332/205 × 215/358 × - 197/339 × 238/371 × 209/349 × 249/401 × 218/493 × - 216/576 × 215/855 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
332/205 × 215/358 × - 197/339 × 238/371 × 209/349 × 249/401 × 218/493 × - 216/576 × 215/855 =
332/205 × 215/358 × 197/339 × 238/371 × 209/349 × 249/401 × 218/493 × 216/576 × 215/855
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 332/205
332/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
332 = 22 × 83
205 = 5 × 41
CMMDC (332; 205) = 1
Fracția: 215/358
215/358 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
215 = 5 × 43
358 = 2 × 179
CMMDC (215; 358) = 1
Fracția: 197/339
197/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
339 = 3 × 113
CMMDC (197; 339) = 1
Fracția: 238/371
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
371 = 7 × 53
CMMDC (238; 371) = 7
238/371 =
(238 : 7)/(371 : 7) =
34/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
238/371 =
(2 × 7 × 17)/(7 × 53) =
((2 × 7 × 17) : 7)/((7 × 53) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 17)/(7 : 7 × 53) =
(2 × 1 × 17)/(1 × 53) =
34/53
Fracția: 209/349
209/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
209 = 11 × 19
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (209; 349) = 1
Fracția: 249/401
249/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (249; 401) = 1
Fracția: 218/493
218/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
493 = 17 × 29
CMMDC (218; 493) = 1
Fracția: 216/576
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
576 = 26 × 32
CMMDC (216; 576) = 23 × 32 = 72
216/576 =
(216 : 72)/(576 : 72) =
3/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
216/576 =
(23 × 33)/(26 × 32) =
((23 × 33) : (23 × 32))/((26 × 32) : (23 × 32)) =
(23 : 23 × 33 : 32)/(26 : 23 × 32 : 32) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 2))/(2(6 - 3) × 3(2 - 2)) =
(20 × 31)/(23 × 30) =
(1 × 3)/(23 × 1) =
3/8
Fracția: 215/855
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
215 = 5 × 43
855 = 32 × 5 × 19
CMMDC (215; 855) = 5
215/855 =
(215 : 5)/(855 : 5) =
43/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
215/855 =
(5 × 43)/(32 × 5 × 19) =
((5 × 43) : 5)/((32 × 5 × 19) : 5) =
(5 : 5 × 43)/(32 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 43)/(32 × 1 × 19) =
43/171
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
332/205 × 215/358 × 197/339 × 238/371 × 209/349 × 249/401 × 218/493 × 216/576 × 215/855 =
332/205 × 215/358 × 197/339 × 34/53 × 209/349 × 249/401 × 218/493 × 3/8 × 43/171
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
332/205 × 215/358 × 197/339 × 34/53 × 209/349 × 249/401 × 218/493 × 3/8 × 43/171 =
(332 × 215 × 197 × 34 × 209 × 249 × 218 × 3 × 43) / (205 × 358 × 339 × 53 × 349 × 401 × 493 × 8 × 171) =
(22 × 83 × 5 × 43 × 197 × 2 × 17 × 11 × 19 × 3 × 83 × 2 × 109 × 3 × 43) / (5 × 41 × 2 × 179 × 3 × 113 × 53 × 349 × 401 × 17 × 29 × 23 × 32 × 19) =
(24 × 32 × 5 × 11 × 17 × 19 × 432 × 832 × 109 × 197) / (24 × 33 × 5 × 17 × 19 × 29 × 41 × 53 × 113 × 179 × 349 × 401)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 11 × 17 × 19 × 432 × 832 × 109 × 197; 24 × 33 × 5 × 17 × 19 × 29 × 41 × 53 × 113 × 179 × 349 × 401) = 24 × 32 × 5 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 5 × 11 × 17 × 19 × 432 × 832 × 109 × 197) / (24 × 33 × 5 × 17 × 19 × 29 × 41 × 53 × 113 × 179 × 349 × 401) =
((24 × 32 × 5 × 11 × 17 × 19 × 432 × 832 × 109 × 197) : (24 × 32 × 5 × 17 × 19)) / ((24 × 33 × 5 × 17 × 19 × 29 × 41 × 53 × 113 × 179 × 349 × 401) : (24 × 32 × 5 × 17 × 19)) =
(24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 × 17 : 17 × 19 : 19 × 432 × 832 × 109 × 197)/(24 : 24 × 33 : 32 × 5 : 5 × 17 : 17 × 19 : 19 × 29 × 41 × 53 × 113 × 179 × 349 × 401) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 1 × 1 × 432 × 832 × 109 × 197)/(2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 1 × 29 × 41 × 53 × 113 × 179 × 349 × 401) =
(20 × 30 × 1 × 11 × 1 × 1 × 432 × 832 × 109 × 197)/(20 × 3 × 1 × 1 × 1 × 29 × 41 × 53 × 113 × 179 × 349 × 401) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 432 × 832 × 109 × 197)/(1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 29 × 41 × 53 × 113 × 179 × 349 × 401) =
(11 × 432 × 832 × 109 × 197)/(3 × 29 × 41 × 53 × 113 × 179 × 349 × 401) =
(11 × 1.849 × 6.889 × 109 × 197)/(3 × 29 × 41 × 53 × 113 × 179 × 349 × 401) =
3.008.697.361.483/535.155.820.116.573
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.008.697.361.483/535.155.820.116.573 =
3.008.697.361.483 : 535.155.820.116.573 ≈
0,005622095936 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,005622095936 =
0,005622095936 × 100/100 =
(0,005622095936 × 100)/100 =
0,562209593615/100 ≈
0,562209593615% ≈
0,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
332/205 × 215/358 × - 197/339 × 238/371 × 209/349 × 249/401 × 218/493 × - 216/576 × 215/855 = 3.008.697.361.483/535.155.820.116.573
Ca număr zecimal:
332/205 × 215/358 × - 197/339 × 238/371 × 209/349 × 249/401 × 218/493 × - 216/576 × 215/855 ≈ 0,01
Ca procentaj:
332/205 × 215/358 × - 197/339 × 238/371 × 209/349 × 249/401 × 218/493 × - 216/576 × 215/855 ≈ 0,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.