332/207 × - 220/347 × 185/353 × 230/379 × 215/369 × - 247/408 × 222/499 × 244/590 × - 222/863 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
332/207 × - 220/347 × 185/353 × 230/379 × 215/369 × - 247/408 × 222/499 × 244/590 × - 222/863 =
- 332/207 × 220/347 × 185/353 × 230/379 × 215/369 × 247/408 × 222/499 × 244/590 × 222/863
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 332/207
332/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
332 = 22 × 83
207 = 32 × 23
CMMDC (332; 207) = 1
Fracția: 220/347
220/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
220 = 22 × 5 × 11
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (220; 347) = 1
Fracția: 185/353
185/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
185 = 5 × 37
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (185; 353) = 1
Fracția: 230/379
230/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (230; 379) = 1
Fracția: 215/369
215/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
215 = 5 × 43
369 = 32 × 41
CMMDC (215; 369) = 1
Fracția: 247/408
247/408 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (247; 408) = 1
Fracția: 222/499
222/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (222; 499) = 1
Fracția: 244/590
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
590 = 2 × 5 × 59
CMMDC (244; 590) = 2
244/590 =
(244 : 2)/(590 : 2) =
122/295
O altă metodă de a simplifica o fracție:
244/590 =
(22 × 61)/(2 × 5 × 59) =
((22 × 61) : 2)/((2 × 5 × 59) : 2) =
(22 : 2 × 61)/(2 : 2 × 5 × 59) =
(2(2 - 1) × 61)/(1 × 5 × 59) =
(21 × 61)/(1 × 5 × 59) =
(2 × 61)/(1 × 5 × 59) =
122/295
Fracția: 222/863
222/863 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (222; 863) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 332/207 × 220/347 × 185/353 × 230/379 × 215/369 × 247/408 × 222/499 × 244/590 × 222/863 =
- 332/207 × 220/347 × 185/353 × 230/379 × 215/369 × 247/408 × 222/499 × 122/295 × 222/863
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 332/207 × 220/347 × 185/353 × 230/379 × 215/369 × 247/408 × 222/499 × 122/295 × 222/863 =
- (332 × 220 × 185 × 230 × 215 × 247 × 222 × 122 × 222) / (207 × 347 × 353 × 379 × 369 × 408 × 499 × 295 × 863) =
- (22 × 83 × 22 × 5 × 11 × 5 × 37 × 2 × 5 × 23 × 5 × 43 × 13 × 19 × 2 × 3 × 37 × 2 × 61 × 2 × 3 × 37) / (32 × 23 × 347 × 353 × 379 × 32 × 41 × 23 × 3 × 17 × 499 × 5 × 59 × 863) =
- (28 × 32 × 54 × 11 × 13 × 19 × 23 × 373 × 43 × 61 × 83) / (23 × 35 × 5 × 17 × 23 × 41 × 59 × 347 × 353 × 379 × 499 × 863)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 54 × 11 × 13 × 19 × 23 × 373 × 43 × 61 × 83; 23 × 35 × 5 × 17 × 23 × 41 × 59 × 347 × 353 × 379 × 499 × 863) = 23 × 32 × 5 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 54 × 11 × 13 × 19 × 23 × 373 × 43 × 61 × 83) / (23 × 35 × 5 × 17 × 23 × 41 × 59 × 347 × 353 × 379 × 499 × 863) =
- ((28 × 32 × 54 × 11 × 13 × 19 × 23 × 373 × 43 × 61 × 83) : (23 × 32 × 5 × 23)) / ((23 × 35 × 5 × 17 × 23 × 41 × 59 × 347 × 353 × 379 × 499 × 863) : (23 × 32 × 5 × 23)) =
- (28 : 23 × 32 : 32 × 54 : 5 × 11 × 13 × 19 × 23 : 23 × 373 × 43 × 61 × 83)/(23 : 23 × 35 : 32 × 5 : 5 × 17 × 23 : 23 × 41 × 59 × 347 × 353 × 379 × 499 × 863) =
- (2(8 - 3) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 11 × 13 × 19 × 1 × 373 × 43 × 61 × 83)/(2(3 - 3) × 3(5 - 2) × 1 × 17 × 1 × 41 × 59 × 347 × 353 × 379 × 499 × 863) =
- (25 × 30 × 53 × 11 × 13 × 19 × 1 × 373 × 43 × 61 × 83)/(20 × 33 × 1 × 17 × 1 × 41 × 59 × 347 × 353 × 379 × 499 × 863) =
- (25 × 1 × 53 × 11 × 13 × 19 × 1 × 373 × 43 × 61 × 83)/(1 × 33 × 1 × 17 × 1 × 41 × 59 × 347 × 353 × 379 × 499 × 863) =
- (25 × 53 × 11 × 13 × 19 × 373 × 43 × 61 × 83)/(33 × 17 × 41 × 59 × 347 × 353 × 379 × 499 × 863) =
- (32 × 125 × 11 × 13 × 19 × 50.653 × 43 × 61 × 83)/(27 × 17 × 41 × 59 × 347 × 353 × 379 × 499 × 863) =
- 119.848.108.702.036.000/22.197.460.169.972.346.453
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 119.848.108.702.036.000/22.197.460.169.972.346.453 =
- 119.848.108.702.036.000 : 22.197.460.169.972.346.453 ≈
- 0,005399181158 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,005399181158 =
- 0,005399181158 × 100/100 =
( - 0,005399181158 × 100)/100 =
- 0,539918115786/100 ≈
- 0,539918115786% ≈
- 0,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
332/207 × - 220/347 × 185/353 × 230/379 × 215/369 × - 247/408 × 222/499 × 244/590 × - 222/863 = - 119.848.108.702.036.000/22.197.460.169.972.346.453
Ca număr zecimal:
332/207 × - 220/347 × 185/353 × 230/379 × 215/369 × - 247/408 × 222/499 × 244/590 × - 222/863 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
332/207 × - 220/347 × 185/353 × 230/379 × 215/369 × - 247/408 × 222/499 × 244/590 × - 222/863 ≈ - 0,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.