331/546 × 8.251/347 × 6.307/310 × - 10.118/336 × - 962.449/1.069 × 575/340 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
331/546 × 8.251/347 × 6.307/310 × - 10.118/336 × - 962.449/1.069 × 575/340 =
331/546 × 8.251/347 × 6.307/310 × 10.118/336 × 962.449/1.069 × 575/340
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 331/546
331/546 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (331; 546) = 1
Fracția: 8.251/347
8.251/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.251 = 37 × 223
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.251; 347) = 1
Fracția: 6.307/310
6.307/310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.307 = 7 × 17 × 53
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (6.307; 310) = 1
Fracția: 10.118/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.118 = 2 × 5.059
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (10.118; 336) = 2
10.118/336 =
(10.118 : 2)/(336 : 2) =
5.059/168
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.118/336 =
(2 × 5.059)/(24 × 3 × 7) =
((2 × 5.059) : 2)/((24 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5.059)/(24 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 5.059)/(2(4 - 1) × 3 × 7) =
(1 × 5.059)/(23 × 3 × 7) =
5.059/168
Fracția: 962.449/1.069
962.449/1.069 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.449 = 191 × 5.039
1.069 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.449; 1.069) = 1
Fracția: 575/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
575 = 52 × 23
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (575; 340) = 5
575/340 =
(575 : 5)/(340 : 5) =
115/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
575/340 =
(52 × 23)/(22 × 5 × 17) =
((52 × 23) : 5)/((22 × 5 × 17) : 5) =
(52 : 5 × 23)/(22 × 5 : 5 × 17) =
(5(2 - 1) × 23)/(22 × 1 × 17) =
(51 × 23)/(22 × 1 × 17) =
(5 × 23)/(22 × 1 × 17) =
115/68
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
331/546 × 8.251/347 × 6.307/310 × 10.118/336 × 962.449/1.069 × 575/340 =
331/546 × 8.251/347 × 6.307/310 × 5.059/168 × 962.449/1.069 × 115/68
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
331/546 × 8.251/347 × 6.307/310 × 5.059/168 × 962.449/1.069 × 115/68 =
(331 × 8.251 × 6.307 × 5.059 × 962.449 × 115) / (546 × 347 × 310 × 168 × 1.069 × 68) =
(331 × 37 × 223 × 7 × 17 × 53 × 5.059 × 191 × 5.039 × 5 × 23) / (2 × 3 × 7 × 13 × 347 × 2 × 5 × 31 × 23 × 3 × 7 × 1.069 × 22 × 17) =
(5 × 7 × 17 × 23 × 37 × 53 × 191 × 223 × 331 × 5.039 × 5.059) / (27 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 31 × 347 × 1.069)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (5 × 7 × 17 × 23 × 37 × 53 × 191 × 223 × 331 × 5.039 × 5.059; 27 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 31 × 347 × 1.069) = 5 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(5 × 7 × 17 × 23 × 37 × 53 × 191 × 223 × 331 × 5.039 × 5.059) / (27 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 31 × 347 × 1.069) =
((5 × 7 × 17 × 23 × 37 × 53 × 191 × 223 × 331 × 5.039 × 5.059) : (5 × 7 × 17)) / ((27 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 31 × 347 × 1.069) : (5 × 7 × 17)) =
(5 : 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 23 × 37 × 53 × 191 × 223 × 331 × 5.039 × 5.059)/(27 × 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 13 × 17 : 17 × 31 × 347 × 1.069) =
(1 × 1 × 1 × 23 × 37 × 53 × 191 × 223 × 331 × 5.039 × 5.059)/(27 × 32 × 1 × 7(2 - 1) × 13 × 1 × 31 × 347 × 1.069) =
(1 × 1 × 1 × 23 × 37 × 53 × 191 × 223 × 331 × 5.039 × 5.059)/(27 × 32 × 1 × 7 × 13 × 1 × 31 × 347 × 1.069) =
(23 × 37 × 53 × 191 × 223 × 331 × 5.039 × 5.059)/(27 × 32 × 7 × 13 × 31 × 347 × 1.069) =
(23 × 37 × 53 × 191 × 223 × 331 × 5.039 × 5.059)/(128 × 9 × 7 × 13 × 31 × 347 × 1.069) =
16.209.913.282.266.610.849/1.205.487.593.856
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
16.209.913.282.266.610.849 : 1.205.487.593.856 = 13.446.769 și restul = 75.319.159.585 ⇒
16.209.913.282.266.610.849 = 13.446.769 × 1.205.487.593.856 + 75.319.159.585 ⇒
16.209.913.282.266.610.849/1.205.487.593.856 =
(13.446.769 × 1.205.487.593.856 + 75.319.159.585)/1.205.487.593.856 =
(13.446.769 × 1.205.487.593.856)/1.205.487.593.856 + 75.319.159.585/1.205.487.593.856 =
13.446.769 + 75.319.159.585/1.205.487.593.856 =
13.446.769 75.319.159.585/1.205.487.593.856
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.446.769 + 75.319.159.585/1.205.487.593.856 =
13.446.769 + 75.319.159.585 : 1.205.487.593.856 ≈
13.446.769,062480244483 ≈
13.446.769,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.446.769,062480244483 =
13.446.769,062480244483 × 100/100 =
(13.446.769,062480244483 × 100)/100 =
1.344.676.906,248024448271/100 ≈
1.344.676.906,248024448271% ≈
1.344.676.906,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
331/546 × 8.251/347 × 6.307/310 × - 10.118/336 × - 962.449/1.069 × 575/340 = 16.209.913.282.266.610.849/1.205.487.593.856
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
331/546 × 8.251/347 × 6.307/310 × - 10.118/336 × - 962.449/1.069 × 575/340 = 13.446.769 75.319.159.585/1.205.487.593.856
Ca număr zecimal:
331/546 × 8.251/347 × 6.307/310 × - 10.118/336 × - 962.449/1.069 × 575/340 ≈ 13.446.769,06
Ca procentaj:
331/546 × 8.251/347 × 6.307/310 × - 10.118/336 × - 962.449/1.069 × 575/340 ≈ 1.344.676.906,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.