331/557 × 8.265/319 × 6.334/310 × - 10.148/339 × 962.456/1.106 × 615/311 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
331/557 × 8.265/319 × 6.334/310 × - 10.148/339 × 962.456/1.106 × 615/311 =
- 331/557 × 8.265/319 × 6.334/310 × 10.148/339 × 962.456/1.106 × 615/311
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 331/557
331/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (331; 557) = 1
Fracția: 8.265/319
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.265 = 3 × 5 × 19 × 29
319 = 11 × 29
CMMDC (8.265; 319) = 29
8.265/319 =
(8.265 : 29)/(319 : 29) =
285/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.265/319 =
(3 × 5 × 19 × 29)/(11 × 29) =
((3 × 5 × 19 × 29) : 29)/((11 × 29) : 29) =
(3 × 5 × 19 × 29 : 29)/(11 × 29 : 29) =
(3 × 5 × 19 × 1)/(11 × 1) =
285/11
Fracția: 6.334/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.334 = 2 × 3.167
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (6.334; 310) = 2
6.334/310 =
(6.334 : 2)/(310 : 2) =
3.167/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.334/310 =
(2 × 3.167)/(2 × 5 × 31) =
((2 × 3.167) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 3.167)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(1 × 3.167)/(1 × 5 × 31) =
3.167/155
Fracția: 10.148/339
10.148/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.148 = 22 × 43 × 59
339 = 3 × 113
CMMDC (10.148; 339) = 1
Fracția: 962.456/1.106
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.456 = 23 × 11 × 10.937
1.106 = 2 × 7 × 79
CMMDC (962.456; 1.106) = 2
962.456/1.106 =
(962.456 : 2)/(1.106 : 2) =
481.228/553
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.456/1.106 =
(23 × 11 × 10.937)/(2 × 7 × 79) =
((23 × 11 × 10.937) : 2)/((2 × 7 × 79) : 2) =
(23 : 2 × 11 × 10.937)/(2 : 2 × 7 × 79) =
(2(3 - 1) × 11 × 10.937)/(1 × 7 × 79) =
(22 × 11 × 10.937)/(1 × 7 × 79) =
481.228/553
Fracția: 615/311
615/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
615 = 3 × 5 × 41
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (615; 311) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 331/557 × 8.265/319 × 6.334/310 × 10.148/339 × 962.456/1.106 × 615/311 =
- 331/557 × 285/11 × 3.167/155 × 10.148/339 × 481.228/553 × 615/311
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 331/557 × 285/11 × 3.167/155 × 10.148/339 × 481.228/553 × 615/311 =
- (331 × 285 × 3.167 × 10.148 × 481.228 × 615) / (557 × 11 × 155 × 339 × 553 × 311) =
- (331 × 3 × 5 × 19 × 3.167 × 22 × 43 × 59 × 22 × 11 × 10.937 × 3 × 5 × 41) / (557 × 11 × 5 × 31 × 3 × 113 × 7 × 79 × 311) =
- (24 × 32 × 52 × 11 × 19 × 41 × 43 × 59 × 331 × 3.167 × 10.937) / (3 × 5 × 7 × 11 × 31 × 79 × 113 × 311 × 557)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 52 × 11 × 19 × 41 × 43 × 59 × 331 × 3.167 × 10.937; 3 × 5 × 7 × 11 × 31 × 79 × 113 × 311 × 557) = 3 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 52 × 11 × 19 × 41 × 43 × 59 × 331 × 3.167 × 10.937) / (3 × 5 × 7 × 11 × 31 × 79 × 113 × 311 × 557) =
- ((24 × 32 × 52 × 11 × 19 × 41 × 43 × 59 × 331 × 3.167 × 10.937) : (3 × 5 × 11)) / ((3 × 5 × 7 × 11 × 31 × 79 × 113 × 311 × 557) : (3 × 5 × 11)) =
- (24 × 32 : 3 × 52 : 5 × 11 : 11 × 19 × 41 × 43 × 59 × 331 × 3.167 × 10.937)/(3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 31 × 79 × 113 × 311 × 557) =
- (24 × 3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 19 × 41 × 43 × 59 × 331 × 3.167 × 10.937)/(1 × 1 × 7 × 1 × 31 × 79 × 113 × 311 × 557) =
- (24 × 31 × 51 × 1 × 19 × 41 × 43 × 59 × 331 × 3.167 × 10.937)/(1 × 1 × 7 × 1 × 31 × 79 × 113 × 311 × 557) =
- (24 × 3 × 5 × 1 × 19 × 41 × 43 × 59 × 331 × 3.167 × 10.937)/(1 × 1 × 7 × 1 × 31 × 79 × 113 × 311 × 557) =
- (24 × 3 × 5 × 19 × 41 × 43 × 59 × 331 × 3.167 × 10.937)/(7 × 31 × 79 × 113 × 311 × 557) =
- (16 × 3 × 5 × 19 × 41 × 43 × 59 × 331 × 3.167 × 10.937)/(7 × 31 × 79 × 113 × 311 × 557) =
- 5.438.052.998.787.918.480/335.568.242.093
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.438.052.998.787.918.480 : 335.568.242.093 = - 16.205.505 și restul = - 173.708.596.515 ⇒
- 5.438.052.998.787.918.480 = - 16.205.505 × 335.568.242.093 - 173.708.596.515 ⇒
- 5.438.052.998.787.918.480/335.568.242.093 =
( - 16.205.505 × 335.568.242.093 - 173.708.596.515)/335.568.242.093 =
( - 16.205.505 × 335.568.242.093)/335.568.242.093 - 173.708.596.515/335.568.242.093 =
- 16.205.505 - 173.708.596.515/335.568.242.093 =
- 16.205.505 173.708.596.515/335.568.242.093
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.205.505 - 173.708.596.515/335.568.242.093 =
- 16.205.505 - 173.708.596.515 : 335.568.242.093 ≈
- 16.205.505,5176550541 ≈
- 16.205.505,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.205.505,5176550541 =
- 16.205.505,5176550541 × 100/100 =
( - 16.205.505,5176550541 × 100)/100 =
- 1.620.550.551,765505410032/100 ≈
- 1.620.550.551,765505410032% ≈
- 1.620.550.551,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
331/557 × 8.265/319 × 6.334/310 × - 10.148/339 × 962.456/1.106 × 615/311 = - 5.438.052.998.787.918.480/335.568.242.093
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
331/557 × 8.265/319 × 6.334/310 × - 10.148/339 × 962.456/1.106 × 615/311 = - 16.205.505 173.708.596.515/335.568.242.093
Ca număr zecimal:
331/557 × 8.265/319 × 6.334/310 × - 10.148/339 × 962.456/1.106 × 615/311 ≈ - 16.205.505,52
Ca procentaj:
331/557 × 8.265/319 × 6.334/310 × - 10.148/339 × 962.456/1.106 × 615/311 ≈ - 1.620.550.551,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.