/568 × - 201/843 ≈ 0
Ca procentaj:
332/232 × - 233/347 × - 230/322 × - 203/341 × 224/369 × 231/428 × 205/468 × - 195/568 × - 201/843 ≈ - 0,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.