331/517 × 8.246/352 × 6.320/302 × - 10.123/323 × 962.438/1.070 × 577/338 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
331/517 × 8.246/352 × 6.320/302 × - 10.123/323 × 962.438/1.070 × 577/338 =
- 331/517 × 8.246/352 × 6.320/302 × 10.123/323 × 962.438/1.070 × 577/338
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 331/517
331/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
517 = 11 × 47
CMMDC (331; 517) = 1
Fracția: 8.246/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.246 = 2 × 7 × 19 × 31
352 = 25 × 11
CMMDC (8.246; 352) = 2
8.246/352 =
(8.246 : 2)/(352 : 2) =
4.123/176
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.246/352 =
(2 × 7 × 19 × 31)/(25 × 11) =
((2 × 7 × 19 × 31) : 2)/((25 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 19 × 31)/(25 : 2 × 11) =
(1 × 7 × 19 × 31)/(2(5 - 1) × 11) =
(1 × 7 × 19 × 31)/(24 × 11) =
4.123/176
Fracția: 6.320/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.320 = 24 × 5 × 79
302 = 2 × 151
CMMDC (6.320; 302) = 2
6.320/302 =
(6.320 : 2)/(302 : 2) =
3.160/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.320/302 =
(24 × 5 × 79)/(2 × 151) =
((24 × 5 × 79) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 79)/(2 : 2 × 151) =
(2(4 - 1) × 5 × 79)/(1 × 151) =
(23 × 5 × 79)/(1 × 151) =
3.160/151
Fracția: 10.123/323
10.123/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.123 = 53 × 191
323 = 17 × 19
CMMDC (10.123; 323) = 1
Fracția: 962.438/1.070
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.438 = 2 × 17 × 28.307
1.070 = 2 × 5 × 107
CMMDC (962.438; 1.070) = 2
962.438/1.070 =
(962.438 : 2)/(1.070 : 2) =
481.219/535
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.438/1.070 =
(2 × 17 × 28.307)/(2 × 5 × 107) =
((2 × 17 × 28.307) : 2)/((2 × 5 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 28.307)/(2 : 2 × 5 × 107) =
(1 × 17 × 28.307)/(1 × 5 × 107) =
481.219/535
Fracția: 577/338
577/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
338 = 2 × 132
CMMDC (577; 338) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 331/517 × 8.246/352 × 6.320/302 × 10.123/323 × 962.438/1.070 × 577/338 =
- 331/517 × 4.123/176 × 3.160/151 × 10.123/323 × 481.219/535 × 577/338
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 331/517 × 4.123/176 × 3.160/151 × 10.123/323 × 481.219/535 × 577/338 =
- (331 × 4.123 × 3.160 × 10.123 × 481.219 × 577) / (517 × 176 × 151 × 323 × 535 × 338) =
- (331 × 7 × 19 × 31 × 23 × 5 × 79 × 53 × 191 × 17 × 28.307 × 577) / (11 × 47 × 24 × 11 × 151 × 17 × 19 × 5 × 107 × 2 × 132) =
- (23 × 5 × 7 × 17 × 19 × 31 × 53 × 79 × 191 × 331 × 577 × 28.307) / (25 × 5 × 112 × 132 × 17 × 19 × 47 × 107 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 7 × 17 × 19 × 31 × 53 × 79 × 191 × 331 × 577 × 28.307; 25 × 5 × 112 × 132 × 17 × 19 × 47 × 107 × 151) = 23 × 5 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 5 × 7 × 17 × 19 × 31 × 53 × 79 × 191 × 331 × 577 × 28.307) / (25 × 5 × 112 × 132 × 17 × 19 × 47 × 107 × 151) =
- ((23 × 5 × 7 × 17 × 19 × 31 × 53 × 79 × 191 × 331 × 577 × 28.307) : (23 × 5 × 17 × 19)) / ((25 × 5 × 112 × 132 × 17 × 19 × 47 × 107 × 151) : (23 × 5 × 17 × 19)) =
- (23 : 23 × 5 : 5 × 7 × 17 : 17 × 19 : 19 × 31 × 53 × 79 × 191 × 331 × 577 × 28.307)/(25 : 23 × 5 : 5 × 112 × 132 × 17 : 17 × 19 : 19 × 47 × 107 × 151) =
- (2(3 - 3) × 1 × 7 × 1 × 1 × 31 × 53 × 79 × 191 × 331 × 577 × 28.307)/(2(5 - 3) × 1 × 112 × 132 × 1 × 1 × 47 × 107 × 151) =
- (20 × 1 × 7 × 1 × 1 × 31 × 53 × 79 × 191 × 331 × 577 × 28.307)/(22 × 1 × 112 × 132 × 1 × 1 × 47 × 107 × 151) =
- (1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 31 × 53 × 79 × 191 × 331 × 577 × 28.307)/(22 × 1 × 112 × 132 × 1 × 1 × 47 × 107 × 151) =
- (7 × 31 × 53 × 79 × 191 × 331 × 577 × 28.307)/(22 × 112 × 132 × 47 × 107 × 151) =
- (7 × 31 × 53 × 79 × 191 × 331 × 577 × 28.307)/(4 × 121 × 169 × 47 × 107 × 151) =
- 938.196.295.576.288.301/62.114.164.684
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 938.196.295.576.288.301 : 62.114.164.684 = - 15.104.385 și restul = - 38.235.748.961 ⇒
- 938.196.295.576.288.301 = - 15.104.385 × 62.114.164.684 - 38.235.748.961 ⇒
- 938.196.295.576.288.301/62.114.164.684 =
( - 15.104.385 × 62.114.164.684 - 38.235.748.961)/62.114.164.684 =
( - 15.104.385 × 62.114.164.684)/62.114.164.684 - 38.235.748.961/62.114.164.684 =
- 15.104.385 - 38.235.748.961/62.114.164.684 =
- 15.104.385 38.235.748.961/62.114.164.684
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.104.385 - 38.235.748.961/62.114.164.684 =
- 15.104.385 - 38.235.748.961 : 62.114.164.684 ≈
- 15.104.385,615572134883 ≈
- 15.104.385,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.104.385,615572134883 =
- 15.104.385,615572134883 × 100/100 =
( - 15.104.385,615572134883 × 100)/100 =
- 1.510.438.561,557213488293/100 ≈
- 1.510.438.561,557213488293% ≈
- 1.510.438.561,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
331/517 × 8.246/352 × 6.320/302 × - 10.123/323 × 962.438/1.070 × 577/338 = - 938.196.295.576.288.301/62.114.164.684
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
331/517 × 8.246/352 × 6.320/302 × - 10.123/323 × 962.438/1.070 × 577/338 = - 15.104.385 38.235.748.961/62.114.164.684
Ca număr zecimal:
331/517 × 8.246/352 × 6.320/302 × - 10.123/323 × 962.438/1.070 × 577/338 ≈ - 15.104.385,62
Ca procentaj:
331/517 × 8.246/352 × 6.320/302 × - 10.123/323 × 962.438/1.070 × 577/338 ≈ - 1.510.438.561,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.