331/551 × 8.263/364 × - 6.327/327 × 10.146/346 × 962.470/1.080 × 588/351 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
331/551 × 8.263/364 × - 6.327/327 × 10.146/346 × 962.470/1.080 × 588/351 =
- 331/551 × 8.263/364 × 6.327/327 × 10.146/346 × 962.470/1.080 × 588/351
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 331/551
331/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
551 = 19 × 29
CMMDC (331; 551) = 1
Fracția: 8.263/364
8.263/364 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (8.263; 364) = 1
Fracția: 6.327/327
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.327 = 32 × 19 × 37
327 = 3 × 109
CMMDC (6.327; 327) = 3
6.327/327 =
(6.327 : 3)/(327 : 3) =
2.109/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.327/327 =
(32 × 19 × 37)/(3 × 109) =
((32 × 19 × 37) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(32 : 3 × 19 × 37)/(3 : 3 × 109) =
(3(2 - 1) × 19 × 37)/(1 × 109) =
(31 × 19 × 37)/(1 × 109) =
(3 × 19 × 37)/(1 × 109) =
2.109/109
Fracția: 10.146/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.146 = 2 × 3 × 19 × 89
346 = 2 × 173
CMMDC (10.146; 346) = 2
10.146/346 =
(10.146 : 2)/(346 : 2) =
5.073/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.146/346 =
(2 × 3 × 19 × 89)/(2 × 173) =
((2 × 3 × 19 × 89) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 19 × 89)/(2 : 2 × 173) =
(1 × 3 × 19 × 89)/(1 × 173) =
5.073/173
Fracția: 962.470/1.080
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.470 = 2 × 5 × 109 × 883
1.080 = 23 × 33 × 5
CMMDC (962.470; 1.080) = 2 × 5 = 10
962.470/1.080 =
(962.470 : 10)/(1.080 : 10) =
96.247/108
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.470/1.080 =
(2 × 5 × 109 × 883)/(23 × 33 × 5) =
((2 × 5 × 109 × 883) : (2 × 5))/((23 × 33 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 109 × 883)/(23 : 2 × 33 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 109 × 883)/(2(3 - 1) × 33 × 1) =
(1 × 1 × 109 × 883)/(22 × 33 × 1) =
96.247/108
Fracția: 588/351
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
588 = 22 × 3 × 72
351 = 33 × 13
CMMDC (588; 351) = 3
588/351 =
(588 : 3)/(351 : 3) =
196/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
588/351 =
(22 × 3 × 72)/(33 × 13) =
((22 × 3 × 72) : 3)/((33 × 13) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 72)/(33 : 3 × 13) =
(22 × 1 × 72)/(3(3 - 1) × 13) =
(22 × 1 × 72)/(32 × 13) =
196/117
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 331/551 × 8.263/364 × 6.327/327 × 10.146/346 × 962.470/1.080 × 588/351 =
- 331/551 × 8.263/364 × 2.109/109 × 5.073/173 × 96.247/108 × 196/117
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 331/551 × 8.263/364 × 2.109/109 × 5.073/173 × 96.247/108 × 196/117 =
- (331 × 8.263 × 2.109 × 5.073 × 96.247 × 196) / (551 × 364 × 109 × 173 × 108 × 117) =
- (331 × 8.263 × 3 × 19 × 37 × 3 × 19 × 89 × 109 × 883 × 22 × 72) / (19 × 29 × 22 × 7 × 13 × 109 × 173 × 22 × 33 × 32 × 13) =
- (22 × 32 × 72 × 192 × 37 × 89 × 109 × 331 × 883 × 8.263) / (24 × 35 × 7 × 132 × 19 × 29 × 109 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 72 × 192 × 37 × 89 × 109 × 331 × 883 × 8.263; 24 × 35 × 7 × 132 × 19 × 29 × 109 × 173) = 22 × 32 × 7 × 19 × 109
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 72 × 192 × 37 × 89 × 109 × 331 × 883 × 8.263) / (24 × 35 × 7 × 132 × 19 × 29 × 109 × 173) =
- ((22 × 32 × 72 × 192 × 37 × 89 × 109 × 331 × 883 × 8.263) : (22 × 32 × 7 × 19 × 109)) / ((24 × 35 × 7 × 132 × 19 × 29 × 109 × 173) : (22 × 32 × 7 × 19 × 109)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 72 : 7 × 192 : 19 × 37 × 89 × 109 : 109 × 331 × 883 × 8.263)/(24 : 22 × 35 : 32 × 7 : 7 × 132 × 19 : 19 × 29 × 109 : 109 × 173) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 7(2 - 1) × 19(2 - 1) × 37 × 89 × 1 × 331 × 883 × 8.263)/(2(4 - 2) × 3(5 - 2) × 1 × 132 × 1 × 29 × 1 × 173) =
- (20 × 30 × 71 × 191 × 37 × 89 × 1 × 331 × 883 × 8.263)/(22 × 33 × 1 × 132 × 1 × 29 × 1 × 173) =
- (1 × 1 × 7 × 19 × 37 × 89 × 1 × 331 × 883 × 8.263)/(22 × 33 × 1 × 132 × 1 × 29 × 1 × 173) =
- (7 × 19 × 37 × 89 × 331 × 883 × 8.263)/(22 × 33 × 132 × 29 × 173) =
- (7 × 19 × 37 × 89 × 331 × 883 × 8.263)/(4 × 27 × 169 × 29 × 173) =
- 1.057.717.821.356.231/91.570.284
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.057.717.821.356.231 : 91.570.284 = - 11.550.885 și restul = - 1.454.891 ⇒
- 1.057.717.821.356.231 = - 11.550.885 × 91.570.284 - 1.454.891 ⇒
- 1.057.717.821.356.231/91.570.284 =
( - 11.550.885 × 91.570.284 - 1.454.891)/91.570.284 =
( - 11.550.885 × 91.570.284)/91.570.284 - 1.454.891/91.570.284 =
- 11.550.885 - 1.454.891/91.570.284 =
- 11.550.885 1.454.891/91.570.284
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.550.885 - 1.454.891/91.570.284 =
- 11.550.885 - 1.454.891 : 91.570.284 ≈
- 11.550.885,015888243832 ≈
- 11.550.885,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.550.885,015888243832 =
- 11.550.885,015888243832 × 100/100 =
( - 11.550.885,015888243832 × 100)/100 =
- 1.155.088.501,588824383246/100 ≈
- 1.155.088.501,588824383246% ≈
- 1.155.088.501,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
331/551 × 8.263/364 × - 6.327/327 × 10.146/346 × 962.470/1.080 × 588/351 = - 1.057.717.821.356.231/91.570.284
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
331/551 × 8.263/364 × - 6.327/327 × 10.146/346 × 962.470/1.080 × 588/351 = - 11.550.885 1.454.891/91.570.284
Ca număr zecimal:
331/551 × 8.263/364 × - 6.327/327 × 10.146/346 × 962.470/1.080 × 588/351 ≈ - 11.550.885,02
Ca procentaj:
331/551 × 8.263/364 × - 6.327/327 × 10.146/346 × 962.470/1.080 × 588/351 ≈ - 1.155.088.501,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.